5.2.1 移项解一元一次方程 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
北师大版 七年级上册
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第1课时 移项解一元一次方程
导入新课
小明解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：
第一步：两边同时减去7，得2x＝－2x，
第二步：两边同除以x，得2＝－2，
你认为他做的对吗？
如果有错，错在哪里？
探究新知
探究
解方程5x－2＝8，除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？
解方程：5 x – 2 = 8.
方程两边都加上 2，得
5x – 2 + 2 = 8 + 2，
也就是 5x = 8 + 2.
观察比较
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5 x – 2 = 8
5x = 8 + 2
即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
移项要变号
因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解：
移项，得 5x = 8 + 2.
化简，得 5x = 10.
方程两边同除以 5，得 x = 2.
应用举例
例 1 解下列方程：
（1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7.
解：（1）移项，得 2x = 1 – 6.
化简，得 2x = – 5.
方程两边同除以 2，得 x = .
（2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3.
合并同类项，得 x = 4.
例2 解方程：
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
方程两边同除以 （或同乘 ），得 x = 4.
例3 若 a2n＋1bm＋1与－5b－2m＋7a3n－2是同类项，
求(－n)m的值．
根据同类项的概念可知，2n＋1＝3n－2，m＋1＝－2m＋7，然后解方程求出m，n的值，再计算(－n)m的值．
解：2n＋1＝3n－2.
移项，得2n－3n＝－2－1.
合并同类项，得－n＝－3.
两边同除以－1，得n＝3；
m＋1＝－2m＋7.
移项，得m＋2m＝7－1.
合并同类项，得3m＝6.
两边同除以3，得m＝2.
所以(－n)m＝(－3)2＝9.
课堂小结
利用移项与合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项法则
①移项
③系数化1
②合并同类项
随堂练习
1．下列变形中，属于移项的是(　　)
A．由3x＝－1，得x＝
B．由 ＝3，得x＝9
C．由4x－7＝0，得4x＝7
D．由－2x＋3＝0，得3－2x＝0
C
2．下列方程中，移项正确的是(　　)
A．方程2－x＝4变形为－x＝4＋2
B．方程2x＝3x＋5变形为2x－3x＝5
C．方程3x＝4x＋11变形为3x－4x＝－11
D．方程6－2x＝－x＋9变形为－x＋2x＝9＋6
B
3.解下列方程：
（1）10x – 3 = 9； （2）5x – 2 = 7x + 8；
解：（1）移项，得 10x = 9 + 3.
化简，得 10x = 12.
方程两边同除以 10，得 x = 1.2.
（2）移项，得 – 2 – 8 = 7x – 5x.
化简，得 – 10 = 2x.
方程两边同除以 2，得 – 5 = x.
即 x = – 5.
（3） ；
解：（3）移项，得 .
合并同类项，得 .
方程两边同除以 ，得 x = –32.
（4） ；
解：（4）移项，得 .
合并同类项，得 .
方程两边同除以 ，得 x = .
4．解下列方程：
解：(1)x＝1；
(3)x＝ ；
(2)x＝ ；
(4)x＝1.
5．一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，求这个箩筐内原有梨和苹果各多少个．
解：设这个箩筐内原有梨4x个，苹果3x个．
根据题意，得3x－12＝ ×4x，解得x＝12.
则4x＝48，3x＝36.
答：这个箩筐内原有梨48个，苹果36个．