2.3 绝对值 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
北师大版 七年级上册
第二章 有理数及其运算
3 绝对值
导入新课
南辕北辙
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗
1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？
2．你能用数轴来描述这个成语吗？
楚国
1
0
2
3
4
单位：km
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
不能到达目的地，离楚国越来越远.
探究新知
探究
3与－3有什么相同点？ 与 ，5与－5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？
如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的_______，也称______________________．(代数意义)
相反数的代数意义和几何意义
数字相同，
符号不同
注意：0的相反数是____．
归纳
符号
相反数
这两个数互为相反数
0
将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
1
2
3
4
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
5
5
﹣5
0
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等．(几何意义)
探究新知
探究
1．绝对值的概念和求法．
绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
(1)如果a表示有理数，那么|a|表示a的绝对值．
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等．
例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；
－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.
归纳
2．填空：
绝对值等于3的数是____，绝对值等于0的数是____．当a<0时，它的绝对值是____，当a>0时，它的绝对值是____．
3．用绝对值比较两个负数的大小．
±3
0
－a
a
应用举例
例1 求下列各数的绝对值．
(2) ＝___，|－2.7|＝____，___<2.7，所以 ___－2.7.
例2 比较下列每组数的大小．
(1)－1和－5；
(2) 和－2.7.
解：(1)因为|－1|＝____，|－5|＝____，____<____，所以－1____－5；
1
5
1
5
>
2.7
>
例3 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
－1.5，－3，－1，－5.
1
2
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
0
﹣1.5
﹣3
﹣5
﹣1
﹣5< ﹣3< ﹣1.5< ﹣1
(2)写出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小．
(3)由(1)(2)你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
解：|－1.5|＝1.5，|－3|＝3，|－1|＝1，|－5|＝5.
|－1|<|－1.5|<|－3|<|－5|.
1
2
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
0
﹣1.5
﹣3
﹣5
﹣1
课堂小结
绝对值
相反数
两个负数比较大小绝对值大的反而小
绝对值的性质
定义
表示 a的相反数是-a
求法 在原数前加负号
|a|=a（a>0）
|a|=0（a=0）
|a|=﹣a（a<0）
随堂练习
1. －9的相反数是____，绝对值是____．
2.绝对值小于2的整数有___个，分别是__________．
9
9
3
－1，1，0
3.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？
±2
(1)－(－4)____0；　 (2) ____ ；
(3)－(＋5)____0； (4)－0.4____ ；
(5)|＋8|____|－8|; (6)0____ ；
(7)－(－4)____－(－5)； (8)－5.3____－4.3.
4．用“>”“<”或“＝”填空．
>
>
<
>
＝
<
<
<
5．计算：
(1)|－5|×|－2|；
解：原式＝10；
(3)|－6|×|－2|÷|－4|.
解：原式＝6×2÷4＝3.
6.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值：
﹣ ,6, ﹣3
解：
﹣
1
2
3
4
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
5
0
6
﹣6
6
- 6
﹣3
3
|﹣ |= ，|6|=6，|﹣3|=3.
7.比较下列每组数的大小：
解：