2.10 科学记数法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
北师大版 七年级上册
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
导入新课
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人
地球半径约为
6 400 000 m
光的速度约为
300 000 000 m/s
有简单的方法表示这些大数吗？
探究新知
探究
1.怎样用简单的方法表示这些大数？
我们可以借用乘方的形式表示大数.
例如:
1 370 000 000可以表示成 1.37 × 109;
6 400 000可以表示成 6.4×106;
300 000 000可以表示成 3×108.
2.根据乘法的意义填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103 10×10×10 1 000 3
104 10×10×10×10 10 000 4
105 10×10×10×10×10 100 000 5
10n n
　10n表示n个10相乘，n与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
结果：n与运算结果中0的个数相等．n比运算结果的位数少1.
归纳总结
一般地，一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1 ≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
科学记数法
应用举例
例1 用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40 000 000 m；
(2)地球表面积约为510 000 000 km2.
解：(1)40 000 000 m＝4×107 m；
(2)510 000 000＝5.1×108 km2.
归纳总结
一般分两步进行:
①确定a的值(1≤a<10)；
②确定n的值(n比整数位数少1或小数点向左移动几位，n就等于几).
a×10n
用科学记数法表示数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
(1)2×104；(2)3.14×105；(3)－5.012×107；
(4)－4.106×106
解：(1)2×104＝20 000；
(2)3.14×105＝314 000；
(3)－5.012×107＝－50 120 000；
(4)－4.106×106＝4 106 000.
归纳总结
将用科学记数法表示的数还原
将用科学记数法表示的数还原
①只要将a的小数点向右移动几位即可，若位数不够，用 0 补上.
②注意数前面的符号都不变.
课堂小结
科学记数法
用科学记数法表示的大数还原成原数
用科学记数法表示大数
指数与整数位数之间的关系
随堂练习
1．用科学记数法表示下面各数．
(1)26 000；(2)－100 000；
(3)－440 000；(4)380亿．
解：(1)2.6×104；
(2)－1×105；
(3)－4.4×105；
(4)3.8×1010.
2．将下面用科学记数法表示的数还原成原数．
(1)2.38×104；(2)5.7×106；
(3)－7.5×108；(4)－5.094×105.
解：(1)23 800；
(2)5 700 000；
(3)－750 000 000；
(4)－509 400.
3．一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一年按365天算．
解：一个正常人一年的心跳次数大约为70×60×24×365＝3.679 2×107(次).　
4.用科学记数法表示：
10 000， 1 000 000 和 100 000 000．
10 000可以表示成 1×104（或104 ）;
1 000 000可以表示成 1×106 （或106 ）;
100 000 000可以表示成 1×108 （或108 ）;
5.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
一年以365天计算，一天24时，一时60分，一分跳70次；
一年大约跳 ：
70 ×60 ×24 ×365=36792000（次）
=3.6792 ×107（次）
不到三年人的心跳次数就能达到1亿次.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次
6.用科学记数法表示下列数据：
（1）水星的半径为 2 440 000 m；
（2）木星的赤道半径约为 71 400 000 m；
（3）地球上的陆地面积约为 149 000 000 km2；
（4）地球上的海洋面积约为 361 000 000 km2．
解：（1）2 440 000 m = 2.44×106m；
（2） 71 400 000 m = 7.14×107m；
（3） 149 000 000 km2 = 1.49×108 km2 ；
（4） 361 000 000 km2 =3.61×108 km2 .
7.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为 7.2×105 m2；
（2）人体中约有 2.5×1013 个红细胞；
（3）全球每年大约有 5.77×1014 m3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
解：
（1） 7.2 × 105 m2 = 720 000 m2；
（2） 2.5 × 1013个= 25 000 000 000 000个；
（3） 5.77 × 1014 m3 = 577 000 000 000 000 m3 ；
8.一棵生长了20年的大树，仅能制成5 000~8 000双一次性筷子．如果是一个1 000 万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）．
解:
107×365÷5000=7.3×105；
107×365÷8000=4.5625×105；
如果是1000万人口的城市要为此砍
4.5625×105~ 7.3×105 棵这样的大树.