12.3角平分线性质（二）

课题：12.3角平分线性质（二） 课型：预习+展示
主备人：王秀丽 审核人：李志民 小主人姓名：
*学习目标*： 1．能知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用；
2．注意区别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题.
*学习重点*：知道角平分线性质定理的逆命题.
*学习难点*：会进行应用角平分线性质定理的逆命题.
学习过程
学法指导
*知识回顾*
1．角平分线性质定理的内容是什么？
2．如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
（先独立思考解答，然后在组内交流。）
想一想：我们知道： 角平分线上的点到 距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？
二． *能力生成*
活动 探究角平分线性质定理的逆命题
1．阅读教材P49 思考，并说明理由。
动动脑筋哦！
注意双色笔的使用哦！
请同学们用5分钟的时间认真思考这些问题，并结合自己预习中遇到的疑惑开始下面的探究学习。
动起手来哦！
2.求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上（画出图形，写出已知和求证，再加以证明）.
3.课堂练习：课本P51第4小题
三． *巩固提升*
1. 三角形中到三边距离相等的点是
2．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB＝OC. 求证：∠OAB＝∠OAC.
四．*检测反馈*
★1.如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，
DF⊥AC，求∠BAD的度数.

相信你是最棒的！
要边听边想边记住要点，有不同意见等他人发言后及时提出。
有好的见解要记得与大家分享，还要注意老师的追问，质疑噢。
★2.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2
★★3．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF、EF，求证: DF＝EF
★★★4. 如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C．
试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？
（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？
勇敢的学生们，敢挑战老师吗？请跟我来。咱们后方阵地见，let’s go！
如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个




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