2.7.2 有理数乘法的运算律 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
北师大版 七年级上册
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律
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在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？
思考
探究新知
探究
计算下列各题，并比较它们的结果．
（1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
（3）
比较结果，你发现了什么？
乘法交换律
乘法结合律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变.
乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加.
请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.
乘法的交换律：__________；
乘法的结合律：___________________；
乘法对加法的分配律：___________________．
ab = ba
（ab）c = a（bc）
a（b+c）= ab+ac
注意：同加法的运算律一样，这里的a，b，c表示任意三个有理数．
应用举例
例1 计算：
＝20＋(－9)
＝11；
例2 计算：
课堂小结
有理数运算律:
加法交换律 　 a＋b=b＋a
加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac
乘法交换律 　 ab=ba
乘法结合律 　 (ab)c=a(bc)
随堂练习
1．4×(－3)＝(－3)×4运用的是乘法的________律，[(－7)×2]×(－5)＝－7×[2×(－5)]运用的是乘法的______律．
2．计算：(－4)×(－85)×(－25)可用乘法的_____律和______律转化成(－85)×[(－4)×(－25)]，结果是________．
交换
结合
交换
结合
－8500
3．运用运算律进行简便计算．
(1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)；
解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99)
＝－99；
＝1×(－5)
＝－5；
4.计算：
5.计算：
6.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？
解：有“两数相乘，同号得正，异号得负”知，如果两数乘积为负数，说明这两数为一正一负；如果两数乘积为正数，说明两数同时为正，或者同时为负.
对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.