3.1.1　一元一次方程　课时练习　2022—2023年人教版数学七年级上册(word版含答案)

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.1
《一元一次方程》课时练习
一 、选择题
1.下列方程中，一元一次方程的有( )个。
①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.4
3.下列式子：
①x=0；②3+2=5；③=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.
其中方程的个数是(　　)
A.5 B.4 C.6 D.7
4.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )
A.-3 B.3 C.±3 D.0
5.下列各式中，方程有( )
①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列方程中，不是一元一次方程的是( )
A.4x=2－2x B.0.1y=2 C.x＋3=y－5 D.5x－2x=6x
7.下列等式是一元一次方程的是(　　)
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
8.下列方程是一元一次方程的是(　　)
A.x－2=3 B.1＋5=6 C.x2＋x=1 D.x－3y=0
9.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于( ).
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
10.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为( )
A. B. C. D.
11.方程2x﹣1=3x+2的解为(　　)
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
12.有下列四种说法：
(1)由5m=6m＋2可得m=2；
(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；
(3)方程2x-1=3的解是x=2；
(4)方程x=-x没有解.
其中错误说法的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
二 、填空题
13.当m=　　　　时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程.
14.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程，则m=_______.
15.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为 .
16.若关于x的方程(|a|﹣3)x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程，则a= .
17.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　 .
18.请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x=3：_______________.
三 、解答题
19.设某数为x,根据下列条件列方程.
(1)某数与8的差等于某数的与4的和；
(2)某数的与某数的的和等于3.
20.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时 (只列方程,不必求解)
21.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.
22.根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解.
(1)某数与1的差是这个数的2倍；
(2)某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.
23.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.B
6.C；
7.B.
8.A；
9.A
10.B
11.D；
12.C
13.答案为：1.
14.答案为：－3
15.答案为：±2.
16.答案为：﹣3.
17.答案为：1.
18.答案为：答案不唯一，如x－3=0
19.解：(1)根据题意,得x﹣8=x+4.
(2)根据题意,得x+x=3.
20.解：设一共需要x小时,根据题意,
得×5+( +)×(x﹣5) =1.
21.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4=0.解得：m=.
将m=代入得：－x－=－.解得x=－.
(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.
∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.
22.解：(1)设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解.
(2)设某数为x，则(x-2)= (2x-4)-1，x=4是此方程的解.
23.解：(1)a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.
(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.
当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1；
当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.