4.3 角 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
北师大版 七年级上册
第四章 基本平面图形
3 角
导入新课
钟表是我们生活中常见的物品，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度吗？
探究新知
探究
角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.
顶点
边
边
角是由什么图形组成的？角有哪些表示方法？
通常可以用以下方式表示角：
A
B
C
∠BAC 或 ∠A
∠α
∠1
α
1
注意：顶点处只有一个角时才能用一个大写的英文字母表示．
用适当的方式分别表示下图中的每个角.
A
D
B
C
∠BAC
∠CAD
∠BAD
∠BAC，∠CAD 和∠BAD 能用∠A 来表示吗？
做一做
探究新知
探究
裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 你还能举出其他类似的例子吗？
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
O
始边
终边
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
O
A
B
1 平角 = 180°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
O
A
（B）
1 周角 = 360°
为了更精密地度量角，我们规定：
1°的 为 1 分，记作 1′，即 1°= 60′.
1′ 的 为 1 秒，记作 1′′，即 1′ = 60′′.
应用举例
例1 计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1 800″ 等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″，
即 1.45°= 87′= 5 220″；
（2）（ ）′×1 800 = 30′，
（ ）°×30 = 0.5°，
即 1 800″= 30′= 0.5°.
1
60
1
60
例2 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为____，到家时时针和分针的夹角为______．
75°
165°
时针1个小时转30°，分针1分钟转6°.
与12点整相比，8：30时，时针转过了 ×30°＝255°，分针转过了30×6°＝180°，所以夹角为255°－180°＝75°.
同理12：30时，时针和分针的夹角为165°.
课堂小结
角
角的概念
角的度量与计算
角的表示方法
随堂练习
1．下列说法正确的是(　　)
A．两条射线组成的图形叫做角
B．一条射线表示一个周角
C．直线是一个平角
D．角的大小与角的两边画出部分的长短无关
2．钟表分针的运动可看作是一种转动现象，一只标准时针的分针匀速旋转，经过15 min转动了____°.
D
90
3.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？
解：60′× 0.25= 15′
60″× 15 = 900″
即 0.25°= 15′ = 900″.
（2）2700″等于多少分？等于多少度？
解:
( ) ″×2700 = 45′
( ) °×45 = 0.75°
即 2700″ = 45′ = 0.75 °.
4.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
∠BCE
∠2
∠BAC
∠BAD
∠5
5. 计算：
（1）（ ）°等于多少分？等于多少秒？
（2）6 000″ 等于多少分？等于多少度？
1
8
解: （1）60′ × = 7.5′
60″×7.5 = 450″
即（ ）°= 7.5′ = 450″.
1
8
1
8
（2）（ ） ′×6000 = 100′
（ ）°× 100 =（ ）°
即 6000″ = 45′ = （ ）°.
1
60
1
60
5
3
5
3