北师大版五年级数学上册第四单元 1 比较图形的面积 同步练习
一、填空题
1.(2021五上·汽开区发期末)图中阴影部分的面积是 cm2。(每个小方格的边长为1cm)
2.(2019五上·金水期中)下图中每个小方格的边长表示1厘米,这三个图形的面积依次是 平方厘米, 平方厘米, 平方厘米.
3.下面两个图形的面积分别是多少平方厘米?先分一分再数一数(每个小方格表示1平方厘米)
(1)左边图形的面积是 平方厘米。
(2)右边图形的面积是 平方厘米。
4.下边方格纸中的涂色部分的周长与长 厘米、宽 厘米的长方形的周长相等。
5.(2020五上·榆树期末)把 沿高剪开,将三角形向右 ,转化成一个 形,拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积 。
6.用15个边长为2厘米的小正方形拼成如图所示的形状,拼成的图形的周长是 厘米。
7.芳芳家的客厅如下图(单位:米)
(1)芳芳家客厅的面积是
(2)在地面上铺上边长是5分米的地砖,大约需要 块.
8.下面右侧的 号图形能由左侧的两个图形拼成。
9.(2020五上·洪泽月考)下图中每一小格表示1平方厘米,这片树叶的面积大约是 平方厘米。
二、应用题
10.比路线.
(用“B远”“D远”“一样远”填写)
11.(2020·扎兰屯模拟)每一组中两个图形的周长相等吗?面积呢?
12.(2020四下·汕尾期末)下面这个图形的面积是 cm 。
13.如图,一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大?
三、作图题
14.(2019六上·芜湖期末)在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形,并用阴影表示出来.
15.在下面方格纸中,画出3个面积是16cm2的不同图形。(每个小方格的边长表示1cm)
答案解析部分
1.【答案】16
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:4×4=16(平方厘米)
故答案为:16。
【分析】把右边阴影部分的三角形平移到左边空白的三角形,就变成了和原来面积相等的正方形,面积=边长×边长。
2.【答案】8;14;3
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
第一个图形的面积:2×4=8(平方厘米);
第二个图形的面积:2×7=14(平方厘米);
第三个图形的面积:1×3=3(平方厘米);
所以这三个图形的面积依次是8平方厘米,14平方厘米,3平方厘米。
故答案为:8;14;3。
【分析】根据题意,通过平移割补法,把三个图形拼接成长方形,再根据长方形的面积=长×宽,分别代入数值计算即可。
3.【答案】(1)20
(2)20
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
(1)2+2+4+6+6=20平方厘米,(2)2+4+7+5+1+1=20平方厘米
【分析】按行来数:第一个图总共包含20个小方块,所以是20平方厘米,按行来数:第二个图总共包含20个小方块,所以是20平方厘米。
4.【答案】6;4
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:下边方格纸中的涂色部分的周长与长6厘米,宽4厘米的长方形的周长相等。
故答案为:6;4。
【分析】通过平移把涂色部分的周长变成长6厘米,宽4厘米的长方形的周长。
5.【答案】平移;长方;相等
【知识点】平行四边形的面积;长方形的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:把沿高剪开,将三角形向右平移,转化成一个长方形,拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积相等。
故答案为:平移;长方;相等。
【分析】平行四边形和长方形的面积都是底乘高,它们的底和高都相等,面积也相等。
6.【答案】40
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:(7+3)×2×2
=10×2×2
=20×2
=40(厘米)
故答案为:40。
【分析】通过平移后,拼成图形的周长=长7厘米,宽3厘米的长方形的周长×2;其中,长方形的周长=(长+宽) ×2。
7.【答案】(1)244平方米
(2)976
【知识点】组合图形面积的巧算;长方形的面积;正方形的面积
【解析】【解答】解:(1)面积:
8×8+15×12
=64+180
=244(平方米)
(2)5分米=0.5米,0.5×0.5=0.25(平方米),
244÷0.25=976(块)
故答案为:(1)244平方米;(2)976。
【分析】(1)客厅左边是正方形,右边是长方形,把这两部分面积相加就是总面积;
(2)用客厅的面积除以每块瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数,注意统一单位。
8.【答案】②
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解:下面右侧的②号图形能由左侧的两个图形拼成。
故答案为:②。
【分析】②号图形由左侧的两个直角梯形的两条高拼在一起,拼成了一个梯形。
9.【答案】6
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】 下图中每一小格表示1平方厘米,这片树叶的面积大约是6平方厘米。
故答案为:6。
【分析】此题主要考查了面积的认识,可以采用数方格的方法,整格是1,两个半格合成1个整格,数一数可知:有2个整格,8个半格,也就是4个整格,合起来是6个整格,已知每一小格表示1平方厘米,则这片树叶的面积大约是6平方厘米。
10.【答案】一样远
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】经过B到C是两条直路,经过D到C弯路比较多,但是经过D到C的所有路线中,所有横线的长度和与小明到B的路程相等,所有竖线的长度和与BC的长度相等,因此两条路线的长度是相等的。
