2022-2023学年苏教版数学六年级上册 1.1长方体和正方体的认识
一、选择题
1．（2021六上·偃师期末）小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．32 D．48
2．（2021六上·太仓期中）下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A． B． C．
3．（2021六上·泗阳期中）至少用（ ）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．8 D．9
4．（2021六上·万柏林月考）一个长方体长5厘米，宽3厘米，棱长总和为36厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4 B．3 C．1
5．（2021六上·万柏林月考）下面是一个正方体的展开图，“学”字的对面是“（ ）”字。
A．报 B．好 C．法
二、判断题
6．（2021六上·无为期末）长方体中可能有一组相对的面是正方形。（ ）
7．（2021六上·太仓期中）把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。（ ）
8．（2021六上·万柏林月考）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
9．（2020六上·洪洞期中）一个正方体的棱长是ａ，它的棱长总和是6a。（ ）
10．（2019六上·东源期中）我们看到的物体的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
三、填空题
11．（2021六上·偃师月考）一个长方体有 个面， 条棱。其中最多有 个面是正方形，最多 条棱长度相等。
12．（2021六上·合肥期中）有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高 厘米的长方体。
13．（2020六上·昆山期中）一个棱长4分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体。一共可以锯成 个小正方体中，这些小正方体中三面涂色的有 个，一面涂色的有 个。
14．（2019六上·武进期中）下面是一个正方体的表面展开图，找出相对的三组面。
相对面是 ； 相对面是 ； 相对面是 。
15．长方体的上面是 形，长是 m，宽是 m；长方体的右侧面是 形，长是 m，宽是 m。
四、解答题
16．（2020六上·曲沃期末）用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米。结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
17．（2021六上·鼓楼期末）下图是小明画的长方体展开图。
（1）请观察分析展开图是否有问题：若有多余部分，请把图中多余部分画上斜线以示去掉，如果缺少，请直接在图中补全。
（2）请在图上标出“上面、左面、右面、前面和后面”。
18．（2020六上·泗洪期中）如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）
故答案为：B。
【分析】96厘米长的铁丝是长方体的棱长和；长方体的棱长和÷4=长方体的长宽高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体的长宽高的和。
2．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：B中的图形折叠后有重叠的面，不能拼成正方体。
故答案为：B。
【分析】把图形沿着折痕折叠，如果没有重叠的面就能拼成正方体，如果有重叠的面就不能拼成正方体。
3．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）
故答案为：C。
【分析】拼成的最小的正方体的棱长是2个小正方体，棱长×棱长×棱长=拼成一个大正方体需要的小正方体的个数。
4．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：36÷4-5-3
=9-5-3
=4-3
=1（厘米）。
故答案为：C。
【分析】它的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
5．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“学”字的对面是“报”字。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，“学”字的对面是“报”字，“习”字的对面是“法”字，“方”字的对面是“好”字。
6．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体中可能有一组相对的面是正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体每个面都是长方形，特殊的长方体会有一组对面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。
7．【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，共能分成8个小正方体，每个正方体都是有三面涂色，另外三个面是切面，没有涂色。
8．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体和正方体都有6个面，相对的面完全相同；12条棱，相对的棱长度相等；都有8个顶点。
9．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 一个正方体的棱长是ａ，它的棱长总和是12a。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的有12条棱，且棱长都相等。
10．【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体、正方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是相等的正方形，据此判断.
11．【答案】6；12；2；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有6个面，12条棱。其中最多有2个面是正方形，最多8条棱长度相等。
故答案为：6；12；2；8。
【分析】根据长方体的特征作答即可。
12．【答案】3
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】长方体的棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和-长-宽=高。
13．【答案】64；8；24
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】43=64（立方分米），（4-2）×（4-2）×6=24（块），所以一个棱长4分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体。一共可以锯成64个小正方体中，这些小正方体中三面涂色的有8个，一面涂色的有24个。
故答案为：64；8；24。
【分析】正方体的体积=棱长3；正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点外的正方体，一面涂色的小正方体在正方体每个面的中心。
14．【答案】1；5；2；4；3；6
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：1的相对面是5；2的相对面是4；3的相对面是6。
故答案为：1；5；2；4；3；6。
【分析】 相对面的特征：三个正方形排成一行，两端的面是相对面；“Z”字形的两端是相对面。
15．【答案】长方；2；0.5；正方；0.5；0.5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的上面是长方形，长是 2 m，宽是 0.5 m；长方体的右侧面是正方形，长是 0.5 m，宽是 0.5 m。
【分析】这是有两个面是正方形的长方体。根据长方体的特征和图中标出的数据，即可解答。
16．【答案】解：30×2+20×2+25×4+25
=60+40+100+25
=225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】丝带的长度=2个长+2个宽+4个高+结头处的长度。
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】（1）观察图形可知，底面左右两边的正方形是相对的面，所以最左边的正方形是多余的部分；
（2）底面左右分别是左右面，底面下边的是前面，最上边的是后面，最下边的是上面。
18．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12
=40+36+24+12
