6.2 中位数与众数 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第六章 数据的分析
1 探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
北师版 八年级 数学（上）
导入新课
某公司员工的月工资如下：
问题：这个公司员工的月平均工资是多少？
这个公司员工收入到底怎样？
你如何看待？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资(元) 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
探究新知
探究
观察引例，思考下面问题：
问题1：这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？
问题2：9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资(元) 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的 “正中间”，我们称它为中位数.
9个员工中有3人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它为众数.
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资(元) 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那数据叫做这组数据的众数.
归纳总结
探究新知
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平均数、中位数和众数有哪些特征
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用。但容易受极端值的影响。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，受极端值的影响较小。但不能充分利用所有的数据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
应用举例
例1 某销售公司的10名销售员去年完成的销售额情况如下表：
销售额(万元) 3 4 5 6 7 28 30
销售人员(人) 1 3 2 1 1 1 1
(1)求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数；
(2)今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据(1)的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元．说说你的理由．
解：(1)x＝(3×1＋4×3＋5×2＋6×1＋7×1＋28×1＋30×1)
÷10＝9.6(万元)．
众数是4万元，中位数是5万元；
(2)销售标准应是5万元．
理由：若规定平均数9.6万元，多数人不能完成，挫伤员工积极性；若规定众数4万元，则大多数人不努力就可以超额完成，不能提高销售额；若规定5万元，大多数人能完成，少数人努力也能完成．
例2 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
(1)这组数据的中位数是____，众数是____；
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
16
17
解：(17＋12＋15＋20＋17＋0＋7＋26＋17＋9)/10＝14(次)；
(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
解：14×200＝2 800(次).
课堂小结
中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
中位数和众数
随堂练习
1.某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38,39,40,41,42的衬衫.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图.你认为该商店应多进哪种衬衫？
42cm
9％
38cm
13％
39cm
19％
40cm
34％
41cm
25％
解：40 cm的衬衫．
2.两个人群A，B的年龄（单位：岁）如下：A:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；
B:3,4,4,5,5,6,6,54,57.
（1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？
（2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少 ？你认为哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？
解：(1)平均数：15岁，中位数：15岁，众数：15岁，用平均数、中位数或众数都可以描述该人群年龄的集中趋势；
(2)平均数：15岁，中位数：5.5岁，众数：6岁，用中位数或众数可以描述该人群年龄的集中趋势．