成都七中高2014届高三一轮复习?曲线运动万有引力?单元测试
总分：100分 考试时间：40分钟
一、选择题（每题6分，选不全得3分）
1．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（ AC ）
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω=
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
2.如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是( BD )
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg?
B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动
D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
3、用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的 （ C ）
4．宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r。关于该三星系统的说法中正确的是( BC )
A．在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力
B．在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧
C．小星体运行的周期为T＝
D．大星体运行的周期为T＝
5、中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星—500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是：（ AC ）
A、飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度
B、飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能
C、飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D、飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同
6、2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为，运行周期为T，则（C）
A．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g
C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为
D．地球质量为3R3
7．若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是( ABC) A．月球表面的重力加速度
B．月球的质量=
C．月球的第一宇宙速度v=
D．月球的平均密度ρ=
请将选择题答案填在下面的表格中
1
2
3
4
5
6
7
二、实验（15分，每空3分）
8、（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上____AC_E_____。
（A）通过调节使斜槽的末端切线水平
（B）每次释放小球的位置可以不同
（C）每次必须由静止释放小球
（D）记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（E）小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（F）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有____小球从原点到某时刻的水平位移x______和_____从原点到该时刻的竖直位移y_____。其初速度的表达式为v0＝__________。
（3）某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图示，求出物体做平抛运动的初速度为（ C ）
（A）1.0 m/s （B）10 m/s （C）2.0 m/s （D）20 m/s
三、计算题（43分）
9.如题图所示，一根长为L的轻绳一端固定在O′点，另一端系一质量m的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。O′点下方有一以O点为顶点的固定斜面，倾角,斜面足够长，且OO′=2L，已知重力加速度为g，忽略空气阻力；求
(1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？
(2)小球落至斜面上的速度大小及方向？
10.计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆轨道地球卫星。卫星平面与赤道平面重合。已知地球表面的重力加速度为g.
(1)求卫星绕地心运动的周期T；
（2）设地球的自转周期为T0，该卫星绕地球旋转方向与地球的自转方向相同，求在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间。
