12.3角平分线的性质(一)

课题：12.3角平分线的性质(一) 课型：预习+展示 主备人：李志民
审核人：张全喜 小主人姓名：
*学习目标*：1．会用尺规作图作角平分线；
2．知道角平分线的性质，并会运用角平分线性质解决问题．
*学习重点*：角平分线的性质.
*学习难点*：会运用角平分线性质解决问题.
学习过程
学法指导
*知识回顾*
全等三角形的概念是什么？
全等三角形都有哪几种判定方法？
二． *能力生成*
活动一 学会作角平分线
1．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗
2．由第1题的启示，你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说，写一写角平分线的作法．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：（1）
（2）
（3）
动动脑筋哦！
注意双色笔的使用哦！
请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合自己预习中遇到的疑惑开始下面的探究学习。
练一练：作一个平角∠AOB的平分线.
想一想：由此你能得出: “用尺规过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？相互说一说。
活动二 探究角平分线的性质
学习完成课本第48页的探究。
思考：角平分线上的点到角两边的距离大小关系如何？你能得到什么猜想？把你的猜想写出来。
2．你能证明自己的猜想是正确的吗？试一试。（参考课本P49例题）
3.用折纸的方法验证你的猜想
4．你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗？
5．巩固练习：课本P51习题12.3第1，2小题
课本P50练习
动起手来哦！
相信你是最棒的！
有好的见解要记得与大家分享，还要注意老师的追问，质疑。
三． *巩固提升*
1. △ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证EB＝FC .
四．*检测反馈*
★1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为______㎝．
★★2.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．
求证：BE=CF．
温馨提示：
一定要细心！！！
有好的见解要记得与大家分享，还要注意老师的追问，质疑噢。
★.相信自己，我能完成
★★超越自己，我要完成
★★★挑战自己，我最棒
学以致用
不亦乐乎！
★★★3．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）求证：AC =BE；（2）求∠B的度数。
用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA


总结：证明几何命题的步骤有哪些？



勇敢的学生们，敢挑战老师吗？请跟我来。咱们后方阵地见，let’s go！
知识在于积累，善于分享别人的劳动成果