2022-2023学年度北师大版七年级数学上册 2.3.1绝对值 导学案（无答案）

课题：2.3 绝对值（1）
【学习目标】
1、会从代数和几何两个角度理解绝对值的意义.
2、会求一个数或一个整式的绝对值.
3、会利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学重点和难点】
正确理解绝对值的概念
【候课朗读】
1、像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2、 在数轴上表示的两个数，左边的数总比 右边的数大.
3、 正数 大于 0, 负数小于 0, 正数大于 一切负数.
【学习过程】
一、学习准备：阅读教材
归纳发现一：在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数：
4， －1，2，0，，－4
观察以上各数在数轴上的位置说出它们到原点的距离分别是多少？
符合表示：如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2；－2的绝对值是2，记作|－2|=2；
变式练习一：填空，并观察你发现了什么规律？
|4|＝ ，= ，= ，= ，= ，.
归纳发现二：在数轴上观察：（1） -6 与 -7 哪个较大？ 哪个数的绝对值较大？
（2） -3 与 -5 哪个较大？ 哪个数的绝对值较大？
归纳：两个负数怎样比较大小？
思考：怎样用字母表示有理数大小比较法则和求绝对值法则？
例题：用“>”、“<”或“＝”填空．并说明理由.
（1）-1 -99； （2）-100 +1； （3）-5 +5；
（4） ； （5）0 ； (6) ；
（7）-0.5 ； （8）0 -7； （9） .
变式练习二：
1.比较下列各对数的大小：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ .
2. 计算
=_______， =_______， =_______，
=_______，? =_______， =_______.
二、检测反馈：
1、下列说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等； ②正数和零的绝对值都等于它本身；
③只有负数的绝对值是它的相反数； ④一个数的绝对值相反数一定是负数.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列判断正确的有（ ）
①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a｜≥0
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．；；.
4．比较大小 -4 -2．
5．0，｜―1.5｜，―2，1用“＜”连接起来为 .
6．相反数等于它本身的是_____，绝对值等于它本身的是_____，绝对值等于它的相反数的是_______．
7．一个数的绝对值是2，那么这个数为______．
8.比较下列每对数的大小：
（1） （2）－｜－7｜ －（－7）
（3）|—4| —4 （4）|—（—3）| —|—3|
三、课后作业：
1． 下列说法错误的是 （ ）.
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
2． 在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的 （ ）.
A．原点及原点左边 B．原点右边
C．原点左边 D．原点及原点右边
3． 一个有理数的绝对值等于本身的数有 （ ）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
4．数－－定是 （ ）.
A．非负数 B．非正数 C．负数 D．0
5． 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 （ ）.
A．b＞a＞c B．b＞－a＞c
C．a＞c＞b D．
6． 将有理数－3，，－，－1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当是
．
7． 绝对值不大于6且不小于2的所有负整数有 ．
8． 若=3，且在数轴上表示x的点在原点左侧，则x= ．
9． 如果两个数互为相反数，它们的绝对值 ，符号 ．
10．比较下列每对数的大小：
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
11、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：
－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39
请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.
定义：在数轴上， 的距离叫该数的绝对值.
a的绝对值记作：
求绝对值法则：
（1） ；（2） ；
（3） ；
·
1
·
a
·
b
·
c