2.2.1 算术平方根 课件（15张ppt）

(共15张PPT)
北师大版 八年级上册
第二章 实数
2　平方根
第1课时　算术平方根
导入新课
请大家根据勾股定理，结合图形填空。
x2= ，y2= ，
z2= ，w2= 。
x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？
问题1：
x2＝____，y2＝____，
z2＝____，w2＝____．
2
3
4
5
问题2：
x，y，z，w中，____是有理数，
_________是无理数．
z
x，y，w
归纳总结
因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，
所以x、y、w不是有理数，而是无理数，
因为22＝4. 所以z＝2，是有理数．
探究新知
探究
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做______________，记作____，读作“________”．a叫做________，0的算术平方根是____．
a的算术平方根
根号a
被开方数
0
问题1：你能根据132＝169说出169的算术平方根是多少吗？
169的算术平方根是____．
问题2：你能根据x2＝7(x>0)说出7的算术平方根是多少吗？
13
7的算术平方根是____．
x
应用举例
例1 求下列各数的算术平方根：
(1)900；　(2)1；　(3) ；　(4)14.
利用算术平方根的性质求解．
(1)因为____2＝900，所以900的算术平方根是____，
即 ＝____；
30
30
30
(2)因为___2＝1，所以1的算术平方根是___，即 ＝____；
1
1
1
(3)因为____2＝ ，所以 的算术平方根是____，
即 ＝____；
(4)14的算术平方根是____．
例2 自由下落物体的下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s＝4.9t2.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
一个正数的算术平方根是正数
解：将s＝19.6代入公式s＝4.9t2，得t2＝____，所以t＝____＝____(s)，即铁球到达地面需要____s.
4
2
2
【例3】求一个数的算术平方根．
64
7.2
【方法指导】
当a为负数时，＝-a ．
课堂小结
算术平方根
算术平方根的概念
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
随堂练习
1．下列各式中正确的是( )
D
2．求下列各数的算术平方根：
解：(1)9；(2) ；(3)0.6；(4)10－3；(5)15；(6)1.
3．已知|x－2|＋ ＝0，求yx的算术平方根．
解：∵|x－2|＋ ＝0，
∴x－2＝0，y－4＝0，
∴x＝2，y＝4
∴ yx ＝ 42 ＝16
∴yx的算术平方根为4.
4．在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图)．“蹦极”就是跳跃者站在高约40m以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”[已知自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s＝4.9t2]．如果“蹦极”运动起跳点的高度为44.1m，那么跳跃者在空中能享受多少秒的“自由落体”？
解：把s＝44.1代入s＝4.9t2，得t2＝9，所以t＝ ＝3(s)，故跳跃者在空中能享受3s的“自由落体”．