2022-2023学年度北师大版七年级数学上册 《2.7 有理数的乘法》 第一课时 导学案（无答案）

《有理数的乘法（1）》学案
【学习目标】
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性.
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律.结合律.分配律简化运算过程.
4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能.
5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活.
【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算.
【学习难点】有理数乘法法则的理解.
【学习过程】
一.学习准备：
1.复习有理数包括哪些数.
2.复习有理数加法.减法法则.
3.非负数的乘法法则.
二.解读教材：
1.阅读教材P49引言部分.理解加法与乘法间的联系.
a+a+a+a=4a b+b+b+b+b+b=6b
2.完成教材P49上的议一议，将答案写在书上，与同桌进行对照，并思考一个因数减小时，积是怎样的变化.
三.挖掘教材：
观察以上各种情况，回答以下问题：
1.结果符号与因数的符号有什么关系？
2.结果绝对值与因数的绝对值有什么关系？
总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 .
3.法则熟悉：口答，说出下列两数积的符号.
（1）5×（－3） （2）（－4）× （3）（－）×（－9）
（4）0.5×0.7 （5）│－5│×（－2） （6） －│－2│×2
4.例题讲解
例1.计算
（1）（－4）5 7（－5）
解：（1）－45 解：
=－（45） 异号得负，绝对值相乘
= -20
（2）（－5）（－7） （－6）（－9）
解：（－5）（－7） 解：
=-（57） 同号得正，绝对值相乘
=-35
（3）（－）（－） （－3）（－）
解：（－－）（－） 乘积为1的两个有理数互为倒数 解：
=+（）
=1
注意：互为倒数的两个数符号相同，例如：－3与－，4与注意：0没有倒数
绝对值是本身的数是 .
5.几个因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为正数，负数的个数为奇数个时，积为负数.（偶正奇负）
例2.计算
（1）（－4）5（－0.25） 0.5（－7） (－4)
解：（－4）5（－0.25） 解：
=+（450.25）
=5 负数的个数为偶数个时，积为正数
(2) （－）（－） (－2) （－85）（－25） (－4)
解：（－）（－） (－2) 解：
=－（2）
=－1 负数的个数为奇数个时，积为负数
6.即时练习：
1.计算: (1)(－6)×(－7) ×3 (2)(－5)×12×（-2）
(3)0.5×(－0.4) ×（-3） (4)（－4.5）×(－0.32)
2.计算（1）×(－) (2)(－)×(－)
(3)（－）×5 (－0.3)×(－)
反思拓展：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 .
2.乘积为 的两个有理数互为倒数 没有倒数， 的倒数是本身.
3.几个因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为 数，负数的个数为奇数个时，积为 数.
4.有一个因数是0时，积为 .
四.达标检测
1.计算：
　　(1)(－16)×15 　 (2)(－9)×(－14) 　 (3)(－36)×(－1)
　　(4)100×(－0.001) 　(5)－4.8×(－1.25) 　 (6)－4.5×(－0.32)
2．填空(用“＞”或“＜”号连接)：
　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
　　(2)如果 a＜0，b＞0，那么ab _______0；
　　(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
　　(4)如果a＜0时，那么a __________2a．