(共26张PPT)
第1课时 并集与交集
新知初探·课前预习
题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
课程标准
(1)理解并集、交集的概念．(2)会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集．(3)会求简单集合的并集和交集．
教 材 要 点
要点一 并集
自然语言 一般地，由所有属于集合A或 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________
符号语言 A＝_______________(读作“A并B”)
图形语言
运算性质 A＝B＝____，A＝ ＝____，A____(A____(A＝B ________
并集
{x|x∈A，或x∈B}
A
A
A B
要点二 交集
自然语言 一般地，由所有属于集合A且 属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的________
符号语言 ____________________(读作“A交B”)
图形语言
运算性质 A＝B＝____，A＝ ＝____，
(A____A，(A____B，A＝A ________
交集
A＝{x|x∈A，且x∈B}
A
A B
助 学 批 注
批注 与生活中的“或”字含义有所不同，生活中的“或”是只取其一，并不兼存；而并集中的“或”连接的并列成分不一定是互相排斥的，“x∈A或x∈B”包括下列三种情况：①x∈A，且x B；②x A，且x∈B；③x∈A且x∈B.
批注 不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．
批注 与生活用语中的“且”的含义相同，均表示“同时”的含义，即“x∈A，且x∈B”表示元素x属于集合A，同时属于集合B.
基 础 自 测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若x∈A则x∈A.( )
(2)如果把A，B用Venn图表示为两个圆，则两圆必须相交，交集才存在．( )
(3)若A，B中分别有2个元素，则A中必有4个元素．( )
(4)对于任意两个集合A，B，若A＝A则A＝B.( )
√
×
×
√
2．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A＝( )
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}
C．{2，3，4} D．{1，3，4}
答案：A
解析：∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，根据并集的定义可知：
A＝{1，2，3，4}，选项A正确，选项BCD错误．
3．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A )
A．{2，6} B．{0，1，2}
C．{0，2，6} D．{0，2，3，6}
答案：C
解析：∵A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，
∴A＝{0，2，6}．
4．设m∈R，已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，若A＝{1，2，3，4}，则m＝________．
2
解析：∵集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A＝{1，2，3，4}，
所以m＝2.
题型探究·课堂解透
题型 1 并集的运算
例1 (1)若集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－2x＝0}，则集合A＝( )
A．{－1，2} B．{0，1，2}
C．{0，2} D．{－1，0，2}
答案：D
解析：A＝{－1，2}，B＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，＝{－1，0，2}．
(2)已知集合A＝{x|－1
A．(－1，2) B．(－1，2]
C．[0，1) D．[0，1]
解析：因为A＝{x|－1所以A＝(－1，2].
答案：B
方法归纳
集合并集运算的策略
巩固训练1 (1)已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2A．{x|2C．{x|1≤x<4} D．{x|2≤x<4}
答案：C
解析：因为集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2(2)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈N|x≤2}，则A＝( )
A．{2，3} B．{0，1，2，3}
C．{1，2} D．{1，2，3}
解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，所以A＝{0，1，2，3}．
答案：B
题型 2 交集的运算
例2 (1)设集合A＝{x|－2A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}
解析：由题设有A＝{2，3}．
答案：B
(2)若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A等于( )
A．{x|x≤3或x>4} B．{x|－1C．{x|3≤x<4} D．{x|－2≤x<－1}
答案：D
解析：将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得A＝{x|－2≤x<－1}．
方法归纳
求集合交集的一般步骤
巩固训练2 (1)设集合A＝{x|－1A．{x|0C．{1，2} D．{0，1，2}
答案：D
解析：B＝{0，1，2，3}，A＝{0，1，2}．
(2)已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|0＜x≤3}，则A＝( )
A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x≤2}
C．{x|2＜x＜3} D．{x|2＜x≤3}
答案：A
解析：∵A＝{x|x＜2}，B＝{x|0＜x≤3}，
∴A＝{x|0＜x＜2}．
题型 3 交集、并集性质的应用
例3 [2022·山东济南高一期中]已知集合A＝{x|2x－1≤5}，B＝{x|2a－1(1)当a＝1时，求A；
(2)若A＝A，求a的取值范围．
解析：(1)因为a＝1，所以B＝{x|1由题意可得A＝{x|x≤3}，
故A＝{x|1(2)因为A＝A，所以B A.
