《 有理数的加减混合运算(1)》学案
【学习目标】
1、理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减运算.
2、通过学习“一切加减运算都可以统一成加法运算”理解数学的转化思想.
3、通过加减法运算练习提高自身的运算能力.
【学习重点】把加减混合运算算式理解为加法算式.
【候课朗读】加法法则、减法法则.
【学习过程】
学习准备:
用符号表示加法运算律:(1)交换律: ;
(2)结合律: .
用两种读法读出下列算式: ,
简化符号:
解读教材:
加减法混合运算:
例1:计算
解:原式 (简化符号)
(加法交换律)
(加法结合律)
总结:在运算过程中,第一步:通过 把加减法转化成简化的代数和形式;
第二步:运用加法交换律和结合律简化运算;第三步:求出结果.
即时练习:(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
巧用运算律和法则:
例2:(1) (2)
解:原式 解:
-12
注意:在运算中直接把减号看成负号,即把加减混合算式理解为加法算式.
总结:简便运算的技巧有:(1)相反数相加凑零;(2)正数相加,负数相加;(3)凑整十整百.
即时练习:(1) (2)
(3) (4)
挖掘教材:
解决实际问题
例3:某饭店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):万元、万元、万元、万元.这个饭店去年的盈亏情况如何?(提示:一年的盈亏就是四个季度盈亏之和)
7.例4:已知:,,,,计算:
(1) (2)
解: 解:
(代值)
(简化符号)
(正数相加,负数相加)
反思小结:
加减混合运算算式理解为加法算式.
运算时适当运用加法运算律可使运算简便,但注意交换加数位置时要连同前面的符号一起交换.
符号简化法则:
同号得正,
异号得负。
注意:运用加法交换律交换加数位置时,要连同数字前面的符号一起交换。