人教版九年级上册21.2.2公式法课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版 九年级上册
第21章 一元二次方程
21.2.2 公式法
学习目标
1.经历求根公式的推导过程
2.理解一元二次方程“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解方程．
3.会用公式法解简单系数的一元二次方程.
知识回顾
开方得，
用配方法解一元二次方程
观察这个方程一定有解吗？
新知探究
当b2－4ac>0时，
新知探究
新知探究
新知探究
新知探究
依据刚才的探讨决定方程有无实数根的是谁呢？
归纳：根的判别式△与方程的根的关系：
新知探究
一元二次方程
的求根公式：
利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.
新知探究
用公式法解下列方程：
⑴
例题分析
例题分析
例题分析
用公式法解一元二次方程的一般步骤
1.变形: 化已知方程为一般形式;
2.确定系数:确定a,b,c的值（注意符号）;
3.计算: 求出b2-4ac的值;
4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;
若b2-4ac<0，则方程没有实数根.
总结归纳
用公式法解下列方程：
跟踪练习
注意：最后要化简
跟踪练习
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）
A. k＜5 B. k＜5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k＞5
解：由题意知方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，
∴ k＜5且k≠1，
故选B.
B
例题分析
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4.代入求根公式 :
3.求出 的值
1.把方程化成一般形式
5.写出方程的解：
特别注意:若 则方程无解
2.写出a,b,c 的值
本课小结
当堂检测
当堂检测
4.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
当堂检测
5.解下列方程
（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；
（3）4x2-6x-3=0； （4） 3x2+6x-9=0.
当堂检测
爱
拼
才
会
赢