北师大版五上 3.5 找质数 分层训练（含答案）

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3.5 找质数 分层训练
一．填空题
1．两个质数的和是10，积是21，这两个数是 　 　和 　 　。
2．20以内所有质数的和是 　 　，28的最大因数与最小因数相差 　 　。
3．自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是 　 　，　 　既是一位数的奇数又是合数，　 　既是偶数又是质数，　 　既不是质数也不是合数。
4．在1，2，5，9，13，16，23这些数中，质数有 　 　个，偶数有 　 　个，　 　既是奇数又是合数。21cnjy.com
5．妈妈的银行卡密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，D是最小的质数，E是6的最大因数，F是5的最小倍数，则妈妈的银行卡密码是 　 　。21·cn·jy·com
二．判断题
6．陈景润是我国现代享誉世界的著名数学家，他证明出了德国数学家哥德巴赫200多年前提出的一个猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。12是一个大于4的偶数，把它写成两个奇质数的和的形式是12＝1+11。 （　　）
7．在1～100这100个自然数中，最大的质数是97。 （　　）
8．10以内既是奇数又是合数的数只有9。 （　　）
9．两个质数一定互质，两个合数一定不互质。 （　　）
10．两个连续的自然数，不能都是质数。（　　）
三．选择题
11．“1×3×5× ×99×2”的积是（　　）
A．奇数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
12．在1～20的自然数中，合数有（　　）
A．2，4，6，8，10.12，14，16，18，20
B．4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
C．3，5，7，9，11，13，15，17，19
13．古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于除了它本身以外所有因数的和，那么这个数就是“完美数”。下面各数中，是“完美数”的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．12 B．15 C．28 D．36
14．（　　）既是合数又是奇数。
A．37 B．76 C．15
15．在自然数1～100中，有x个质数，有（　　）个合数。
A．99﹣x B．100﹣x C．101﹣x
四．计算题
16．
17．用0，1，4，5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数．
五．操作题
18．在横线上填上合适的质数：
48＝　 　×　 　×　 　×　 　×　 　
18＝　 　+　 　＝　 　×　 　×　 　
51＝　 　×　 　
19．下面的数中把质数划去，留下合数．
20．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里．
17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87
3.5 找质数 分层训练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：3+7＝10
3×7＝21
所以两个质数的和是10，积是21，这两个数是3和7。
故答案为：3；7。
2．解：20以内所有质数是：2、3、5、7、11、13、17、19；
它们的和是：2+3+5+7+11+13+17+19＝77
28的因数有：1，2，4，7，14，28，
28的最大因数与最小因数的差是：28﹣1＝27
故答案为：77；27。
3．解：自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是3，9既是一位数的奇数又是合数，2既是偶数又是质数，1既不是质数也不是合数。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：3，9，2，1。
4．解：在1，2，5，9，13，16，23这些数中，质数有2、5、13、23，有4个；偶数有2、16，有2个；奇数有1、5、9、13、23，合数有9、16，所以既是奇数又是合数的数是9。2-1-c-n-j-y
故答案为：4；2；9。
5．解：A最大的一位数是9，B最小的偶数是0，C最小的合数是4，D最小的质数是2，E是6的最大因数，是6，F是5的最小倍数，是5，所以这个密码是：904265。
故答案为：904265。
二．判断题（共5小题）
6．解：陈景润是我国现代享誉世界的著名数学家，他证明出了德国数学家哥德巴赫200多年前提出的一个猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。12是一个大于4的偶数，把它写成两个奇质数的和的形式是12＝1+11，所以本题说法错误。
故答案为：×。
7．解：在1～100这100个自然数中，最大的质数是97，说法正确。
故答案为：√。
8．解：10以内既是奇数又是合数的数只有9一个数字。
故答案为：√。
9．解：两个不同的质数的公因数只有1，所以两个不同的质数一定互质，说法正确；
但是两个合数也可能是互质数，如8和9，4和9都是合数，但是它们只有公因数1，所以它们是互质数；
所以两个合数一定不互质的说法错误。
所以，两个质数一定互质，两个合数一定不互质，说法错误。
故答案为：×。
10．解：两个连续的自然数，不能都是质数，说法错误，2和3都是质数。
故答案为：×。
三．选择题（共5小题）
11．解：“1×3×5× ×99×2”的积是偶数。
故选：C。
12．解：在1～20的自然数中，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。21教育网
故选：B。
13．解：A.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6+12≠28，不是“完美数”；
B.15的因数有：1、3、5、15，1+3+5+15≠15，不是“完美数”；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，是“完美数”；
D.36的因数有：1、2、4、6、9、12、18、36，1+2+3+4+6+9+12+18≠36，不是“完美数”。
故选：C。
14．解：15既是合数又是奇数，37不是合数，76不是奇数。
故选：C。
15．解：因为1既不是质数也不是合数，所以在1～100的自然数中，除了1既不是质数也不是合数外，其它的数要么是质数，要么是合数，所以共有99个，所以在自然数1～100中，有x个质数，有99﹣x个合数。2·1·c·n·j·y
故选：A。
四．计算题（共2小题）
16．解：（1）因为6×5＝30，6+5＝11，6是合数，5是质数，所以一个数是5，一个数是6。www-2-1-cnjy-com
（2）因为9的倍数有9、18、27、36，……
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
由此找出既是72的因数，又是9的倍数的数是9、18、36、72。
17．解：因为0和4结尾的数字一定不是质数，那两个质数个位分别是1和5，又因为5结尾的数只有5是质数，21*cnjy*com
所以另外一个质数就是401．
答：这两个质数分别是5和401．
五．操作题（共3小题）
18．解：48＝2×2×2×2×3；18＝5+13＝2×3×3；51＝3×17。
故答案为：2，2，2，2，3；5，13，2，3，3；3，17。
19．解：质数有：3、29、37、53、61、79；
合数有：9、21、49、51．
20．解：质数有：17、37、61、73、83、11；
合数有：40、51、22、95、15、99、87．
故答案为：
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