北师大版五年级数学上册第四单元 2 认识底和高 同步练习
一、单选题
1．下列平行四边形高的画法正确的是（）
A． B． C．
2．（2020五上·惠阳期中）平行四边形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
3．下列三角形高的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
4．直角三角形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3
5．（2020五上·韶关期末）下列各图中，给定底画高，图（ ）是正确。
A． B． C．
二、填空题
6．这条三角形的高是底 上的高。
7．（2021五上·惠城期中）平行四边形有 条高，三角形有 条高。
8． 、 都有无数条高。
9．从一个 向底引出的与底 的线段就是高。
10．梯形的腰 作高（填“可以”或“不可以”）
三、作图题
11．画出三角形的三条高。
12．（2021五上·乐昌期末）画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
（3）
13．（2020五上·罗湖期末）在方格里按要求画图。
（1）把图形A向右平移6格。
（2）画出图形B指定底边的高。
（3）在方格纸中画一个上底是2厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。
四、解答题
14．判断下面各图形中所画线段是不是给定底边上的高，是的画“√”，不是的画“×”。
五、综合题
15．写出下面各图形中对应的底和高的长度。
（1）梯形的下底是 ，它所对应的高是 。
（2）三角形其中的一个底是 ，它所对应的高是 。
（3）平行四边形其中的一个底是 ，它所对应的高是 。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】A没有达到垂直的条件，C没有画出指定的底的高。
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。
2．【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高。
故答案为：C。
【分析】从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高。
3．【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】B没有达到垂直的要求，C没有画出指定的底的高
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作三角形的高。
4．【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法
5．【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：选项A，不是底边上的高，即错误；
选项B，不是底边上的高，即错误；
选项C，是底边上的高，即正确。
故答案为：C。
【分析】三角形、平行四边形的高线的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线（已知的底边）重合，移动直角三角板，将直角三角板的直角的顶点与直线上的点（底边相对边上的顶点）重合，直角三角板另一条直角边即是所求的高线。
6．【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这条三角形的高对应的底是B，因此是底B上的高。
故答案为：B
【分析】三角形的高是顶点到对边的垂线段，注意高和底的对应关系。
7．【答案】无数；3
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有3条高。
故答案为：无数；3。
【分析】从底边对边的一点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高；从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，三角形有3条高。
8．【答案】平行四边形；梯形
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形、梯形都有无数条高。
故答案为：平行四边形；梯形
【分析】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高，梯形上底和下底之间的垂线段就是梯形的高，平行四边形和梯形都有无数条高。
9．【答案】顶点；垂直
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高。
故答案为：顶点；垂直
【分析】例如，从三角形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是三角形的一条高。
10．【答案】不可以
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形中，腰是不可以作高的
【分析】通过图形的观察可以得出答案，本题考查的是作梯形的高
11．【答案】解：如图所示：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，注意钝角三角形的两条高在组成钝角的两条底边的延长线上。
12．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
（2）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
（3）梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】梯形高的特点及画法；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）经过底对边的一个顶点，向底作一条垂线，并且标上直角符号，这条线段就是底边的高；
（3）先画出一条2厘米长的线段，然后经过这条线段的一个端点作一条5厘米长的垂线；在这条垂线的另一个端点开始画一条5厘米长的线段，最后连接第一条线段的另一个端点，所形成的封闭图形就是上底是2厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。
14．【答案】
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
15．【答案】（1）7.5cm；5.4cm
（2）0.3dm（或0.4dm）；0.4dm（或0.3dm）
（3）5.3cm；6.6cm
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：（1）梯形的下底是7.5厘米，它所对应的高是5.4厘米；
（2）三角形其中的一个底是0.3分米，它所对应的高是0.4分米（答案不唯一） ；
（3）平行四边形其中的一个底是5.3厘米，它所对应的高是6.6厘米。
故答案为：（1）7.5厘米；5.4厘米；（2）0.3分米；0.4分米；（3）5.3厘米；6.6厘米。
【分析】（1）梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；从上底的一点，向下底作垂线，这条垂线就是梯形的高；