当B＝ 时，2a－1≥a＋3，解得a≥4，符合题意；
当B≠ 时，则2a－1综上，a的取值范围为(－∞，0]
方法归纳
利用并集、交集性质求参数的策略
巩固训练3 (1)已知集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|－aA．a>－2 B．a≤－1
C．a≥1 D．a>2
解析：由A＝A知A B，
故，解得a≥1.
答案：C
(2)已知集合A＝{1，2，2a}，B＝{1，a2＋1}，若A＝A，则实数a的值为( )
A．1或－1 B．1 C．0 D．－1
答案：D
解析：因A＝A，则B A，而集合A＝{1，2，2a}，B＝{1，a2＋1}，
则有a2＋1＝2或a2＋1＝2a，
解a2＋1＝2得：a＝－1或a＝1，
当a＝－1时，A＝{1，2，－2}，B＝{1，2}，符合题意，当a＝1时，2a＝2，不符合题意，则a＝－1，
解a2＋1＝2a得：a＝1，显然不符合题意，
所以实数a的值为－1.第1课时 并集与交集
课程标准
(1)理解并集、交集的概念．(2)会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集．(3)会求简单集合的并集和交集．
新知初探·课前预习——突出基础性
教材要点
要点一 并集
自然语言 一般地，由所有属于集合A或 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________
符号语言 A＝____________(读作“A并B”)
图形语言
运算性质 A＝B＝____，A＝ ＝____，A____(A____(A＝B ________
要点二 交集
自然语言 一般地，由所有属于集合A且 属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的________
符号语言 __________________(读作“A交B”)
图形语言
运算性质 A＝B＝____，A＝ ＝____， (A____A，(A____B，A＝A ________
助学批注
批注 与生活中的“或”字含义有所不同，生活中的“或”是只取其一，并不兼存；而并集中的“或”连接的并列成分不一定是互相排斥的，“x∈A或x∈B”包括下列三种情况：①x∈A，且x B；②x A，且x∈B；③x∈A且x∈B.
批注 不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．
批注 与生活用语中的“且”的含义相同，均表示“同时”的含义，即“x∈A，且x∈B”表示元素x属于集合A，同时属于集合B.
基础自测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)若x∈A则x∈A.( )
(2)如果把A，B用Venn图表示为两个圆，则两圆必须相交，交集才存在．( )
(3)若A，B中分别有2个元素，则A中必有4个元素．( )
(4)对于任意两个集合A，B，若A＝A则A＝B.( )
2．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A＝( )
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4} D．{1，3，4}
3．已知集合A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，则A )
A．{2，6}B．{0，1，2}
C．{0，2，6}D．{0，2，3，6}
4．设m∈R，已知集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，若A＝{1，2，3，4}，则m＝________．
题型探究·课堂解透——强化创新性
题型 1 并集的运算
例1 (1)若集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－2x＝0}，则集合A＝( )
A．{－1，2}B．{0，1，2}
C．{0，2}D．{－1，0，2}
(2)已知集合A＝{x|－1A．(－1，2) B．(－1，2]
C．[0，1) D．[0，1]
方法归纳
集合并集运算的策略
巩固训练1 (1)已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2A．{x|2C．{x|1≤x<4}D．{x|2≤x<4}
(2)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x∈N|x≤2}，则A＝( )
A．{2，3}B．{0，1，2，3}
C．{1，2}D．{1，2，3}
题型 2 交集的运算
例2 (1)设集合A＝{x|－2A．{2} B．{2，3}C．{3，4} D．{2，3，4}
(2)若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，则集合A等于( )