11.【答案】解:左图中的两个图形,周长不相等,面积相等;
右图中的两个图形,周长相等,面积不相等。
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的对比,图形的周长指围成这个封闭图形的一周的长度之和,面积指这个图形所占空间的大小;
观察左图可知,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高,对比可知,长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽等于平行四边形的高,所以它们的面积相等;长方形的周长=(长+宽)×2,平行四边形的周长等于四边长度之和,长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽小于平行四边形的另外一条边,所以长方形的周长小于平行四边形的周长;
观察右图可知,两个图形的周长相等,周长=边长×3+圆周长的一半;面积不相等,据此解答。
12.【答案】8
【知识点】长方形的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:4×2=8(平方厘米)
故答案为:8。
【分析】把右边的三角形平移到左边,刚好拼成一个长是4厘米,宽是2厘米的长方形;长方形面积=长×宽,据此解答。
13.【答案】解:16×(10-2)=16×8=128(平方米)答:草地部分面积128平方米。
【知识点】长方形的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】如果采用平移的方法把草地上下平移,那么草地的面积就是一个长16米、宽(10-2)米的长方形面积。
14.【答案】解:假设正方形的边长为4厘米,那么图1中, 圆的半径是4÷2=2厘米;
图1涂色部分面积为: ×3.14×22×4=3.14(平方厘米)
在田字格中画一个半径是2厘米的圆,如图:
涂色部分的面积为:3.14×22=3.14(平方厘米)
在田字格中画2个半径是2厘米的半圆,如图:
涂色部分的面积为: ×3.14×22×2=3.14(平方厘米)
在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形,并用阴影表示出来如下图:
【知识点】圆的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】图1中阴影部分是由4个圆组成了一个圆形;所以所画的阴影部分只要能组成一个圆形即可。
15.【答案】
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽,依据面积是16平方厘米,分别计算出长、宽,从而画出图形。
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一、填空题
1.(2021五上·汽开区发期末)图中阴影部分的面积是 cm2。(每个小方格的边长为1cm)
【答案】16
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:4×4=16(平方厘米)
故答案为:16。
【分析】把右边阴影部分的三角形平移到左边空白的三角形,就变成了和原来面积相等的正方形,面积=边长×边长。
2.(2019五上·金水期中)下图中每个小方格的边长表示1厘米,这三个图形的面积依次是 平方厘米, 平方厘米, 平方厘米.
【答案】8;14;3
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
第一个图形的面积:2×4=8(平方厘米);
第二个图形的面积:2×7=14(平方厘米);
第三个图形的面积:1×3=3(平方厘米);
所以这三个图形的面积依次是8平方厘米,14平方厘米,3平方厘米。
故答案为:8;14;3。
【分析】根据题意,通过平移割补法,把三个图形拼接成长方形,再根据长方形的面积=长×宽,分别代入数值计算即可。
3.下面两个图形的面积分别是多少平方厘米?先分一分再数一数(每个小方格表示1平方厘米)
(1)左边图形的面积是 平方厘米。
(2)右边图形的面积是 平方厘米。
【答案】(1)20
(2)20
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】
(1)2+2+4+6+6=20平方厘米,(2)2+4+7+5+1+1=20平方厘米
【分析】按行来数:第一个图总共包含20个小方块,所以是20平方厘米,按行来数:第二个图总共包含20个小方块,所以是20平方厘米。
4.下边方格纸中的涂色部分的周长与长 厘米、宽 厘米的长方形的周长相等。
【答案】6;4
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:下边方格纸中的涂色部分的周长与长6厘米,宽4厘米的长方形的周长相等。
故答案为:6;4。
【分析】通过平移把涂色部分的周长变成长6厘米,宽4厘米的长方形的周长。
5.(2020五上·榆树期末)把 沿高剪开,将三角形向右 ,转化成一个 形,拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积 。
【答案】平移;长方;相等
【知识点】平行四边形的面积;长方形的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:把沿高剪开,将三角形向右平移,转化成一个长方形,拼成的新图形的面积与原来平行四边形的面积相等。
故答案为:平移;长方;相等。
【分析】平行四边形和长方形的面积都是底乘高,它们的底和高都相等,面积也相等。
6.用15个边长为2厘米的小正方形拼成如图所示的形状,拼成的图形的周长是 厘米。
【答案】40
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:(7+3)×2×2
=10×2×2
=20×2
=40(厘米)
故答案为:40。
【分析】通过平移后,拼成图形的周长=长7厘米,宽3厘米的长方形的周长×2;其中,长方形的周长=(长+宽) ×2。
7.芳芳家的客厅如下图(单位:米)
(1)芳芳家客厅的面积是
(2)在地面上铺上边长是5分米的地砖,大约需要 块.
