5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
第五章 一元一次方程
5 应用一元一次方程
——“希望工程”
北师版 七年级 数学（上）
导入新课
为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐．七年级捐款数是捐款总数的 ，八年级捐款数是捐款总数的 ，九年级捐款1 200元，三个年级共捐款多少元？
思考
探究新知
探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？
上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数＋学生票数＝
成人票款＋学生票款＝
1000张
6950元
①
②
由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系①列方程，也可以根据等量关系②列方程。
解得x＝_____
1000-350=650
5x+8 (1000－x) =6950
学生 成人
票数/张
票款/元
根据等量关系②，可列出方程：
因此，售出成人票____张，学生票___张。
__________________
350
650
350
x
5x
1000－x
8(1000－x)
设售出的学生票为x张，填写下表：
因此，售出成人票____张，学生票___张。
学生 成人
票数/张
票款/元
根据等量关系①，可列出方程：
_______________________
1750
1750÷5=350
1000-350=650
650
350
设所得的学生票款为y元，填写下表：
y
6950－y
解得 y=______
探究新知
探究
如果票价不变，那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗？为什么？
解：设售出学生票x张．
根据题意，得8×(1 000－x)＋5x＝6 930，
解得 x＝ .
因为票的张数不是整数，
所以所得票款不可能是6 930元．
应用举例
例1 小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小彬各买了多少本？
解：设单价为18元的书买了x本，则单价为10元的书买了(10－x)本．
根据题意，得18x＋10(10－x)＝172，
解得x＝9，则10－x＝10－9＝1，
所以单价为18元的书买了9本，
单价为10元的书买了1本．
例2 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，现由甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作完成这项工程，则甲一共做了多少天？
对于工程问题，一般有工作效率×工作时间＝工作总量，当工作总量没有具体数值时，一般看作“1”．
分析
解：设甲一共做了x天．
根据题意，得 ，
解得 x＝24.
答：甲一共做了24天．
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
抽象
寻找等量关系
验证
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
解方程
解释
实际问题的解
随堂练习
1．甲队有52人，乙队有38人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．则要抽调的人数为____人．
2．某车间有27名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓16个或螺母22个，如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则x＝____．
8
11
3．一项任务，甲单独做9 h完成，乙单独做24 h完成，现两人同时做3 h后，因甲有任务，剩下的由乙完成，乙还要几小时完成？
解：设乙还要x h时完成．
根据题意，得 ，
解得 x＝13.
答：乙还要13 h完成．
4．学校组织教师看演出，共购得8张甲票、4张乙票共花了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，甲票每张多少元？
解：设甲票每张x元．
根据题意，得8x＋4(x－2)＝112，
解得x＝10.
答：甲票每张10元．