A．{x|x≤3或x>4}B．{x|－1C．{x|3≤x<4}D．{x|－2≤x<－1}
方法归纳
求集合交集的一般步骤
巩固训练2 (1)设集合A＝{x|－1A．{x|0C．{1，2}D．{0，1，2}
(2)已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|0＜x≤3}，则A＝( )
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x≤2}
C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x≤3}
题型 3 交集、并集性质的应用
例3 [2022·山东济南高一期中]已知集合A＝{x|2x－1≤5}，B＝{x|2a－1(1)当a＝1时，求A；
(2)若A＝A，求a的取值范围．
方法归纳
利用并集、交集性质求参数的策略
巩固训练3 (1)已知集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|－aA．a>－2B．a≤－1
C．a≥1D．a>2
(2)已知集合A＝{1，2，2a}，B＝{1，a2＋1}，若A＝A，则实数a的值为( )
A．1或－1 B．1C．0 D．－1
第1课时 并集与交集
新知初探·课前预习
[教材要点]
要点一
并集 {x|x∈A，或x∈B} A A A B
要点二
交集 A＝{x|x∈A，且x∈B} A
A B
[基础自测]
1．答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√
2．解析：∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，根据并集的定义可知：
A＝{1，2，3，4}，选项A正确，选项BCD错误．
答案：A
3．解析：∵A＝{0，1，2，3，5，6}，B＝{0，2，4，6}，
∴A＝{0，2，6}．
答案：C
4．解析：∵集合A＝{1，3，m}，B＝{3，4}，A＝{1，2，3，4}，
所以m＝2.
答案：2
题型探究·课堂解透
例1 解析：(1)A＝{－1，2}，B＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，＝{－1，0，2}．
(2)因为A＝{x|－1所以A＝(－1，2].
答案：(1)D (2)B
巩固训练1 解析：(1)因为集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2(2)因为A＝{1，2，3}，B＝{0，1，2}，所以A＝{0，1，2，3}．
答案：(1)C (2)B
例2 解析：(1)由题设有A＝{2，3}．
(2)将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得A＝{x|－2≤x<－1}．
答案：(1)B (2)D
巩固训练2 解析：(1)B＝{0，1，2，3}，A＝{0，1，2}．
(2)∵A＝{x|x＜2}，B＝{x|0＜x≤3}，
∴A＝{x|0＜x＜2}．
答案：(1)D (2)A
例3 解析：(1)因为a＝1，所以B＝{x|1由题意可得A＝{x|x≤3}，
故A＝{x|1(2)因为A＝A，所以B A.
当B＝ 时，2a－1≥a＋3，解得a≥4，符合题意；
当B≠ 时，则2a－1综上，a的取值范围为(－∞，0]
巩固训练3 解析：(1)由A＝A知A B，
故，解得a≥1.
(2)因A＝A，则B A，而集合A＝{1，2，2a}，B＝{1，a2＋1}，
则有a2＋1＝2或a2＋1＝2a，
解a2＋1＝2得：a＝－1或a＝1，
当a＝－1时，A＝{1，2，－2}，B＝{1，2}，符合题意，当a＝1时，2a＝2，不符合题意，则a＝－1，
解a2＋1＝2a得：a＝1，显然不符合题意，
所以实数a的值为－1.
答案：(1)C (2)D
1(共24张PPT)
第2课时 补集及综合应用
新知初探·课前预习
题型探究·课堂解透
新知初探·课前预习
课程标准
(1)理解全集、补集的概念．(2)准确理解和使用补集符号、Venn图．(3)会求补集，并运用交集、并集、补集知识解决集合综合运算问题．
教 材 要 点
要点一 全集
如果一个集合含有所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集 ，通常记作____．
所有元素
U
要点二 补集
自然语言 对于一个集合A，由全集U中____________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集 ，记作 UA
符号语言 UA＝__________________
图形语言
运算性质 A∪( UA)＝____，A∩( UA)＝____， U( UA)＝____， UU＝ ， U ＝U
不属于集合A
{x|x∈U，且x A}
U
A
助 学 批 注
批注 全集是一个相对概念，会因研究问题的不同而变化．如在实数范围内解不等式，全集为实数集R；在整数范围内解不等式，全集为整数集Z.
