第10章 3 热力学第一定律 能量守恒定律（word版含答案）
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| 名称 | 第10章 3 热力学第一定律 能量守恒定律（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 668.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-09-02 13:20:11 | ||
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文档简介
3 热力学第一定律 能量守恒定律
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.理解热力学第一定律和能量守恒定律.2.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
科学思维：1.能利用热力学第一定律进行有关计算.2.会用能量守恒的观点分析、解决有关问题．
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与热传递．两者在改变系统内能方面是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
二、能量守恒定律
1．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．能量守恒定律的意义
(1)各种形式的能可以相互转化．
(2)各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起．
3．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：人们把设想的不消耗能量的机器称为第一类永动机．
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．
1．判断下列说法的正误．
(1)外界对系统做功，系统的内能一定增加．( × )
(2)系统内能增加，一定是系统从外界吸收了热量．( × )
(3)系统内能减少，一定是系统对外界做了功．( × )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．( √ )
2．一定质量的气体从外界吸收了50 J的热量，同时对外做功100 J，则物体的内能________(“增加”或“减少”)________ J.
答案 减少 50
一、热力学第一定律
(1)如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，外界对汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？
(2)一根金属丝经过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本无法判定是通过做功的方法，还是使用了传热的方法使它的内能增加．因为单纯地对系统做功和单纯地对系统传热都能改变系统的内能．既然它们在改变系统内能方面是等价的，那么当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案 (1)都增加了10 J．(2)Q＋W.
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
－ 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
2.几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量．
(3)等温过程：始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)．
3．判断是否做功的方法
一般情况下看物体的体积是否变化．
①若物体体积增大，表明物体对外界做功，W<0.
②若物体体积减小，表明外界对物体做功，W>0.
特别提醒 热力学第一定律是将单纯的绝热过程和单纯的传热过程中内能改变的定量表达推广到一般情况，既有做功又有传热的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量．
例1 一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．
应用热力学第一定律解题的一般步骤
1．根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
2．根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
3．再根据未知量结果的正负来确定吸、放热情况、做功情况或内能变化情况．
二、能量守恒定律的理解和应用
(1)在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
(2)图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
答案 (1)能量的总量不会减少．(2)这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若将此手表长时间放置不动，它就会停下来．
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
例2 (2018·咸阳实验中学月考)如图1所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能转动较长时间，下列说法正确的是( )
图1
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案 D
解析 形状记忆合金进入水中后受热，形状发生改变而搅动热水，由能量守恒知，能量来源于热水，热水温度会降低，故A、B、C错误；由能量守恒知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D正确．
三、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图象基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能如何变化．
答案 (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0.
(2)由p－V图象知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0.
由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加．
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功问题．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程．
例3 (多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图2，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中( )
图2
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体吸热，D对；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E错．
例4 如图3所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q.求：
图3
(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；
(2)最终的环境温度T.
答案 (1)Q－0.1p0SL＋0.1LG (2)1.1T0
解析 (1)密封气体的压强
p＝p0－
密封气体对外做功大小
W＝pS×0.1L
由热力学第一定律得
ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
(2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有
＝
解得T＝1.1T0.
1．(热力学第一定律的理解和应用)关于内能的变化，以下说法正确的是( )
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案 C
解析 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与做功及热传递两个因素均有关，物体吸收热量，内能不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能有可能不变或减少，A错；物体对外做功，还有可能吸收热量，内能可能不变或增大，B错，C正确；物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D错误．
2.(能量守恒定律的理解和应用)如图4所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中( )
图4
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案 B
解析 由于两管粗细相同，作用在液体上的大气压力的合力为零，故大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增大，选项B对，A、C、D错．
3.(热力学第一定律的理解和应用)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图5所示．下列说法正确的有( )
图5
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 由V－T图象知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变．由热力学第一定律知，气体放出热量，A错误，B正确；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故C正确，D错误．
4．(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2019·沙市中学高二下期中)在寒冷的冬天里泡一泡温泉，不仅可以消除疲劳，还可扩张血管，促进血液循环，加速人体新陈代谢．假设水温恒定，则温泉中正在缓慢上升的气泡( )
A．压强增大，体积减小，吸收热量
B．压强增大，体积减小，放出热量
C．压强减小，体积增大，吸收热量
D．压强减小，体积增大，放出热量
答案 C
解析 温泉中正在缓慢上升的气泡，压强减小，由理想气体状态方程公式＝C，知温度不变，压强减小时体积增大；一定量的理想气体的内能仅与温度有关，故内能不变，体积增大时，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体应吸收热量，故C正确，A、B、D错误．
5．(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2018·衡水中学模拟)如图6所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：
图6
(1)停止加热时缸内气体的温度；
(2)降温过程中气体放出的热量．
答案 (1)T1 (2)Q1－(p0＋)(V2－V1)
解析 (1)加热过程中气体等压膨胀，由＝，
得：T2＝T1.
