4.4 角的比较 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
北师大版 七年级上册
第四章 基本平面图形
4 角的比较
导入新课
还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.
探究新知
探究
怎样比较角的大小呢？
1
度量法.
B
A
C
D
E
F
70°
40°
∠ABC ＞∠DEF
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
叠合法.
是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
2
O
A
B
O′
C
D
∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D
O′
C
D
O
A
B
∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D
O
A
B
O′
C
D
∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D
思考
(1)在放大镜下，一个角的度数变大了吗？
放大镜不能放大角的度数.
（2）角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
角的两边叉开的越小，角度就越小
探究新知
探究
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个 .
角的平分线
O
B
A
C
如图，射线 OC 是 ∠AOB 的平分线.
这时，∠AOC = ∠BOC = ∠AOB
（或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC）.
1
2
应用举例
根据右图求解下列问题：
O
A
B
C
D
E
（1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
例1 教材P119上面部分“做一做”．
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE
锐角＜直角＜钝角＜平角
（2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小．
（3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于 ∠DOE. 你能理解这种方法吗？
O
A
B
C
D
E
∠BOC>∠DOE
折叠之后相当于把两个角的顶点及一边重合在一起，用第二种方法进行比较．
O
A
B
C
D
E
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与
∠COF 有什么大小关系？
F
∠DOF = ∠COF
例2 已知EOF为一直线，∠AOB＝90°，OE平分∠COB，∠EOC＝15°，求∠AOF的度数．
解：因为OE平分∠COB，∠EOC＝15°，
所以∠BOC＝30°.
因为∠AOB＝90°，
所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－30°＝60°，
所以∠FOA＝180°－∠EOC－∠AOC＝180°－15°－60°＝105°.
课堂小结
角的比较
比较角的大小
角的平分线
叠合法
度量法
角的平分线的性质
角的计算
随堂练习
1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　 )
A．∠AOB>∠AOC　 　B．∠AOC>∠BOC
C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC
A
解：(1)135°，135°，45°；
(2)图中两个钝角相等，一个钝角和一个锐角的和为180°.
2.如图，在方格纸上有三个角.
（1）先估计每个角的大小，再用量角器量一量；
（2）找出三个角之间的等量关系.
3.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD,
∠BOD=15°，则∠COD=_____,∠BOC=_______,
∠AOB=______.
3
1
A
B
C
D
O
45°
30°
60°
4．如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC∶∠AOD＝3∶7.
(1)求∠DOE的度数；
(2)若∠EOF是直角，求∠COF的度数．
解：(1)27°；
(2)117°.