【答案】(1)244平方米
(2)976
【知识点】组合图形面积的巧算;长方形的面积;正方形的面积
【解析】【解答】解:(1)面积:
8×8+15×12
=64+180
=244(平方米)
(2)5分米=0.5米,0.5×0.5=0.25(平方米),
244÷0.25=976(块)
故答案为:(1)244平方米;(2)976。
【分析】(1)客厅左边是正方形,右边是长方形,把这两部分面积相加就是总面积;
(2)用客厅的面积除以每块瓷砖的面积就是需要瓷砖的块数,注意统一单位。
8.下面右侧的 号图形能由左侧的两个图形拼成。
【答案】②
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解:下面右侧的②号图形能由左侧的两个图形拼成。
故答案为:②。
【分析】②号图形由左侧的两个直角梯形的两条高拼在一起,拼成了一个梯形。
9.(2020五上·洪泽月考)下图中每一小格表示1平方厘米,这片树叶的面积大约是 平方厘米。
【答案】6
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】 下图中每一小格表示1平方厘米,这片树叶的面积大约是6平方厘米。
故答案为:6。
【分析】此题主要考查了面积的认识,可以采用数方格的方法,整格是1,两个半格合成1个整格,数一数可知:有2个整格,8个半格,也就是4个整格,合起来是6个整格,已知每一小格表示1平方厘米,则这片树叶的面积大约是6平方厘米。
二、应用题
10.比路线.
(用“B远”“D远”“一样远”填写)
【答案】一样远
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】经过B到C是两条直路,经过D到C弯路比较多,但是经过D到C的所有路线中,所有横线的长度和与小明到B的路程相等,所有竖线的长度和与BC的长度相等,因此两条路线的长度是相等的。
11.(2020·扎兰屯模拟)每一组中两个图形的周长相等吗?面积呢?
【答案】解:左图中的两个图形,周长不相等,面积相等;
右图中的两个图形,周长相等,面积不相等。
【知识点】利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的对比,图形的周长指围成这个封闭图形的一周的长度之和,面积指这个图形所占空间的大小;
观察左图可知,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高,对比可知,长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽等于平行四边形的高,所以它们的面积相等;长方形的周长=(长+宽)×2,平行四边形的周长等于四边长度之和,长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽小于平行四边形的另外一条边,所以长方形的周长小于平行四边形的周长;
观察右图可知,两个图形的周长相等,周长=边长×3+圆周长的一半;面积不相等,据此解答。
12.(2020四下·汕尾期末)下面这个图形的面积是 cm 。
【答案】8
【知识点】长方形的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解:4×2=8(平方厘米)
故答案为:8。
【分析】把右边的三角形平移到左边,刚好拼成一个长是4厘米,宽是2厘米的长方形;长方形面积=长×宽,据此解答。
13.如图,一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大?
【答案】解:16×(10-2)=16×8=128(平方米)答:草地部分面积128平方米。
【知识点】长方形的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】如果采用平移的方法把草地上下平移,那么草地的面积就是一个长16米、宽(10-2)米的长方形面积。
三、作图题
14.(2019六上·芜湖期末)在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形,并用阴影表示出来.
【答案】解:假设正方形的边长为4厘米,那么图1中, 圆的半径是4÷2=2厘米;
图1涂色部分面积为: ×3.14×22×4=3.14(平方厘米)
在田字格中画一个半径是2厘米的圆,如图:
涂色部分的面积为:3.14×22=3.14(平方厘米)
在田字格中画2个半径是2厘米的半圆,如图:
涂色部分的面积为: ×3.14×22×2=3.14(平方厘米)
在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形,并用阴影表示出来如下图:
【知识点】圆的面积;利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】图1中阴影部分是由4个圆组成了一个圆形;所以所画的阴影部分只要能组成一个圆形即可。
15.在下面方格纸中,画出3个面积是16cm2的不同图形。(每个小方格的边长表示1cm)
【答案】
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽,依据面积是16平方厘米,分别计算出长、宽,从而画出图形。
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