3.4.3 整式的加减 课件(共15张PPT)

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名称 3.4.3 整式的加减 课件(共15张PPT)
格式 pptx
文件大小 1006.6KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-09-02 16:10:51

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文档简介

(共15张PPT)
北师大版 七年级上册
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第3课时 整式的加减
探究新知
探究
按照下面的步骤做一做:
1.任意写一个两位数;
2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;
3.求这两个数的和.
再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?
用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
那么这个两位数可以表示为10a+b.
交换这个两位数的十位数字和个位数字
得到的数是10b+a.
这两个数相加(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.
探究新知
探究
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律?
任意写一个三位数100a+10b+c;
交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数100c+10b+a;
这两个数的差是
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c.
有括号先去括号
思考
在前面两个探究中,分别涉及到整式的什么运算?
进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项.
应用举例
例1 计算
解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
例2 我国出租车收费标准因地而异.甲市为:起步价6元,3 km后每千米收费为1.5元;乙市为:起步价10元,3 km后每千米收费为1.2元.
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S>3)km的价钱差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的收费标准高些?高多少?
解:(1)甲:6+1.5(S-3),乙:10+1.2(S-3),
则6+1.5(S-3)-[10+1.2(S-3)]=0.3S-4.9;
(2)当S=10时,
甲:6+1.5(S-3)=16.5,乙:10+1.2(S-3)=18.4.
∵16.5<18.4,
∴乙市收费标准高;高18.4-16.5=1.9(元).
例3 已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,试比较M与N的大小关系.
解:M-N=4x2-3x-2-(6x2-3x+6)
=4x2-3x-2-6x2+3x-6
=-2x2-8.
∵x2≥0,∴-2x2-8<0,
∴M-N<0,
∴M课堂小结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
①去括号
②合并同类项
随堂练习
1.化简(4a2+2a+2)-(3a2+3a-4)的结果是(  )
A.a2-5a+6      B.a2-5a-4
C.a2-a-4 D.a2-a+6
2.已知一个多项式与4x2+9x的和等于4x2+4x-1,则这个多项式是(  )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
D
A
解:(1)原式=3k2+10k-1;
(2)原式=-7y-4x-16z2;
3.计算:
(1)(4k +7k) +(-k +3k-1);
(2)(5y+3x-15z )-(12y+7x+z );
(3)7(p3 +p2 -p - 1) -2( p3 +p);
(4) -( +m n+m3 ) -( - m n - m3 )
(3)原式=5p3+7p2-9p-7;
(4)原式=-1.
4.某校有A,B,C三个课外活动小组,A小组有学生(x+2y)名,B小组学生人数是A小组学生人数的3倍,C小组比A小组多2名学生,问A,B两小组的学生总人数比C小组的学生人数多多少?
解:x+2y+3(x+2y)-(x+2y+2)=(3x+6y-2)名.