(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0.
由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W
其中W＝－pΔV＝－(p0＋)(V2－V1)
由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU
整理可得：Q2＝Q1－(p0＋)(V2－V1)
一、选择题
考点一 热力学第一定律的理解和应用
1．(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中( )
A．封闭气体对外界做正功
B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能不变
D．封闭气体从外界吸收热量
答案 BC
解析 因为不计气体的温度变化，气体分子的平均动能不变，即ΔU＝0，选项C正确；因为气体体积减半，故外界对气体做功，即W>0，选项A错误；根据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即气体向外界传递热量，选项B正确，D错误．
2.如图1所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )
图1
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
答案 A
解析 对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J．内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．
3．(多选)下列过程可能发生的是( )
A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加
答案 ABD
解析 当物体吸收的热量多于物体对外做的功时，物体的内能就增加，A正确；当物体吸收的热量少于物体对外做的功时，物体的内能就减少，B正确；外界对物体做功，同时物体吸热，则物体的内能必增加，C错误；当物体放出的热量少于外界对物体做的功时，物体的内能增加，D正确．
4．一定质量的气体在保持压强恒等于1.0×105 Pa的状况下，体积从20 L膨胀到30 L，这一过程中气体从外界吸热4×103 J，则气体内能的变化为( )
A．增加了5×103 J B．减少了5×103 J
C．增加了3×103 J D．减少了3×103 J
答案 C
解析 气体等压膨胀过程对外做功W＝pΔV＝1.0×105 Pa×(30－20)×10－3 m3＝1.0×103 J．这一过程气体从外界吸热Q＝4×103 J．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于气体对外做功，W应取负值，则可得ΔU＝－1.0×103 J＋4.0×103 J＝3.0×103 J，即气体内能增加了3×103 J．故选项C正确．
5．(多选)如图2所示为简易测温装置，玻璃管中一小段水银封闭了烧瓶内一定质量的气体，当温度升高时( )
图2
A．瓶内气体的密度增大
B．瓶内气体分子的平均动能增加
C．外界对瓶内气体做正功
D．热传递使瓶内气体的内能增加
答案 BD
解析 由题图可知，当温度升高时容器内气体的变化为等压膨胀，故瓶内气体的密度减小，气体分子的平均动能增加，瓶内气体对外做正功，选项B正确，A、C错误；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，瓶内气体内能增加是由于气体从外界吸收了热量，故选项D正确．
6．(多选)(2019·深圳市调研)恒温环境中，在导热良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体．用力缓慢向外拉活塞，此过程中( )
A．封闭气体分子间的平均距离增大
B．封闭气体分子的平均速率减小
C．活塞对封闭气体做正功
D．封闭气体的内能不变
E．封闭气体从外界吸热
答案 ADE
解析 对于一定质量的理想气体，气体的内能和分子平均速率只取决于温度，由题意可知，温度不变，则封闭气体的内能不变，封闭气体分子的平均速率也不变，故B错误，D正确；用力向外缓慢拉动活塞的过程中 ，气体体积增大，则分子间的平均距离增大，气体对活塞做正功，则活塞对气体做负功，故A正确，C错误；根据ΔU＝W＋Q可知，温度不变，则内能U不变，即ΔU＝0，用力向外缓慢拉动活塞，则W<0，故Q>0，即气体从外界吸收热量，故E正确．
考点二 能量守恒定律的理解和应用
7.(多选)细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图3所示．使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动．下列说法中正确的是( )
图3
A．小球机械能不守恒
B．小球能量正在消失
C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化
D．总能量守恒，但小球的机械能减少
答案 AD
解析 小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动，说明机械能通过克服阻力做功不断地转化为内能，即机械能不守恒，故A正确；小球的机械能转化为内能，能量的种类变了，但能量不会消失，故B错误；小球长时间摆动过程中，重力势能和动能相互转化的同时，机械能不断地转化为内能，故摆动的幅度越来越小，但总能量守恒，故C错误，D正确．
8．(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是( )
A．第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器
B．第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C．第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D．第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
答案 AD
解析 第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因．选项A、D正确，B、C错误．
9.如图4所示，A、B是两个完全相同的铁球，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂．现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时，它们所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
图4
A．QA＝QB B．QAC．QA>QB D．无法确定
答案 C
解析 A、B升高相同的温度，根据Q＝cmΔt可知，升温需要的能量是相同的．由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，吸收的热量QA一部分用于升温，剩余部分用于增加重力势能ΔEpA，即QA＝Q＋ΔEpA；B受热膨胀重心降低，重力势能减小，吸收的热量QB和减少的重力势能ΔEpB共同用于升温，即Q＝QB＋ΔEpB，显然QA>QB.
