5.2.2 加减消元法 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
北师大版 八年级上册
第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
导入新课
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x+5y=21 ①
2x-5y=-11 ②
小明：把②变形得x＝ ，代入①，不就消去x了！
小亮：把②变形得5y＝2x＋11，可以直接代入①呀！
小丽：5y和－5y互为相反数……
5y-11
2
按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
探究新知
探究
两个方程相加，得到 5x=10,
x=2.
将x=2代入①得 6+5y=21,
y=3.
所以方程组
3x+5y=21
2x-5y=-11
的解是
x=2，
y=3 .
应用举例
例1 解方程组 2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解：②-①，得 8y=-8,
y=-1.
将y=-1代入①,得 2x+5=7,
x=1.
所以方程组的解是 x=1,
y=-1.
例2 解方程组 2x+3y=12 ①
3x+4y=17 ②
这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数,你能采用什么方法使两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢
解：①×3，得 6x+9y=36. ③
② ×2，得 6x+8y=34. ④
③ -④，得 y=2.
将y=2代入①,得 x=3.
所以方程组的解是 x=3,
y=2.
例3 用适当的方法解方程组：
3（x +y ）-2（2 x -y）=21
2（x －y ）
3
（x +y ）
4
－
＝
12
1
解：原方程组整理，得
由①，得x＝5y－3.③
将③代入②，得5(5y－3)－11y＝－1，
25y－15－11y＝－1，
14y＝14，
y＝1.
5y－x=3， ①
5x－11y=-1. ②
将y＝1代入③，
得x＝5×1－3＝2.
所以原方程组的解为
x ＝2,
y＝1.
归纳总结
上面解方程的基本思路依然是“消元”.主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
随堂练习
1.用加减消元法解下列方程组：
7x-2y=3,
9x+2y=-19.
（1）
6x-5y=3,
6x+y=-15.
（2）
x=-1
y=-5
x=-2
y=-3
4s+3t=5,
2s-t=-5.
（3）
5x-6y=9,
7x-4y=-5.
（4）
s=2
t=-1
x=-3
y=-4
2．解以下两个方程组，较为简便的是（ ）
A．①②均用代入法
B．①②均用加减法
C．①用代入法，②用加减法
D．①用加减法，②用代入法
C
3．已知方程组 则x＋y＝____．
2x+y=4,
x+2y=5,
3
4．解方程组：
x ＝3,
y＝-2;
x ＝5,
y＝2.