5.2.3 去分母解一元一次方程 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
北师大版 七年级上册
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
导入新课
前面我们已学习到了哪些解一元一次方程的方法？
探究新知
探究
解方程：
解：去括号，得 ．
移项、合并同类项，得 ．
方程两边同除以 ，
得 －28＝x，
即x＝－28 ．
还有其他解法吗？
解：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)．
去括号，得4x＋56＝7x＋140．
移项、合并同类项，得－3x＝84．
方程两边同除以－3，得x＝－28．
归纳总结
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式．
应用举例
例 1 解方程：
解：去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7).
去括号，得6x＋90＝15－10x＋70.
移项、合并同类项，得16x＝－5.
方程两边同除以16，得x＝ .
例2 已知方程 与关于x的方程 的解相同，求a的值．
去分母，得2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－1).
去括号，得2－4x＋4x＋4＝12－6x＋3.
移项、合并同类项，得6x＝9.
方程两边同除以6，得x＝ .
把x＝ 代入 ，
得
去分母，得9＋2(9－a)＝a－27.去括号，得9＋18－2a＝a－27.
移项、合并同类项，得－3a＝－54.
方程两边同除以－3，得a＝18.
例3 某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，若单独租用40座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用50座的客车，则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．
(1)该单位参加旅游的职工有多少人？
(2)若同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？若有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)
解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人．
根据题意，得 ，解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人；
(2)有可能，租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．
课堂小结
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤：
随堂练习
1．解方程 ，去分母后得到的方程是(　　)
A．2(4x－1)－(1＋2x)＝－4
B．2(4x－1)－(1＋2x)＝16
C．2(4x－1)－1＋2x＝－16
D．2(4x－1)－[1－(－2x)]＝－4
B
2．方程 的解是(　　)
C
3．若代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝____．
－1
4．解下列方程：
解：x＝－2；
解：x＝8;
5．某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5 t，实际每天少烧2 t，这批煤多烧了20天．这批煤有多少吨？
解：设这批煤有x t.
根据题意，得
解得x＝150.
答：这批煤有150 t．