考点三 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
10.(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图5所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图5
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
答案 AC
解析 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做理想气体．充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，即气体对外界做负功，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，选项A、C正确；根据理想气体状态方程＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误．
11.(多选)(2019·皖西高中教育联盟期末)如图6所示，在p－T图象中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的是( )
图6
A．从A到B过程中，气体对外做功
B．从B到C过程中，气体放出热量
C．从C到A过程中，气体分子密度减小
D．从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等
E．从A到B再到C过程中，气体内能先增加后减少
答案 ABE
解析 根据＝C可知，从A到B过程中，体积增大，因此气体对外做功，A正确；从B到C过程中，直线通过原点，故体积不变，而温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律可知气体放出热量，B正确；从C到A过程中，气体温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，气体体积减小，气体分子密度增大，C错误；从A到B过程和从C到A过程，气体体积变化相等，但两个过程气体压强的平均值不同，因此两个过程气体做功绝对值不同，D错误；由于从A到B再到C过程，气体温度先升高后降低，因此气体内能先增加后减少，E正确．
二、非选择题
12.(2019·黄冈市高二下期末)如图7所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p－V图象如图所示，图中虚线为等温线．在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J．则：
图7
(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；
(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功．
答案 (1)EA>EB (2)12 J
解析 (1)A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，对外做功，内能减小，EA＞EB
(2)A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C温度相等，内能不变ΔU＝0
A、B绝热过程QAB＝0
B、C等容变化不做功WBC＝0
在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J，即QBC＝12 J
故WAB＝－12 J
即从A→B过程中气体对外做功12 J.
13．如图8所示，导热材料制成的横截面积相等、长度均为45 cm的汽缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105 Pa的理想气体，B内充满压强pB＝1.4×105 Pa的理想气体，忽略连接汽缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：
图8
(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)．
答案 (1)15 cm 2.1×105 Pa (2)放热，理由见解析
解析 (1)设平衡后活塞向右移动的距离为x，活塞向右移动达到稳定后，对A气体，有pALS＝p(L＋x)S
对B气体，有pBLS＝p(L－x)S
得x＝15 cm
p＝2.1×105 Pa
(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热．
14.(2019·宜宾市诊断)如图9所示在绝热汽缸内，有一绝热活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长为9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2.现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105 Pa，活塞与汽缸间无摩擦，不计活塞重力．求：
图9
(1)加热后活塞到汽缸底部的距离；
(2)此过程中气体内能改变了多少．
答案 (1)12 cm (2)7 J
解析 (1)取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S
温度为：T1＝(273＋27) K＝300 K
末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127) K＝400 K
气体做等压变化，则＝
解得：L2＝12 cm
(2)在该过程中，气体对外做功
W＝p0S(L2－L1)
由热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝7 J.
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.理解热力学第一定律和能量守恒定律.2.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
科学思维：1.能利用热力学第一定律进行有关计算.2.会用能量守恒的观点分析、解决有关问题．
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式：做功与热传递．两者在改变系统内能方面是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
二、能量守恒定律
1．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．能量守恒定律的意义
(1)各种形式的能可以相互转化．
(2)各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起．
3．永动机不可能制成
(1)第一类永动机：人们把设想的不消耗能量的机器称为第一类永动机．
(2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成．
1．判断下列说法的正误．
(1)外界对系统做功，系统的内能一定增加．( × )
(2)系统内能增加，一定是系统从外界吸收了热量．( × )
(3)系统内能减少，一定是系统对外界做了功．( × )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．( √ )
2．一定质量的气体从外界吸收了50 J的热量，同时对外做功100 J，则物体的内能________(“增加”或“减少”)________ J.
