2022-2023学年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段过关练习 （word、含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段过关练习 （word、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-03 18:15:15 | ||
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文档简介
11.1与三角形有关的线段过关练习-数学八年级上册人教版
一、单选题
1．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）
A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm
2．如图， 于点D， 于点C， 于点F，下列关于高的说法错误的是（ ）
A．在 中， 是 边上的高
B．在 中， 是 边上的高
C．在 中， 是 边上的高
D．在 中， 是 边上的高
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把 沿着AD翻折，得到 ，DE与AC交于点F.若点F是DE的中点， ， ， 的面积为9，则点F到BC的距离为（ ）
A．1.4 B．2.4 C．3.6 D．4.8
6．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．10米 C．15米 D．20米
8．下列叙述有误的是（ ）
A．三角形任何两边的和大于第三边
B．对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段
C．所有的等边三角形都是全等图形
D．物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定
二、填空题
9．等腰三角形的一边长是2cm，另一边长是4cm，则底边长为 cm.
10．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 ， ，则它的面积是 .
11．如图，已知 的周长是22，PB、PC分别平分 和 ， 于D，且 ， 的面积是 .
12．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 .
13．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为
14．已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为 ．
15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝ ．
16．如图，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数．
18．如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F．若，，求的度数．
19．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．
20．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长．
21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠BOA＝120°，求∠DAE和∠C的度数．
22．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】2
10．【答案】48
11．【答案】33
12．【答案】2
13．【答案】5
14．【答案】10°
15．【答案】5
16．【答案】8
17．【答案】解：∵AD是的高
∴
∵
∴
∵CE是的角平分线
∴
∵
∴
∴在中，．
18．【答案】解：在中，，，
，
平分，
，
为边上的高，
，
．
19．【答案】解：∵AD⊥BE，
∴∠ADC＝90°，
∵∠DAC＝10°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，
∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，
∴，
又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，
∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．
20．【答案】解：∵是边上的中线，
∴是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴=.
21．【答案】解：∵AE是角平分线，∠CAB＝50°，
∴ ，
∵∠BOA＝120°，
∴ ，
∵BF是角平分线，
∴ ，
∴ ；
∴ ，
∵AD是高，
∴ ．
22．【答案】解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°，
∴∠C=90°-20°=70°．
∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，
解得∠DAC=110°-70°=40°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°-20°=20°．
∵AD平分∠BAE，
∴∠DAE=∠BAD=20°．
在△ABD中，
∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，
∴∠B=180°-20°-110°=50°，
∵AE⊥BC，
∴∠BAE=90°-50°=40°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+20°=60°．
一、单选题
1．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）
A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm
2．如图， 于点D， 于点C， 于点F，下列关于高的说法错误的是（ ）
A．在 中， 是 边上的高
B．在 中， 是 边上的高
C．在 中， 是 边上的高
D．在 中， 是 边上的高
3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把 沿着AD翻折，得到 ，DE与AC交于点F.若点F是DE的中点， ， ， 的面积为9，则点F到BC的距离为（ ）
A．1.4 B．2.4 C．3.6 D．4.8
6．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．10米 C．15米 D．20米
8．下列叙述有误的是（ ）
A．三角形任何两边的和大于第三边
B．对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段
C．所有的等边三角形都是全等图形
D．物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定
二、填空题
9．等腰三角形的一边长是2cm，另一边长是4cm，则底边长为 cm.
10．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 ， ，则它的面积是 .
11．如图，已知 的周长是22，PB、PC分别平分 和 ， 于D，且 ， 的面积是 .
12．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 .
13．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为
14．已知，在△ABC中，∠B=48°，∠C=68°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为 ．
15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝ ．
16．如图，△ABC中，AC＝DC＝4，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 ．
三、解答题
17．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数．
18．如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F．若，，求的度数．
19．如图，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，求∠AFB的度数．
20．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长．
21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠BOA＝120°，求∠DAE和∠C的度数．
22．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】2
10．【答案】48
11．【答案】33
12．【答案】2
13．【答案】5
14．【答案】10°
15．【答案】5
16．【答案】8
17．【答案】解：∵AD是的高
∴
∵
∴
∵CE是的角平分线
∴
∵
∴
∴在中，．
18．【答案】解：在中，，，
，
平分，
，
为边上的高，
，
．
19．【答案】解：∵AD⊥BE，
∴∠ADC＝90°，
∵∠DAC＝10°，
∴∠ACB＝90°﹣∠DAC＝90°﹣10°＝80°，
∵AE是∠MAC的平分线，BF平分∠ABC，
∴，
又∵∠MAE＝∠ABF+∠AFB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，
∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝．
20．【答案】解：∵是边上的中线，
∴是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴=.
21．【答案】解：∵AE是角平分线，∠CAB＝50°，
∴ ，
∵∠BOA＝120°，
∴ ，
∵BF是角平分线，
∴ ，
∴ ；
∴ ，
∵AD是高，
∴ ．
22．【答案】解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°，
∴∠C=90°-20°=70°．
∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，
解得∠DAC=110°-70°=40°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°-20°=20°．
∵AD平分∠BAE，
∴∠DAE=∠BAD=20°．
在△ABD中，
∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，
∴∠B=180°-20°-110°=50°，
∵AE⊥BC，
∴∠BAE=90°-50°=40°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+20°=60°．