2.7.1 有理数的乘法法则 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
北师大版 七年级上册
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
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说出下列算式的意义
2×3表示3个2相加或2的3倍是多少；6× 表示6的 是多少； ×5表示 的5倍是多少
一个数乘整数是求几个相同加数的和的运算，一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少．
探究新知
探究
水库水位的变化
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
甲水库
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么 4 天后甲水库的水位变化量为
3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4 = 12 ( cm )
乙水库的水位变化量为
(- 3 ) + (- 3 ) + (- 3 ) + (- 3 )
= (- 3 ) × 4 = - 12 ( cm )．
探究新知
探究
（ - 3）× 4 = - 12 ，
（ - 3）× 3 = ____，
（ - 3）× 2 = ____，
（ - 3）× 1 = ____，
（ - 3）× 0 = ____．
- 9
- 6
- 3
0
一个因数减小 1 时，积怎样变化？
积增大3
你能写出下列结果吗？
（ - 3）×（ - 1） = ___，
（ - 3）×（ - 2） = ___，
（ - 3）×（ - 3） = ___，
（ - 3）×（ - 4） = ___．
3
6
9
12
积增大3
由上述所列各式 ，你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得0.
思考
归纳总结
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
探究新知
探究
5
这几个式子有什么特点？
如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
应用举例
例1 计算：
（1）( - 4 ) × 5； （2）( - 5 ) × ( - 7 )；
解：（1）( - 4 ) × 5 = - ( 4×5 ) = - 20；
（异号得负，绝对值相乘）
（2）( - 5 ) × ( - 7 ) = + ( 5×7 ) = 35；
（同号得正，绝对值相乘）
（3）
（4）
例2 计算：
（1）( - 4 ) × 5 × ( - 0.25 )；
（2） .
解：(1)原式＝(－4)×(－0.25)×5＝5；
思考
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？
1.几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
2.几个数相乘，有一个因数为 0 时，则积为 0 .
课堂小结
有理数乘法法则
一般法则
应用
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
特殊
任何数同0相乘，都得0.
倒数
乘积是1的两个数互为倒数
随堂练习
1．计算(－4)×3的结果是(　　)
A．－12　　　B．12　　　C．－7　　　D．7
2．|－6|的倒数是(　　)
A
D
3．写出下列各数的倒数．
4．计算：
(2)(－1.2)×5×(－3)×(－4)；
解：原式＝1.2×5×3×4
＝－72；
(4)(－100)×98×2.79×0.
解：原式＝0.
5.计算: