5.1.2 等式的基本性质 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
北师大版 七年级上册
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第2课时 等式的基本性质
导入新课
如右图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码.
此时的天平还会平衡吗？
探究新知
探究
还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？
你能解方程 5x = 3x + 4 吗？
x
x
x
x
x
x
x
x
2
2
5x = 3x + 4
x
x
x
x
x
2
2
2x = 4
x
x
x
x
2
x
x
x
x
x
x
x
2
x = 2
归纳总结
等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.
应用举例
例1 已知m＝n，则下列等式不成立的是(　　)
A．m－1＝n－1　　　　B．－2m－1＝－1－2n
C． ＋1＝ ＋1 D．2－3m＝3n－2
D
例 2 解下列方程：
（1）x + 2 = 5； （2）3 = x – 5.
解：（1）方程两边同时减去 2，得
x + 2 – 2 = 5 – 2.
于是 x = 3.
（2）方程两边同时加上 5，得
3 + 5 = x – 5 + 5.
于是 8 = x.
习惯上，我们写成 x = 8.
求出方程的解之后怎样验算呢？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.
如在（1）中把 x = 3 代入方程 x + 2 = 5，
左边 = 3 + 2 = 5，右边 = 5，
左边 = 右边，
所以 x = 3 是方程 x + 2 = 5 的解.
例 3 解下列方程：
（1） –3x = 15； （2） .
解：（1）方程两边同时除以 –3，得
化简，得 x = –5.
（2）方程两边同时加上 2，得
方程两边同时乘 – 3，得
n = – 36.
（2）
化简，得
课堂小结
等式的基本性质
等式的基本性质
利用等式的基本性质解一元一次方程
随堂练习
1．解方程－ x＝1时，应在方程两边(　　)
A．同乘－　　 　　B．同除以－
C．同乘 D．同除以
B
2．下列根据等式的性质变形正确的是(　　)
A．若4x＋5＝3x－5，则x＝0
B．若3x＝2，则x＝1.5
C．若x＝2，则x2＝2x
D．若 －1＝x，则3x＋1－1＝2x
C
3．解下列方程：
(1)x－9＝5；　　 　　(2)4－y＝－12；
(3)2x＋3＝－13; (4)－ x－1＝5.
解：(1)x＝14；
(2)y＝16；
(3)x＝－8；
(4)x＝－9；
4．小红编了一道题：我是5月出生的，我现在的年龄的2倍加上9，正好是我出生那一月的总天数．你猜我现在几岁？你能猜出来吗？
解：设小红现在x岁．
根据题意，得2x＋9＝31，解得x＝11.
答：小红现在11岁．
5. 小颖碰到这样一道解方程的题：2x = 5x，她在方程的两边都除以 x，竟然得到 2 = 5. 你能说出她错在哪里吗？
等式两边只有除以同一个不为 0 的数时，等式两边才相等，而 x 有可能为 0，所以等式两边不能除以 x .
6. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为 3∶5. 一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设黑色皮块有 3x 个，白色皮块有 5x 个，
3x + 5x = 32，
解得 x = 4.
3x = 12，5x = 20.
答：设黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.