答案 减少 50
一、热力学第一定律
(1)如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，外界对汽缸传递10 J的热量，气体内能改变了多少？
(2)一根金属丝经过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本无法判定是通过做功的方法，还是使用了传热的方法使它的内能增加．因为单纯地对系统做功和单纯地对系统传热都能改变系统的内能．既然它们在改变系统内能方面是等价的，那么当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案 (1)都增加了10 J．(2)Q＋W.
1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 体积减小，外界对热力学系统做功 热力学系统吸收热量 内能增加
－ 体积增大，热力学系统对外界做功 热力学系统放出热量 内能减少
2.几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功．
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量．
(3)等温过程：始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)．
3．判断是否做功的方法
一般情况下看物体的体积是否变化．
①若物体体积增大，表明物体对外界做功，W<0.
②若物体体积减小，表明外界对物体做功，W>0.
特别提醒 热力学第一定律是将单纯的绝热过程和单纯的传热过程中内能改变的定量表达推广到一般情况，既有做功又有传热的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量．
例1 一定量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，B选项正确．
应用热力学第一定律解题的一般步骤
1．根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
2．根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
3．再根据未知量结果的正负来确定吸、放热情况、做功情况或内能变化情况．
二、能量守恒定律的理解和应用
(1)在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
(2)图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
答案 (1)能量的总量不会减少．(2)这不是永动机．手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动．若将此手表长时间放置不动，它就会停下来．
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．
2．能量守恒的两种表达
(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
3．第一类永动机不可能制成的原因分析
如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．
例2 (2018·咸阳实验中学月考)如图1所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能转动较长时间，下列说法正确的是( )
图1
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案 D
解析 形状记忆合金进入水中后受热，形状发生改变而搅动热水，由能量守恒知，能量来源于热水，热水温度会降低，故A、B、C错误；由能量守恒知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D正确．
三、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图象基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能如何变化．
答案 (1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0.
(2)由p－V图象知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0.
由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加．
热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：
(1)利用体积的变化分析做功问题．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小．
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程．
例3 (多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图2，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中( )
图2
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体吸热，D对；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E错．
例4 如图3所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0，起初环境的热力学温度为T0时，活塞到汽缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为Q.求：
图3
(1)汽缸内部气体内能的增量ΔU；
(2)最终的环境温度T.
答案 (1)Q－0.1p0SL＋0.1LG (2)1.1T0
解析 (1)密封气体的压强
p＝p0－
密封气体对外做功大小
W＝pS×0.1L
由热力学第一定律得
ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
(2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有
＝
解得T＝1.1T0.
1．(热力学第一定律的理解和应用)关于内能的变化，以下说法正确的是( )
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案 C
解析 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与做功及热传递两个因素均有关，物体吸收热量，内能不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能有可能不变或减少，A错；物体对外做功，还有可能吸收热量，内能可能不变或增大，B错，C正确；物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D错误．
2.(能量守恒定律的理解和应用)如图4所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中( )
图4
A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变
B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大
C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大
D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变
答案 B
解析 由于两管粗细相同，作用在液体上的大气压力的合力为零，故大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增大，选项B对，A、C、D错．
3.(热力学第一定律的理解和应用)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图象如图5所示．下列说法正确的有( )
图5
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
答案 BC
解析 由V－T图象知，从A到B的过程中，气体被等温压缩，外界对气体做正功，气体的内能不变．由热力学第一定律知，气体放出热量，A错误，B正确；从B到C的过程中气体做等压变化，温度降低，气体内能减少，故C正确，D错误．
4．(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2019·沙市中学高二下期中)在寒冷的冬天里泡一泡温泉，不仅可以消除疲劳，还可扩张血管，促进血液循环，加速人体新陈代谢．假设水温恒定，则温泉中正在缓慢上升的气泡( )
A．压强增大，体积减小，吸收热量
B．压强增大，体积减小，放出热量
C．压强减小，体积增大，吸收热量
D．压强减小，体积增大，放出热量
答案 C
解析 温泉中正在缓慢上升的气泡，压强减小，由理想气体状态方程公式＝C，知温度不变，压强减小时体积增大；一定量的理想气体的内能仅与温度有关，故内能不变，体积增大时，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体应吸收热量，故C正确，A、B、D错误．
5．(气体实验定律和热力学第一定律的综合应用)(2018·衡水中学模拟)如图6所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1.现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：
图6
(1)停止加热时缸内气体的温度；
(2)降温过程中气体放出的热量．
答案 (1)T1 (2)Q1－(p0＋)(V2－V1)
解析 (1)加热过程中气体等压膨胀，由＝，
得：T2＝T1.