批注 补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素不超出全集的范围．
基 础 自 测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)设全集是U，集合A U，若x是U中的任一元素，则要么x∈A，要么x∈ UA，二者必居其一且只具其一．( )
(2)全集没有补集．( )
(3)同一个集合，对于不同的全集，其补集也不相同．( )
(4)已知集合A＝{x| x＜1}，则 RA＝{ x | x＞1}( )
√
×
√
×
2．已知全集U＝{a，b，c，d}，集合M＝{a，c}，则 UM等于( )
A． B．{a，c}
C．{b，d} D．{a，b，c，d}
答案：C
解析： UM＝{b，d}．
3．已知全集U＝R，A＝{x|－2≤x<3}， UA＝( )
A．{x|x≤－2} B．{x|x<－2或x≥3}
C．{x|x≥3} D．{x|x≤－2或x≥3}
答案：B
解析：A＝{x|－2所以 UA＝{x|x<－2或x≥3}．
4．已知全集U＝{0，1，2}，且 UA＝{2}，则A＝________．
{0，1}
解析：因为全集U＝{0，1，2}，且 UA＝{2}，则A＝{0，1}．
题型探究·课堂解透
题型 1 补集的运算
例1 (1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集 UA为 ( )
A．{x∈R|0＜x＜2} B．{x∈R|0≤x＜2}
C. {x∈R|0＜x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2}
答案：C
解析：借助数轴易得 UA＝{x∈R|0＜x≤2}．
(2)设U＝{x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3，3，4}，则 UA＝______________， UB＝___________．
{－5，－4，3，4}
{－5，－4，5}
解析：方法一：在集合U中，
因为x∈Z，则x的值为－5，－4，－3，3，4，5，
所以U＝{－5，－4，－3，3，4，5}．
又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3，5}，B＝{－3，3，4}，
所以 UA＝{－5，－4，3，4}， UB＝{－5，－4，5}．
方法二：可用Venn图表示：
则 UA＝{－5，－4，3，4}， UB＝{－5，－4，5}．
方法归纳
求解补集的策略
巩固训练1 已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－3＜x≤4}，则 UA＝______________．
{x|x＝－3或x>4}
解析：借助数轴得 UA＝{x|x＝－3，或x＞4}．
题型 2 集合并、交、补的综合运算
例2 (1)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，5}，N＝{4，5}，则 U(M＝( )
A．{2，3，4，5} B．{5}
C．{1，6} D．{1，2，3，4，6}
解析：因为U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，5}，N＝{4，5}，
所以M＝{2，3，4，5}，所以 U(M＝{1，6}．
答案：C
(2)已知全集U＝R，A＝{x|x≤3}，B＝{x|x<－3}，则A∩( UB)＝( )
A．{x|x<－3} B．{x|－3C．{x|－3≤x≤3} D．{x|x<3}
答案：C
解析：由题意， UB＝{x|x≥－3}，所以A∩( UB)＝{x|－3≤x≤3}．
方法归纳
集合并、交、补综合运算的求解方法
一般先运算括号内的部分，如求( UA)时，先求出 UA，再求交集；求 U(A时，先求出A再求补集．
巩固训练2 (1)已知全集U＝{－2，－1，0，1，2，4}，A＝{0，1，2}，B＝{－2，1，4}，则( UA)＝( )
A．{－2，4} B．{－2，1}
C．{－2，1，4} D．{－2，－1，1，4}
答案：A
解析：因为U＝{－2，－1，0，1，2，4}，A＝{0，1，2}，B＝{－2，1，4}，所以 UA＝{－2，－1，4}，( UA)＝{－2，4}．
(2)集合A＝{x|14}，则集合A∪( RB)＝( )
A．R B．{x|2≤x<3}
C．{x|1解析：由题意，集合B＝{x|x<2或x>4}，可得 RB＝{x|2≤x≤4}，又由A＝{x|1答案：C
题型 3 与补集有关的参数值的求解
例3 已知全集U＝R，设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}．
(1)若( UA)＝ ，求实数m的取值范围；
(2)若( UA)求实数m的取值范围．
解析：(1)由已知A＝{x|x≥－m}，得 UA＝{x|x＜－m}，
因为B＝{x|－2＜x＜4}，( UA)＝ ，
在数轴上表示，如图，
所以－m≤－2，即m≥2，
所以m的取值范围是{m|m≥2}．
(2)由已知得A＝{x|x≥－m}，
所以 UA＝{x|x＜－m}，
又( UA)所以－m＞－2，解得m＜2.
