3.4.1 合并同类项 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第1课时 合并同类项
导入新课
强强非常好学，他看姐姐的作业如下图．
　5x2－6xy＋x2－3xy－8x2
＝5x2＋x2－8x2－6xy－3xy
＝－2x2－9xy
怎么把五项式变成了二项式呢？
探究新知
探究
如右图，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
解法一：大长方形的长为(8＋5)，宽为n，所以面积为13n；
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
注意：所有常数项都是同类项．
解法二：大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，所以大长方形的面积为8n＋5n＝13n.
探究新知
探究
上题中的8n＋5n，以及－7a2b＋2a2b该如何进行计算呢？
把同类项合并成一项叫做合并同类项．
解：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n(利用乘法分配律计算)．
－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b(利用乘法分配律计算)．
应用举例
例1 根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2；
解:-xy2+3xy2
=(-1+3)xy2
=2xy2
（2）7a+3a2+2a-a2+3
解:7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3
例2 合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b；
解:(1)3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=-2a+b
例3 化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，
其中a＝－2，b＝ .
解：原式＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3
＝－a2b＋2ab＋3.
当a＝－2，b＝ 时，
原式＝－(－2)2× ＋2×(－2)× ＋3＝－1.
例4 有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”
小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”
小强马上反对，说：“这个多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由．
解：原式＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以小明的说法正确，与字母的取值无关．
课堂小结
合并同类项的方法——“一加二不变”
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
随堂练习
1．下列各组代数式中，是同类项的是(　　)
①－5与π；②－5mn与 ；③－3m2n3与2n3m2；
④2ab与2xy；⑤ 与 ；⑥5x2y3与3x2y2.
C
A．②③⑤　　　　　 　B．②③④
C．①②③ D．①②⑥
2．若－2x3ay3与2x12yb是同类项，则(a－b)2 022的值是
(　　)
A．0 B．1
C．－1 D．2 022
B
3．合并同类项：
(1)2f＋3f－9f；
(2)3pq＋6pq－5pq－pq；
(3)2y＋6y＋4y－2；
(4)4b－2a3＋1＋a3－3b.
解：原式＝－4f；
解：原式＝3pq；
解：原式＝12y－2；
解：原式＝b－a3＋1.
4．求代数式的值．
(1)8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；
(2) ，其中m＝6，n＝2.
解：(1)原式＝p2－q－7.
当p＝3，q＝3时，
原式＝－1；
(2)原式＝ .
当m＝6，n＝2时，
原式＝ .