=112（厘米）
答：一共需要彩带112厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】彩带总长=长×2+宽×2+高×4+打结处彩带的长度。
1 / 12022-2023学年苏教版数学六年级上册 1.1长方体和正方体的认识
一、选择题
1．（2021六上·偃师期末）小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．32 D．48
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）
故答案为：B。
【分析】96厘米长的铁丝是长方体的棱长和；长方体的棱长和÷4=长方体的长宽高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体的长宽高的和。
2．（2021六上·太仓期中）下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：B中的图形折叠后有重叠的面，不能拼成正方体。
故答案为：B。
【分析】把图形沿着折痕折叠，如果没有重叠的面就能拼成正方体，如果有重叠的面就不能拼成正方体。
3．（2021六上·泗阳期中）至少用（ ）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）
故答案为：C。
【分析】拼成的最小的正方体的棱长是2个小正方体，棱长×棱长×棱长=拼成一个大正方体需要的小正方体的个数。
4．（2021六上·万柏林月考）一个长方体长5厘米，宽3厘米，棱长总和为36厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4 B．3 C．1
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：36÷4-5-3
=9-5-3
=4-3
=1（厘米）。
故答案为：C。
【分析】它的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
5．（2021六上·万柏林月考）下面是一个正方体的展开图，“学”字的对面是“（ ）”字。
A．报 B．好 C．法
【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：“学”字的对面是“报”字。
故答案为：A。
【分析】正方体相对的面不相邻，“学”字的对面是“报”字，“习”字的对面是“法”字，“方”字的对面是“好”字。
二、判断题
6．（2021六上·无为期末）长方体中可能有一组相对的面是正方形。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体中可能有一组相对的面是正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体每个面都是长方形，特殊的长方体会有一组对面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。
7．（2021六上·太仓期中）把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，共能分成8个小正方体，每个正方体都是有三面涂色，另外三个面是切面，没有涂色。
8．（2021六上·万柏林月考）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体和正方体都有6个面，相对的面完全相同；12条棱，相对的棱长度相等；都有8个顶点。
9．（2020六上·洪洞期中）一个正方体的棱长是ａ，它的棱长总和是6a。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 一个正方体的棱长是ａ，它的棱长总和是12a。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的有12条棱，且棱长都相等。
10．（2019六上·东源期中）我们看到的物体的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
【答案】错误
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了长方体、正方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是相等的正方形，据此判断.
三、填空题
11．（2021六上·偃师月考）一个长方体有 个面， 条棱。其中最多有 个面是正方形，最多 条棱长度相等。
【答案】6；12；2；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有6个面，12条棱。其中最多有2个面是正方形，最多8条棱长度相等。
故答案为：6；12；2；8。
【分析】根据长方体的特征作答即可。
12．（2021六上·合肥期中）有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高 厘米的长方体。
【答案】3
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=3（厘米）
故答案为：3。
【分析】长方体的棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和-长-宽=高。
13．（2020六上·昆山期中）一个棱长4分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体。一共可以锯成 个小正方体中，这些小正方体中三面涂色的有 个，一面涂色的有 个。
【答案】64；8；24
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】43=64（立方分米），（4-2）×（4-2）×6=24（块），所以一个棱长4分米的正方体木块的表面涂满了红色，把它锯成棱长都是1分米的小正方体。一共可以锯成64个小正方体中，这些小正方体中三面涂色的有8个，一面涂色的有24个。
故答案为：64；8；24。
【分析】正方体的体积=棱长3；正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点外的正方体，一面涂色的小正方体在正方体每个面的中心。
14．（2019六上·武进期中）下面是一个正方体的表面展开图，找出相对的三组面。
相对面是 ； 相对面是 ； 相对面是 。
【答案】1；5；2；4；3；6
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：1的相对面是5；2的相对面是4；3的相对面是6。
故答案为：1；5；2；4；3；6。
【分析】 相对面的特征：三个正方形排成一行，两端的面是相对面；“Z”字形的两端是相对面。
15．长方体的上面是 形，长是 m，宽是 m；长方体的右侧面是 形，长是 m，宽是 m。
【答案】长方；2；0.5；正方；0.5；0.5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的上面是长方形，长是 2 m，宽是 0.5 m；长方体的右侧面是正方形，长是 0.5 m，宽是 0.5 m。
【分析】这是有两个面是正方形的长方体。根据长方体的特征和图中标出的数据，即可解答。
四、解答题
16．（2020六上·曲沃期末）用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米。结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
【答案】解：30×2+20×2+25×4+25
=60+40+100+25
=225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】丝带的长度=2个长+2个宽+4个高+结头处的长度。
17．（2021六上·鼓楼期末）下图是小明画的长方体展开图。
（1）请观察分析展开图是否有问题：若有多余部分，请把图中多余部分画上斜线以示去掉，如果缺少，请直接在图中补全。
（2）请在图上标出“上面、左面、右面、前面和后面”。
【答案】（1）
（2）
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】（1）观察图形可知，底面左右两边的正方形是相对的面，所以最左边的正方形是多余的部分；
（2）底面左右分别是左右面，底面下边的是前面，最上边的是后面，最下边的是上面。
18．（2020六上·泗洪期中）如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？
【答案】解：20×2+18×2+6×4+12
=40+36+24+12
=112（厘米）
答：一共需要彩带112厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】彩带总长=长×2+宽×2+高×4+打结处彩带的长度。
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