(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0.
由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W
其中W＝－pΔV＝－(p0＋)(V2－V1)
由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU
整理可得：Q2＝Q1－(p0＋)(V2－V1)
一、选择题
考点一 热力学第一定律的理解和应用
1．(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中( )
A．封闭气体对外界做正功
B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能不变
D．封闭气体从外界吸收热量
答案 BC
解析 因为不计气体的温度变化，气体分子的平均动能不变，即ΔU＝0，选项C正确；因为气体体积减半，故外界对气体做功，即W>0，选项A错误；根据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，可知Q<0，即气体向外界传递热量，选项B正确，D错误．
2.如图1所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )
图1
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
答案 A
解析 对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J．内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．
3．(多选)下列过程可能发生的是( )
A．物体吸收热量，对外做功，同时内能增加
B．物体吸收热量，对外做功，同时内能减少
C．外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少
D．外界对物体做功，同时物体放热，内能增加
答案 ABD
解析 当物体吸收的热量多于物体对外做的功时，物体的内能就增加，A正确；当物体吸收的热量少于物体对外做的功时，物体的内能就减少，B正确；外界对物体做功，同时物体吸热，则物体的内能必增加，C错误；当物体放出的热量少于外界对物体做的功时，物体的内能增加，D正确．
4．一定质量的气体在保持压强恒等于1.0×105 Pa的状况下，体积从20 L膨胀到30 L，这一过程中气体从外界吸热4×103 J，则气体内能的变化为( )
A．增加了5×103 J B．减少了5×103 J
C．增加了3×103 J D．减少了3×103 J
答案 C
解析 气体等压膨胀过程对外做功W＝pΔV＝1.0×105 Pa×(30－20)×10－3 m3＝1.0×103 J．这一过程气体从外界吸热Q＝4×103 J．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于气体对外做功，W应取负值，则可得ΔU＝－1.0×103 J＋4.0×103 J＝3.0×103 J，即气体内能增加了3×103 J．故选项C正确．
5．(多选)如图2所示为简易测温装置，玻璃管中一小段水银封闭了烧瓶内一定质量的气体，当温度升高时( )
图2
A．瓶内气体的密度增大
B．瓶内气体分子的平均动能增加
C．外界对瓶内气体做正功
D．热传递使瓶内气体的内能增加
答案 BD
解析 由题图可知，当温度升高时容器内气体的变化为等压膨胀，故瓶内气体的密度减小，气体分子的平均动能增加，瓶内气体对外做正功，选项B正确，A、C错误；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，瓶内气体内能增加是由于气体从外界吸收了热量，故选项D正确．
6．(多选)(2019·深圳市调研)恒温环境中，在导热良好的注射器内，用活塞封闭了一定质量的理想气体．用力缓慢向外拉活塞，此过程中( )
A．封闭气体分子间的平均距离增大
B．封闭气体分子的平均速率减小
C．活塞对封闭气体做正功
D．封闭气体的内能不变
E．封闭气体从外界吸热
答案 ADE
解析 对于一定质量的理想气体，气体的内能和分子平均速率只取决于温度，由题意可知，温度不变，则封闭气体的内能不变，封闭气体分子的平均速率也不变，故B错误，D正确；用力向外缓慢拉动活塞的过程中 ，气体体积增大，则分子间的平均距离增大，气体对活塞做正功，则活塞对气体做负功，故A正确，C错误；根据ΔU＝W＋Q可知，温度不变，则内能U不变，即ΔU＝0，用力向外缓慢拉动活塞，则W<0，故Q>0，即气体从外界吸收热量，故E正确．
考点二 能量守恒定律的理解和应用
7.(多选)细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图3所示．使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动．下列说法中正确的是( )
图3
A．小球机械能不守恒
B．小球能量正在消失
C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化
D．总能量守恒，但小球的机械能减少
答案 AD
解析 小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动，说明机械能通过克服阻力做功不断地转化为内能，即机械能不守恒，故A正确；小球的机械能转化为内能，能量的种类变了，但能量不会消失，故B错误；小球长时间摆动过程中，重力势能和动能相互转化的同时，机械能不断地转化为内能，故摆动的幅度越来越小，但总能量守恒，故C错误，D正确．
8．(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是( )
A．第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器
B．第一类永动机不能制成的原因是违背了热力学第一定律
C．第一类永动机不能制成的原因是技术问题
D．第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律
答案 AD
解析 第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因．选项A、D正确，B、C错误．
