北师大版五上 3.3 探索活动：3的倍数的特征 分层作业（含答案）

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3.3 探索活动：3的倍数的特征 分层作业
一．填空题
1．写出符合要求的所有正整数。
（1）既是4的倍数，又是12的因数：　 　。
（2）既是3和5的倍数，又是60的因数：　 　。
2．23的因数有 　 　；在50以内，　 　既是3的倍数，又是5的倍数。
3．要使48□是3的倍数，□可填的最小数字是 　 　。
4．从2018年开始，山东省中小学全部实行小班化，每班学生不超过45人。相州小学五年级共3个班，学生总人数正好是2、3、5的倍数。相州小学五年级最多有 　 　名学生。21教育网
5．一个比40大，比50小的偶数，它还是3的倍数，这个数可能是 　 　，也可能是 　 　。
二．判断题
6．因为12÷3＝4，所以12是3的倍数，3是12的因数。 （　　）
7．3的倍数比8的倍数多。 （　　）
8．所有9的倍数一定是3的倍数。 （　　）
9．19是3的倍数。（　　）
10．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数．（　　）
三．选择题
11．100以内3和5的倍数中，最大偶数是（　　）
A．75 B．90 C．95 D．98
12．a和b都是非0自然数，且a＝3b，下面的叙述中，错误的是（　　）
A．a是b的倍数 B．3和b都是a的因数
C．a是3的倍数 D．a是倍数，b是因数
13．下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，这个六位数一定是3和5的倍数的数是（　　）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
14．一个数既是24的因数，又是3的倍数，这样的数有（　　）个。
A．3 B．4 C．8 D．无数
15．57□2是3的倍数，□中的数可能是（　　）
A．3 B．5 C．7
四．操作题
16．如图，从2至100的数中画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不画掉）．剩下的数都是什么数？21cnjy.com
五．解答题
17．（1）在圈内写上合适的数。
（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数（最少写出3个），使它符合题目要求。
①组成的数是3的倍数；
②组成的数既是2的倍数，又是5的倍数；
③组成的数既是2的倍数，又是3的倍数。
18．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？
19．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识．请你用“﹣”划出所有3的倍数，用“〇”圈出所有9的倍数．从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？21世纪教育网版权所有
20．猜猜我是谁．
（1）我比10小，是3的倍数，我可能是　 　．
（2）我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是　 　．
（3）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是　 　．
3.3 探索活动：3的倍数的特征 分层作业
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：（1）4的倍数有4、8、12……。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
既是4的倍数，又是12的因数：4、12。
（2）3和5的倍数：15、30、45、60……。
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、10、30、60。
既是3和5的倍数，又是60的因数：15、30、60。
故答案为：4、12；15、30、60。
2．解：23的因数有1、23；在50以内，15、30、45既是3的倍数，又是5的倍数。
故答案为：1、23，15、30、45。
3．解：要使48□是3的倍数，□可填的最小数字是0。
故答案为：0。
4．解：不超过45×3的2、3、5的公倍数是120，所以相州小学五年级最多有120名学生。
故答案为：120。
5．解：根据偶数的意义和3的倍数的特征可知，一个比40大，比50小的偶数，它还是3的倍数，这个数可能是42，也可能是48。2·1·c·n·j·y
故答案为：42，48。
二．判断题（共5小题）
6．解：因为 12÷3＝4，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数，即本题说法正确。
故答案为：√。
7．解：3的倍数有无数个，8的倍数有无数个，所以不能进行比较。
故答案为：×。
8．解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
故答案为：√。
9．解：19÷3＝8......1
所以19不是3的倍数。
故答案为：×。
10．解：因为6含有约数3，
所以一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
三．选择题（共5小题）
11．解：在100以内，既是3的倍数，又是5的倍数的最大偶数是90。
故选：B。
12．解：a＝3b说明a是b的3倍，a是b或3的倍数，b和3是a的因数。
故选：D。
13．解：N是自然数，S是0，A是5个N不是3的倍数，C是2个N不是3个倍数，G是2个N不是3的倍数，D，E，H末尾不是0，www.21-cn-jy.com
所以A，C，D，E，F，G，H不是3和5的倍数．
故选：B．
14．解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，......
既是24的因数，又是3的倍数有3，6，12，24，共4个。
故选：B。
15．解：因为5+7+2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7＝21，21能被3整除，21·世纪*教育网
故□中的数可能是7；
故选：C。
四．操作题（共1小题）
16．解：
剩下的数是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97．这些数是质数．【来源：21·世纪·教育·网】
五．解答题（共4小题）
17．解：（1）；
（2）①组成的数是3的倍数582、285、825。
②组成的数既是2的倍数，又是5的倍数580、850、250；
③组成的数既是2的倍数，又是3的倍数582、852、258。
18．解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42…；
一个数既是42的因数，又是3的倍数．这个数可能是3、6、21、42；
答：这个数可能是3、6、21、42．
19．解：如图：
能被9整除的数的特征：各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数．
20．解：（1）我比10小，是3的倍数，我可能是3、6、9．
（2）我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是 15．
（3）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是99；
故答案为：3、6、9，15，99．
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