所以m的取值范围是{m|m＜2}．
方法归纳
由集合的补集求参数的策略
巩固训练3 已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1}，B＝{x|2a＜x＜a＋3}，且B RA，求实数a的取值范围．
解析：由题意得 RA＝{x|x≥－1}，
①若B＝ ，则a＋3≤2a，即a≥3，满足B RA；
②若B≠ ，则由B RA，
得2a≥－1且2a＜a＋3，即－≤a＜3.
综上可得，实数a的取值范围是{a|a≥－}．第2课时 补集及综合应用
课程标准
(1)理解全集、补集的概念．(2)准确理解和使用补集符号、Venn图．(3)会求补集，并运用交集、并集、补集知识解决集合综合运算问题．
新知初探·课前预习——突出基础性
教材要点
要点一 全集
如果一个集合含有所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集 ，通常记作____．
要点二 补集
自然语言 对于一个集合A，由全集U中____________的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集 ，记作 UA
符号语言 UA＝__________________
图形语言
运算性质 A∪( UA)＝____，A∩( UA)＝____， U( UA)＝____， UU＝ ， U ＝U
助学批注
批注 全集是一个相对概念，会因研究问题的不同而变化．如在实数范围内解不等式，全集为实数集R；在整数范围内解不等式，全集为整数集Z.
批注 补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素不超出全集的范围．
基础自测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)设全集是U，集合A U，若x是U中的任一元素，则要么x∈A，要么x∈ UA，二者必居其一且只具其一．( )
(2)全集没有补集．( )
(3)同一个集合，对于不同的全集，其补集也不相同．( )
(4)已知集合A＝{x|x＜1}，则 RA＝{x|x＞1}( )
2．已知全集U＝{a，b，c，d}，集合M＝{a，c}，则 UM等于( )
A． B．{a，c}
C．{b，d}D．{a，b，c，d}
3．已知全集U＝R，A＝{x|－2≤x<3}， UA＝( )
A．{x|x≤－2}B．{x|x<－2或x≥3}
C．{x|x≥3}D．{x|x≤－2或x≥3}
4．已知全集U＝{0，1，2}，且 UA＝{2}，则A＝________．
题型探究·课堂解透——强化创新性
题型 1 补集的运算
例1 (1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集 UA为 ( )
A．{x∈R|0＜x＜2} B．{x∈R|0≤x＜2}
C.{x∈R|0＜x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2}
(2)设U＝{x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3，3，4}，则 UA＝________， UB＝________．
方法归纳
求解补集的策略
巩固训练1 已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－3＜x≤4}，则 UA＝________．
题型 2 集合并、交、补的综合运算
例2 (1)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，5}，N＝{4，5}，则 U(M＝( )
A．{2，3，4，5}B．{5}
C．{1，6}D．{1，2，3，4，6}
(2)已知全集U＝R，A＝{x|x≤3}，B＝{x|x<－3}，则A∩( UB)＝( )
A．{x|x<－3}B．{x|－3C．{x|－3≤x≤3}D．{x|x<3}