9.如图4所示，A、B是两个完全相同的铁球，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂．现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时，它们所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
图4
A．QA＝QB B．QA
答案 C
解析 A、B升高相同的温度，根据Q＝cmΔt可知，升温需要的能量是相同的．由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，吸收的热量QA一部分用于升温，剩余部分用于增加重力势能ΔEpA，即QA＝Q＋ΔEpA；B受热膨胀重心降低，重力势能减小，吸收的热量QB和减少的重力势能ΔEpB共同用于升温，即Q＝QB＋ΔEpB，显然QA>QB.
考点三 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
10.(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图5所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图5
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
答案 AC
解析 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做理想气体．充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，即气体对外界做负功，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，选项A、C正确；根据理想气体状态方程＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误．
11.(多选)(2019·皖西高中教育联盟期末)如图6所示，在p－T图象中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的是( )
图6
A．从A到B过程中，气体对外做功
B．从B到C过程中，气体放出热量
C．从C到A过程中，气体分子密度减小
D．从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等
E．从A到B再到C过程中，气体内能先增加后减少
答案 ABE
解析 根据＝C可知，从A到B过程中，体积增大，因此气体对外做功，A正确；从B到C过程中，直线通过原点，故体积不变，而温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律可知气体放出热量，B正确；从C到A过程中，气体温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程可知，气体体积减小，气体分子密度增大，C错误；从A到B过程和从C到A过程，气体体积变化相等，但两个过程气体压强的平均值不同，因此两个过程气体做功绝对值不同，D错误；由于从A到B再到C过程，气体温度先升高后降低，因此气体内能先增加后减少，E正确．
二、非选择题
12.(2019·黄冈市高二下期末)如图7所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的p－V图象如图所示，图中虚线为等温线．在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J．则：
图7
(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；
(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功．
答案 (1)EA>EB (2)12 J
解析 (1)A→B过程绝热，Q＝0，体积V增大，对外做功，内能减小，EA＞EB
(2)A→B→C过程中有：ΔU＝WAB＋WBC＋QAB＋QBC
A、C温度相等，内能不变ΔU＝0
A、B绝热过程QAB＝0
B、C等容变化不做功WBC＝0
在B→C的过程中，气体吸收热量为12 J，即QBC＝12 J
故WAB＝－12 J
即从A→B过程中气体对外做功12 J.
13．如图8所示，导热材料制成的横截面积相等、长度均为45 cm的汽缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105 Pa的理想气体，B内充满压强pB＝1.4×105 Pa的理想气体，忽略连接汽缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：
图8
(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)．
答案 (1)15 cm 2.1×105 Pa (2)放热，理由见解析
解析 (1)设平衡后活塞向右移动的距离为x，活塞向右移动达到稳定后，对A气体，有pALS＝p(L＋x)S
对B气体，有pBLS＝p(L－x)S
得x＝15 cm
p＝2.1×105 Pa
(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热．
14.(2019·宜宾市诊断)如图9所示在绝热汽缸内，有一绝热活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长为9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2.现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于105 Pa，活塞与汽缸间无摩擦，不计活塞重力．求：
图9
(1)加热后活塞到汽缸底部的距离；
(2)此过程中气体内能改变了多少．
答案 (1)12 cm (2)7 J
解析 (1)取封闭的气体为研究对象，开始时气体的体积为L1S
温度为：T1＝(273＋27) K＝300 K
末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127) K＝400 K
气体做等压变化，则＝
解得：L2＝12 cm
(2)在该过程中，气体对外做功
W＝p0S(L2－L1)
由热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝7 J.