5.1 认识二元一次方程组 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
北师版 八年级 数学（上）
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思考
设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？
思考
这两个人的对话中说明了哪些数量之间的关系？
如果设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？
探究新知
探究
上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数 含未知数项的次数是多少
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
探究新知
探究
在上面的方程 x+y=8和5x+3y=34中, x所代表的对象相同吗？y呢？
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
方程 x+y=8和5x+3y=34中, x，y所代表的对象分别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.则
x+y=8 5x+3y=34.
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？
x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程x+y＝8吗？
（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？
（3）你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34
吗？
探究新知
探究
做一做
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
x＝5，y＝3是二元一次方程x＋y＝8的一个解，记作 同样 也是二元一次方程5x＋3y＝34的一个解．
同时适合方程x＋y＝8和5x＋3y＝34，那么，我们就说
是二元一次方程组 的解．
x＝5
y＝3
x＝5
y＝3
x＝5
y＝3
x＋y＝8
5x＋3y＝34
x＝5
y＝3
应用举例
例1 如果方程2xm－1－3y2m＋n＝1是二元一次方程，那么m＝____，n＝____．
2
－3
例2 已知下列四对数值：
(1)哪几对是方程2x－y＝5的解？
(2)哪几对是方程x＋3y＝6的解？
(3)哪几对是方程组 的解？
2x-y=5 x+3y=6.
解：通过验算，可得
(1)①和②是方程2x－y＝5的解；
(2)①和③是方程x＋3y＝6的解；
(3)①是方程组 的解．
2x-y=5 x+3y=6.
课堂小结
认识二元一次方程组
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
随堂练习
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
C
2．请写出一个二元一次方程组：______________________，使它的解是
x＋y＝1
2x-y＝8
(答案不唯一)
x＝3
y＝-2.
3．已知 是方程2x－ay＝3b的一个解，那么a－3b＝____．
x＝1
y＝-1.
－2
4．在① ；② ；③ 三对数值中，____是方程x＋y＝3的解，____是方程3x＋2y＝5的解，____是方程组
的解．(填序号)
x＝2
y＝1
x＝1
y＝1
x＝-1
y＝4
①③
②③
③
x＋y＝3
3x＋2y＝5