（2）直角三角形的两条直角边，分别是直角三角形的底与高；
（3）从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；高对应的一条边是平行四边形的底。
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一、单选题
1．下列平行四边形高的画法正确的是（）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】A没有达到垂直的条件，C没有画出指定的底的高。
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作平行四边形的高。
2．（2020五上·惠阳期中）平行四边形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高。
故答案为：C。
【分析】从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高。
3．下列三角形高的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】B没有达到垂直的要求，C没有画出指定的底的高
【分析】通过图像的观察可得出答案，本题考查的是作三角形的高。
4．直角三角形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法
5．（2020五上·韶关期末）下列各图中，给定底画高，图（ ）是正确。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：选项A，不是底边上的高，即错误；
选项B，不是底边上的高，即错误；
选项C，是底边上的高，即正确。
故答案为：C。
【分析】三角形、平行四边形的高线的作法：将直角三角尺的一条直角边与已知直线（已知的底边）重合，移动直角三角板，将直角三角板的直角的顶点与直线上的点（底边相对边上的顶点）重合，直角三角板另一条直角边即是所求的高线。
二、填空题
6．这条三角形的高是底 上的高。
【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这条三角形的高对应的底是B，因此是底B上的高。
故答案为：B
【分析】三角形的高是顶点到对边的垂线段，注意高和底的对应关系。
7．（2021五上·惠城期中）平行四边形有 条高，三角形有 条高。
【答案】无数；3
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有3条高。
故答案为：无数；3。
【分析】从底边对边的一点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，平行四边形有无数条高；从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，三角形有3条高。
8． 、 都有无数条高。
【答案】平行四边形；梯形
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形、梯形都有无数条高。
故答案为：平行四边形；梯形
【分析】平行四边形一组对边之间的垂线段就是平行四边形的高，梯形上底和下底之间的垂线段就是梯形的高，平行四边形和梯形都有无数条高。
9．从一个 向底引出的与底 的线段就是高。
【答案】顶点；垂直
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从一个顶点向底引出的与底垂直的线段就是高。
故答案为：顶点；垂直
【分析】例如，从三角形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是三角形的一条高。
10．梯形的腰 作高（填“可以”或“不可以”）
【答案】不可以
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】梯形中，腰是不可以作高的
【分析】通过图形的观察可以得出答案，本题考查的是作梯形的高
三、作图题
11．画出三角形的三条高。
【答案】解：如图所示：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形顶点到对边的垂线段就是三角形的高，注意钝角三角形的两条高在组成钝角的两条底边的延长线上。
12．（2021五上·乐昌期末）画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
（2）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
（3）梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
13．（2020五上·罗湖期末）在方格里按要求画图。
（1）把图形A向右平移6格。
（2）画出图形B指定底边的高。
（3）在方格纸中画一个上底是2厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】梯形高的特点及画法；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）经过底对边的一个顶点，向底作一条垂线，并且标上直角符号，这条线段就是底边的高；
（3）先画出一条2厘米长的线段，然后经过这条线段的一个端点作一条5厘米长的垂线；在这条垂线的另一个端点开始画一条5厘米长的线段，最后连接第一条线段的另一个端点，所形成的封闭图形就是上底是2厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。
四、解答题
14．判断下面各图形中所画线段是不是给定底边上的高，是的画“√”，不是的画“×”。
【答案】
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；
梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。
五、综合题
15．写出下面各图形中对应的底和高的长度。
（1）梯形的下底是 ，它所对应的高是 。
（2）三角形其中的一个底是 ，它所对应的高是 。
（3）平行四边形其中的一个底是 ，它所对应的高是 。
【答案】（1）7.5cm；5.4cm
（2）0.3dm（或0.4dm）；0.4dm（或0.3dm）
（3）5.3cm；6.6cm
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：（1）梯形的下底是7.5厘米，它所对应的高是5.4厘米；
（2）三角形其中的一个底是0.3分米，它所对应的高是0.4分米（答案不唯一） ；
（3）平行四边形其中的一个底是5.3厘米，它所对应的高是6.6厘米。
故答案为：（1）7.5厘米；5.4厘米；（2）0.3分米；0.4分米；（3）5.3厘米；6.6厘米。
【分析】（1）梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；从上底的一点，向下底作垂线，这条垂线就是梯形的高；
（2）直角三角形的两条直角边，分别是直角三角形的底与高；
（3）从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高；高对应的一条边是平行四边形的底。
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