2.6.2 有理数加减混合运算中运算律的应用 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
北师大版 七年级上册
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数加减混合运算中运算律的应用
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1.加法交换律
2.加法结合律
a + b = b + a
a + b + c = a + ( b + c )
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则可以表示为
a－b＝a＋ (－b)
探究新知
探究
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
(1)由题意可以列式为：4.5－3.2＋1.1－1.4＝____＋1.1－1.4＝____－1.4＝____(km).
(2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋_______＋1.1＋__________＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km).
1.3
2.4
1
(－3.2)
(－1.4)
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
4.5 + ( - 3.2 ) + 1.1 + ( - 1.4 )
有理数加减混合运算可运用加法交换律和结合律简化运算．
其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；同分母分数相结合．
归纳
应用举例
例1 计算：
＝(－1)＋(－15)
＝－16；
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降．
与上一年年底相比， 11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
做一做
– 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480
= – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480
= – 550 + 2070
= 1520
答：每吨汽油上升了1520元.
随堂练习
1．计算 的结果为(　　)
A．－3　　　B．－4　　　C．－7　　　D．－8
B
2．计算：(1)30－(－7)＋|－2|＝____；
39
13
3．计算：
(1)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
解：原式＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)
＝－8＋(－4)
＝－12；
＝－3＋1
＝－2；
4．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下
（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
与9月30日相比，10 月 7 日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？
20 – 3 – 10 – 3 + 2 + 9 + 3
= 20 + 2 + 9 + 3 – 3 – 10 – 3
= 18 (万人)
答：与9月30日相比，10 月 7 日的客流量上升了18万人.
5．10 名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下：
47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5.
这 10 名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？
47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5.
解：取40作为标准，比40多记为“+”，比“40”少记为“-”.
+7，+8，-2.5，+2，+5，0，-1.5，-5.5，-2，+2.5.
7 + 8 - 2.5 + 2 + 5 + 0 - 1.5 - 5.5 - 2 + 2.5
7 + 8 - 2.5 + 2 + 5 + 0 - 1.5 - 5.5 - 2 + 2.5
= 7 + 8 + 2 + 5+ 2.5 - 2.5 - 1.5 - 5.5 - 2
= 13
13÷10 = 1.3
40 + 1.3 = 41.3 ( kg )
答：这10名学生的平均体重是 41.3 kg.