北师大版五上 3.1 因数和倍数 分层训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1 因数和倍数 分层训练
一．填空题
1．如果a×b＝15，那么a和b是15的 　 　，15是a和b的 　 　。
2．在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：　 　。
3．在2.4、8、144、1.4这四个数中，　 　是 　 　的因数。
4．14、21都是7的倍数，14和21的和35也是7的倍数；
是因为14＝2×7，21＝3×7，14+21＝2×7+3×7＝（2+3）×7
推想：ac+bc（a、b、c都为非0自然数）的和一定是 　 　的倍数。
5．在一道乘法算式中，积是其中一个因数的14倍，另一个因数是 　 　。
二．判断题
6．因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是因数。 （　　）
7．在9÷6＝1.5的算式中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数.（　　）
8．5.7是3的倍数。 （　　）
9．a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数。 （　　）
10．3既是6的因数也是9的因数。（　　）
三．选择题
11．根据18÷9＝2，我们可以说（　　）
A．9是因数 B．18是倍数
C．18是2的因数 D．18是2的倍数
12．a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（　　）
A．b是a的倍数 B．a是b的倍数
C．c是a、b的倍数 D．以上都不对
13．6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。下面的数中（　　）是完全数。21·cn·jy·com
A．24 B．28 C．36 D．49
14．下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（　　）
A．18和8 B．20和5 C．6和24 D．15和0.5
15．a和b都是非0自然数，且a＝3b，下面的叙述中，错误的是（　　）
A．a是b的倍数 B．3和b都是a的因数
C．a是3的倍数 D．a是倍数，b是因数
四．操作题
16．图中“”表示3是36的因数，用“”表示下面图中各数之间的关系．
17．写出各数的因数或倍数．
因数 倍数（写5个）
12 　 　 7 　 　
49 　 　 11 　 　
24 　 　 20 　 　
35 　 　 24 　 　
3.1 因数和倍数 分层训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：如果a×b＝15，那么a和b是15的因数，15是a和b的倍数。
故答案为：倍数，因数。
2．解：在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：m是n的7倍（此题答案不唯一）21世纪教育网版权所有
故答案为：m是n的7倍（此题答案不唯一）。
3．解：因为144÷8＝18
所以在2.4、8、144、1.4这四个数中，8是144的因数。
故答案为：8，144。
4．解：因为ac+bc＝＝（a+b）×c，ac是c的倍数，bc是c的倍数，ac+bc的和一定是c的倍数。21教育网
故答案为：C。
5．解：在一道乘法算式中，积是其中一个因数的14倍，另一个因数是14。
故答案为：14。
二．判断题（共5小题）
6．解：因为36÷6＝6，所以6是36的因数，36是6的倍数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。www.21-cn-jy.com
故答案为：×。
7．解：虽然9÷6＝1.5，但是1.5是小数，因数和倍数不能在小数范围内研究，所以原题说法错误。2·1·c·n·j·y
故答案为：×。
8．解：5.7是一个小数，因数和倍数的意义必须在整数范围内研究。原题说法错误。
故答案为：×。
9．解：a是自然数，且a÷b＝3，那么a一定是b的倍数，说法错误，因为倍数和因数研究的范围是非0自然数。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：×。
10．解：3既是6的因数也是9的因数。原题说法正确。
故答案为：√。
三．选择题（共5小题）
11．解：根据18÷9＝2，我们可以说19是2和9的倍数，2和9是18的因数。
故选：D。
12．解：因为a×b＝c，所以c÷a＝b，因此b不是a的倍数，a不是b的倍数，所以A选项错误、B选项错误，c是a、b的倍数，C选项正确。21·世纪*教育网
故选：C。
13．解：因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。21cnjy.com
故选：B。
14．解：因为20÷5＝4，所有5是20的因数，20是5的倍数。
故选：B。
15．解：a＝3b说明a是b的3倍，a是b或3的倍数，b和3是a的因数。
故选：D。
四．操作题（共2小题）
16．解：如图，
17．解：填表如下
因数 倍数（写5个）
12 1、2、3、4、6、12 7 7、14、21、28、35
49 1、7、49 11 11、22、33、44、55
24 1、2、3、4、6、8、12、24 20 20、40、60、80、100
35 1、5、7、35 24 24、48、72、96、120
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)