1.2.1 正方体的展开与折叠 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
北师大版 七年级上册
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
正方体的特征
正方体有 个顶点,
条棱, 个面;
棱与棱均 ，
面与面均 .
12
12
6
相等
相同
探究新知
探究
正方体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
（1）你能得到哪些形状的平面图形？
自己试着做一做
D1
D
A
B
C
A1
C1
B1
如果沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到怎样的展开图？
动手折一折，剪一剪.
D1
A
B
C
A1
B1
C1
D
沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到 展开图。
（2）你能得下图的正方体表面展开平面图形吗？
自己试着剪一剪！
D1
D
B
C
A1
C1
A
B1
我们沿着A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪开.
正方体的展开

D
B
C
B1
C1
A
D1
A1
正方体展开过程示意图.
D
A
B
C
C1
B1
D1
A1
正方体的展开

正方体要展成一个平面图形,一共要剪开 条棱。
7
D
A
B
C
C1
B1
D1
A1
我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。
接着沿着D1-A1剪开.
正方体的展开

已经剪开了 条棱， 现在 全部展开.
不能
6
D
A
C1
B1
D1
A1
C
B
正方体展开过程示意图.
归纳总结
正方体的表面展开图
①
②
③
④
⑤
⑥
一四一型
⑦
⑧
⑨
⑩

一三二型
楼梯型
二二二型
三三型
探究新知
下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
试试看，先画出展开图形，再叠一叠！
（1）
（2）
探究
正方体的折叠
√
（1）
二二二楼梯型展开图可以围成正方体.
不能，四个面相连成为 “田”字，无法围成正方体.
（2）
包含“田”字型展开图不可以围成正方体.
应用举例
例1 (教材P8“议一议”)图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．与1相邻的数是什么？相对的数是什么？
解：折好以后与1相邻的数是2，4，5，6，
相对的数是3.
例2 下列图形中，是正方体表面展开图的是(　　)
C
随堂练习
1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“的”字所在的面相对的面上标的字是(　　)
A．大　　　　B．伟　　　　C．国　　　　D．梦
2．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对的面上的字是____．
D
愉