2022-2023学年度北师大版七年级数学上册 《2.9 有理数的乘方 第一课时》 导学案（无答案）

《有理数的乘方》学案
【学习目标】
1、理解有理数乘方的概念.
２、能够指出幂的底数和指数.
【学习重点】有理数的乘方.
【学习难点】负数和分数的乘方.
【候课朗读】乘法法则.
【学习过程】
一、学习准备：
1、乘法的定义：
（１）3+3+3+3=3×4 （２）（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
几个相同的加数相加等于加数乘以加数的个数.
二、解读教材：
2、探索有理数的乘方：阅读教材58页到59页.
某种细胞每过30分便由一个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成几个？
一个细胞30分后分裂成2个，1小时后裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……
5小时后要分裂10次，分裂成
（个）
为了简便，可将 记为 ，一般地，n个相同的因数a相乘，记着
即 .
3、乘方的定义：这种求n个相同因数a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底数，n 叫指数， 读作：a 的n次幂(或a 的n 次方)．
例1、 的底数是( 3　)，指数是（４），　＝３×３×３×３＝８１．
　　　的底数是( 　)，指数是（　 ），　＝
即时练习：计算并记忆１到２０的平方和１到１０的立方
　＝　　＝　　＝　　．．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝
　＝　　＝　　＝　　．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝
三、挖掘教材：
４、负数的乘方
例２　的底数是( －２)，指数是（４），　＝（－２）×（－２）×
（－２）×（－２）＝１６
　　　的底数是(　)，指数是（　），＝
负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负.
５、分数的乘方
　的底数是(　)，指数是（２），＝×＝　
　的底数是(　 )，指数是（　），＝
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．
如：＝()×()，表示两个相乘．
而＝，表示2个2相乘的积除以3的相反数．
分数的乘方等于分子、分母分别乘方.
四、反思小结：
　　1．理解有理数乘方的概念.
２、能够指出幂的底数和指数.
３、负数和分数的乘方.