3.2.1 平面直角坐标系 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
北师大版 八年级上册
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
导入新课
如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
北
雁塔
碑林
中心广场
钟楼
大成殿
影月湖
科技大学
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
探究新知
思考
(1)什么是平面直角坐标系？简称什么？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？
(2)平面直角坐标系内的点的位置怎样表示？
(3)两条坐标轴将平面分为几个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
O
x
y
（纵轴）
（横轴）
（原点）
P
1
1
a
b
在平面内，两条互相垂直且有公共点的数轴组成平面直角坐标系.
有序数对（a，b）叫做点P的坐标.
.
平面直角坐标系的象限
y
O
5
4
3
2
1
x
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第四象限
第二象限
第三象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
归纳总结
(1)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：
①____条数轴；②互相_________；③公共_______．
(2)在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分．右上方的部分叫做第____象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第____象限、第____象限和第____象限．坐标轴上的点不在任何一个象限内．
两
垂直
原点
一
二
三
四
探究新知
探究
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(－5，0)，B(1，4)，
C(3，3)，D(1，0)，
E(3，－3)，F(1，－4).
(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？
y
O
5
4
3
2
1
x
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
-1 -2 -3
-4
A(-5,0)
B(1,4)
C(3,3)
D(1,0)
E(3,-3)
F(1,-4)
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应．
(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
应用举例
例1 写出图中的多边形的各个顶点坐标.
A（-2，0），
B（0，-3），
C（3，-3），
D（4，0），
E（3，3），
F（0，3）
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，
B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)，F(3，0)，G(0，1)，
H(－5，0).
解：如图：
y
O
5
4
3
2
1
x
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
-1 -2 -3
-4
A(4,5)
B(-2,3)
C(-4,-1)
F(3,0)
E(0,-4)
G(0,1)
H(-5,0)
D(2.5,-2)
课堂小结
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
描点
点的坐标的确定
随堂练习
1．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（ ）
A．(3，－4) B．(4，－3)
C．(－4，3) D．(－3，4)
B
D
3．写出如图棋盘中所有棋子的坐标．有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么．(“马”行走路线为“日”字)
解：“士”(0，4)，“将”(1，3)，“马”(3，3)，“帅”(0，－4)，
“马”下一步坐标可能是(2，1)，(4，1)，(1，2)，(1，4)，(2，5)，(4，5).
4.右面是某学校的示意图，以办公楼所在的位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
校门
图书馆
教学楼
实验楼
办公楼
y
O
x
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标.
教学楼（ 2，4）
实验楼（3，- 3）
图书馆（-3 ，3）
（2）学校准备在（-3,-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
校门
图书馆
教学楼
实验楼
办公楼
y
O
x
学生公寓