2022-2023学年度北师大版七年级数学上册3.2《代数式》第一课时 导学案（无答案）

《代数式（1）》学案
【学习目标】
1、在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义.
2、初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式.
3、通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力.
【学习重点难点】
代数式的意义以及正确地列出代数式.
【学习过程】
一、学习准备：
1、我们知道用字母可以表示数，请你填空.
(1)七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人.
(2)买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元.
(3)长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______.
2、上述各问题中出现的如20+n、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2（a+b）、ab+ac等式子，都称为代数式.
3、指出下列哪些是代数式：_______________________(填序号).
（1）m+5 （2）2x-y+1 （3）2+3+5 （4）3＜x
（5）(m-5n)2 （6）abc （7）a (8) 2+x=3
二、教材精读
4、填空：
(1)甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.
(2)甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.
（3）甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.
（4）甲数用a表示，乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.
（5）长方形的长和宽分别为acm、bcm.则该长方形的周长为________cm.
自主归纳.结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式？
5、下列代数式中符合书写要求的是________，并说明理由.
(1)x×y×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c
6、像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或普通语言） ；像3x+2y与3（x-5）等用代数式表述数量关系的语言称为数学语言.
7、将下列代数式用自然语言表示：
(1) （a+b）2 (2) a2 -b2
8、请同学们将下面的代数式赋予它实际意义.
a-b ___________4x_________________________
三、课时小结：
这节课我学会了：
存在问题的地方：
四、课堂检测：
9、列代数式表示（注意规范书写）.
（1）x的 与a 的和是____________.
（2）a，b两数和的平方减去a、b两数的立方差____________.
（3） 长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为____________.
（4） 某商品的利润为a元，利润率为10 %，此商品进价为_______.
（5） m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为______.
（6）托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为______.
（7）一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_____.
（8）下列各式中，属于代数式的共有( )个.
0 x+y=y+x 5x x