2.6.1 有理数的加减混合运算 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
北师大版 七年级上册
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
导入新课
甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2 m，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2 m，又向甲队方向移动0.5 m，相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9 m.
请你通过计算判断哪队获胜．
探究新知
探究
请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
－3
7
0
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
-3 + 7 - 0 + 5 = 9
小彬抽到的4张卡片依次为：
4
-5
他抽到的卡片的计算结果是多少？
＝7.
9 > 7
所以，小丽获胜.
应用举例
例1 计算：
例2 当x＝ ，y＝ 时，计算(x－y)＋|x－y|的值为____．
【方法1】x＝ ，则|x|＝ ，y＝ ，则|y|＝ .
因为|x|>|y|，所以x【方法2】把x，y值代入计算．
0
课堂小结
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
a + b - c = a + b + (- c)
随堂练习
1．把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)写成省略括号的形式是(　　)
A．－6－7－3＋9　　 　B．－6＋7－3＋9
C．－6－7－3－9 D．6－7－3＋9
2．已知a＝ ，b＝－4，c＝4，则|a|＋|b|－|c|等于(　　)
A
B
3．计算：
(3)(－49.25)－(＋91.75)－(－5.5)＋(－9.5).
解：原式＝－49.25－91.75＋5.5－9.5＝－145.
4.计算：
（1） ;
（2）
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3;
（4）
解：（1）
（2）
（3）( - 11.5 ) - ( - 4.5 ) - 3
= ( - 11.5 ) + 4.5 + ( - 3 )
= ( - 14.5 ) + 4.5
= -10
（4）
5．一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，却下滑了0.18 m；第二次往上爬了0.41 m，却下滑了0.1 m；第三次往上爬了0.7 m，却下滑了0.18 m；第四次往上爬了0.65 m，却下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，却下滑了0.1 m；第六次往上爬了0.45 m，没有下滑．问蜗牛有没有爬出井口？
解：设蜗牛向上爬为正，下滑为负，
因为0.5－0.18＋0.41－0.1＋0.7－0.18＋0.65－0.1＋0.55－0.1＋0.45＝2.6(m)<3 m，
所以蜗牛没有爬出井口．
6.如图，一辆货车从超市出发，向东走了 3 km 到达小彬家，继续走了 1.5 km 到达小颖家，然后向西走了 9.5 km 到达小明家，最后回到超市.
（1） 小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
0
3
4.5
-5
超市
小明家
小彬家
小颖家
单位km
（2）小明家距小彬家多远？
0
3
4.5
-5
超市
小明家
小彬家
小颖家
单位km
3 - ( - 5)= 3 + 5 = 8 (km).
答：小明家距小彬家 8 km.
（3）货车一共行驶了多少千米？
0
3
4.5
-5
超市
小明家
小彬家
小颖家
单位km
3 + 1.5 + 9.5 = 14 (km)
答：货车一共行驶 14 km.