2022-2023学年人教版七年级数学上册2.2整式的加减 同步练习题（word、含解析）

2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列各组两项中，是同类项的是（　　）
A．xy与﹣xy B．ac与abc
C．﹣3ab与﹣2xy D．3xy2与3x2y
2．若﹣2amb4与3an﹣1b2m是同类项，则mn的值是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．9
3．等号左右两边一定相等的一组是（　　）
A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
4．式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　）
A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c
5．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（　　）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
6．已知无论x，y取什么值，多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，则m+n等于（　　）
A．8 B．﹣2 C．2 D．﹣8
7．若长方形的周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为（　　）
A．3m+n B．2m+2n C．m+3n D．2m﹣n
二．填空题
8．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝　 　．
9．已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝　 　．
10．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行　 　千米．
11．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是　 　．
12．化简：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝　 　．
13．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为 　 　．
三．解答题
14．化简：
（1）2xy2﹣3x2y﹣4xy2+7x2y；
（2）（2a+3b）﹣（6a﹣12b）．
15．先化简，再求值：7x2+3（x2﹣6y）﹣2（3x2﹣y），其中x＝2，y＝﹣1．
16．（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣4y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
17．先化简，再求值：x﹣（2x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣，y＝﹣．
18．化简求值
已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
（1）化简3A+6B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．
19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
20．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A．根据同类项的定义，xy与﹣xy是同类项，那么A符合题意．
B．根据同类项的定义，与不是同类项，那么B不符合题意．
C．根据同类项的定义，﹣3ab与﹣2xy不是同类项，那么C不符合题意．
D．根据同类项的定义，3xy2与3x2y不是同类项，那么D不符合题意．
故选：A．
2．解：根据题意，得m＝n﹣1，2m＝4，
∴m＝2，n＝3，
∴m2＝23＝8，
故选：A．
3．解：A、原式＝﹣a﹣b，原去括号错误，故此选项不符合题意；
B、a3＝a a a，a+a+a＝3a，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
C、原式＝﹣2a﹣2b，原去括号正确，故此选项符合题意；
D、原式＝﹣a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．解：﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）
＝﹣a﹣2b+c﹣2a
＝﹣3a﹣2b+c，
故选：C．
5．解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
6．解：（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）
＝3x2﹣my+9﹣nx2﹣5y+3
＝（3﹣n）x2﹣（m+5）y+12，
∵多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，
∴3﹣n＝0，m+5＝0，
解得：n＝3，m＝﹣5，
∴m+n＝﹣5+3＝﹣2．
故选：B．
7．解：根据题意得： 6m﹣（m+n）＝3m﹣m﹣n＝2m﹣n，
故选：D．
二．填空题
8．解：∵单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，
∴m﹣5＝﹣2，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5．
故答案为：5．
9．解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，
∵合并后不含二次项，
∴m﹣3＝0，4+2n＝0，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
10．解：顺水的速度为（a+y）km/h，逆水的速度为（a﹣y）km/h，
则总航行路程＝3（a+y）+1.5（a﹣y）＝4.5a+1.5y．
故答案为：（4.5a+1.5y）．
11．解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，
∴这三个连续的奇数为：2n﹣1，2n+1，2n+3，
∴其和＝（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝2n﹣1+2n+1+2n+3＝6n+3．
故答案为：6n+3．
12．解：（2m﹣n）﹣（2m+n）
＝2m﹣n﹣2m﹣n
＝﹣2n，
故答案为：﹣2n．
13．解：由题意得，这个多项式为：
（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）
＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8
＝y2﹣xy+3．
故答案为：y2﹣xy+3．
三．解答题
14．解：（1）原式＝（2﹣4）xy2+（﹣3+7）x2y
＝﹣2xy2+4x2y；
（2）原式＝2a+3b﹣2a+4b
＝7b．
15．解：7x2+3（x2﹣6y）﹣2（3x2﹣y）
＝7x2+3x2﹣18y﹣6x2+3y
＝4x2﹣15y，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝4×22﹣15×（﹣1）
＝16+15
＝31．
16．解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）
＝﹣5a﹣4a﹣3b+9a+2b
＝﹣b；
（2）2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣4y2+2x3）
＝2x3﹣4y2﹣x3+4y2﹣2x3
＝﹣x3，
当x＝3时，
原式＝﹣33＝﹣27．
17．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝y2﹣3x，
当，时，
原式＝1．
18．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
∴3A+6B
＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy+x）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6x
＝15xy﹣3；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
15xy﹣3＝15×（﹣2）×1﹣3＝﹣30﹣3＝﹣33．
19．解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7（x+y）﹣11xy
＝7×﹣11×（﹣1）
＝6+11
＝17；
（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7x+（7﹣11x）y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B
＝7×+0
＝．
20．解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴3x2﹣6y＝12，
∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，
∴①+②得，a﹣c＝﹣2，
②+③得，2b﹣d＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．