方法归纳
集合并、交、补综合运算的求解方法
一般先运算括号内的部分，如求( UA)时，先求出 UA，再求交集；求 U(A时，先求出A再求补集．
巩固训练2 (1)已知全集U＝{－2，－1，0，1，2，4}，A＝{0，1，2}，B＝{－2，1，4}，则( UA)＝( )
A．{－2，4}B．{－2，1}
C．{－2，1，4}D．{－2，－1，1，4}
(2)集合A＝{x|14}，则集合A∪( RB)＝( )
A．RB．{x|2≤x<3}
C．{x|1题型 3 与补集有关的参数值的求解
例3 已知全集U＝R，设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}．
(1)若( UA)＝ ，求实数m的取值范围；
(2)若( UA)求实数m的取值范围．
方法归纳
由集合的补集求参数的策略
巩固训练3 已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1}，B＝{x|2a＜x＜a＋3}，且B RA，求实数a的取值范围．
第2课时 补集及综合应用
新知初探·课前预习
[教材要点]
要点一
所有元素 U
要点二
不属于集合A {x|x∈U，且x A} U A
[基础自测]
1．答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)×
2．解析： UM＝{b，d}．
答案：C
3．解析：A＝{x|－2所以 UA＝{x|x<－2或x≥3}．
答案：B
4．解析：因为全集U＝{0，1，2}，且 UA＝{2}，则A＝{0，1}．
答案：{0，1}
题型探究·课堂解透
例1
解析：(1)借助数轴易得 UA＝{x∈R|0＜x≤2}．
(2)方法一：在集合U中，
因为x∈Z，则x的值为－5，－4，－3，3，4，5，
所以U＝{－5，－4，－3，3，4，5}．
又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3，5}，B＝{－3，3，4}，
所以 UA＝{－5，－4，3，4}， UB＝{－5，－4，5}．
方法二：可用Venn图表示：
则 UA＝{－5，－4，3，4}， UB＝{－5，－4，5}．
答案：(1)C (2){－5，－4，3，4} {－5，－4，5}
巩固训练1 解析：借助数轴得 UA＝{x|x＝－3，或x＞4}．
答案：{x|x＝－3或x>4}
例2 解析：(1)因为U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3，5}，N＝{4，5}，
所以M＝{2，3，4，5}，所以 U(M＝{1，6}．
(2)由题意， UB＝{x|x≥－3}，所以A∩( UB)＝{x|－3≤x≤3}．
答案：(1)C (2)C
巩固训练2 解析：(1)因为U＝{－2，－1，0，1，2，4}，A＝{0，1，2}，B＝{－2，1，4}，所以 UA＝{－2，－1，4}，( UA)＝{－2，4}．
(2)由题意，集合B＝{x|x<2或x>4}，可得 RB＝{x|2≤x≤4}，又由A＝{x|1答案：(1)A (2)C
例3 解析：(1)由已知A＝{x|x≥－m}，
得 UA＝{x|x＜－m}，
因为B＝{x|－2＜x＜4}，( UA)＝ ，
在数轴上表示，如图，
所以－m≤－2，即m≥2，
所以m的取值范围是{m|m≥2}．
(2)由已知得A＝{x|x≥－m}，
所以 UA＝{x|x＜－m}，
又( UA)所以－m＞－2，解得m＜2.
所以m的取值范围是{m|m＜2}．
巩固训练3 解析：由题意得 RA＝{x|x≥－1}，
①若B＝ ，则a＋3≤2a，即a≥3，满足B RA；
②若B≠ ，则由B RA，
得2a≥－1且2a＜a＋3，即－≤a＜3.
综上可得，实数a的取值范围是{a|a≥－}．
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