3.2.1 代数式 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
代数式
第1课时 代数式
导入新课
(1)若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____；
(2)设n表示一个数，则它的相反数是_____；
(3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元．
思考
4a
a2
－n
4x
观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征．
在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， ， ，6(a-1)2等式子，有什么共同的特征？
探究新知
探究
代数式的概念
像这样4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)， ， ，6(a-1)2由运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号．
探究新知
探究
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样．
解：(1)x2＋4；
(2)(x＋2)2；
(3)x2＋2.
归 纳
应用举例
例1 列代数式，并求值．
（1）某公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元． 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？
解：(1) 该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
(2)把 x = 37，y = 15 代入代数式
10 x+5 y，得
10 × 37 + 5 × 15 = 445．
因此，他们应付 445 元门票费．
代数式10x＋5y还可以表示什么？
同一个代数式可以表示不同的意义．
如：x表示1元硬币枚数，y表示5角硬币枚数，则10x＋5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱．
思考
例2 下列代数式可以表示什么？
(1)2a－b；(2)2(a－b).
解：(1)2a与b的差或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；
(2)2与a－b的积；或a与b的差的2倍．
课堂小结
代数式
根据实际问题列代数式
代数式的概念
解释解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写要求
随堂练习
1．下列各式不是代数式的是(　　)
A．S＝πR2　　B．1　　C．　　D．m＋n
A
2．“x的2倍与y的 的和”用代数式表示为(　　)
B
3．国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是________元．
(4a＋30)
4.(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b
（b≠0），请用代数式表示这个两位数；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
解：(1)10b＋a；
(2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a.