4.3.2 一次函数的图象与性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
北师大版 八年级上册
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象与性质
导入新课
我们知道正比例函数y＝-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y＝-2x＋1的图象又是怎样的呢？
y
x
o
2
1
y=-2x
探究新知
探究
画出一次函数y＝-2x＋1的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 5 3 1 -1 -3 …
解：列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条直线.
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y=-2x+1
y
x
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
对比正比例函数 y=-2x 和一次函数 y=-2x+1
你发现了什么？
归纳总结
一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点画直线就可以了.一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b.
探究新知
探究
在同一平面直角坐标系内分别画y＝2x＋3，y＝－x，y＝－x＋3和y＝5x－2的图象．
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
y
x
（2）直线y＝－x与直线y＝－x＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y＝－x变为直线y＝－x＋3吗？一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx又有怎样的位置关系呢？
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=5x-2
活动内容一
（3）直线y＝2x＋3与直线y＝－x＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b的数值吗？
y
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质 k>0 y随x的增大而增大
k<0 y随x的增大而减小
k相等 图象平行
b相等 图象相交于点(0，b)
在函数y＝－5x，y＝－5x＋4，y＝－5x－4的图象中：
活动内容二
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y=-5x-4
y=-5x+4
y=-5x
y
x
(1)这三个函数的图象形状都是___________．
一条直线
观察图象，填空.
-4
4
(2)函数y＝－5x的图象经过原点，一次函数y＝－5x＋4的图象可以看作由直线y＝－5x向____平移____个单位而得到；一次函数y＝－5x－4的图象可以看作由直线y＝－5x向____平移____个单位而得到．
(3)一次函数y＝－5x＋4的图象与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为_______．
上
4
下
4
4
5
( ,0)
(0，4)
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y=-5x-4
y=-5x+4
y=-5x
y
x
-4
4
应用举例
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：(1)y＝3x；(2)y＝－3x＋2.
因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线，所以只要描出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象．
解：(1)函数y＝3x.
取x＝0，得y＝0，得到点(0，0)，
取x＝1，得y＝3，得到点(1，3).
过点(0，0)、(1，3)画直线，就得到函数y＝3x的图象，如图．从图象中可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0，0).
1
2
3
3
2
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y=-3x+2
y
x
y=3x
(2)函数y＝－3x＋2，
取x＝0，得y＝2，得到点(0，2)；
取x＝1，得y＝－1，得到点(1，－1).
过点(0，2)、(1，－1)画直线，就得到函数y＝－3x＋2的图象，如图．从图象中可以看出，它与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(0，2).
课堂小结
一次函数的图象和性质
一次函数的性质
一次函数的图象
一次函数的平移
随堂练习
1．一次函数y＝kx＋b(k>0，b<0)的图象大致是（ ）
C
2．已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（ ）
A．－2 B．1
C．0 D．2
A
3．一次函数y＝－3＋5x的图象不经过第____象限，y随着x的增大而_______．
4．直线y＝2x－4可由直线y＝2x向____平移____个单位得到．
5．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则该一次函数的关系式为__________________________．
(填上一个合适的关系式即可)
二
增大
下
4
y＝2x＋1(答案不唯一)