22.6反比例函数(一)课件
图片预览
文档简介
课件21张PPT。反比例函数(一) 1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .复习提问 3.回顾小学所学反比例关系。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．复习提问 某村有耕地200公顷,人口数量x逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积y公顷与人口数x有怎样的关系？
【问题一】【问题二】 某市距省城248km，汽车由该市驶往省城，汽车的运行时间t h与平均速度v km/h有怎样的关系？ 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _＿＿＿＿_________________ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 ______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。
____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2生活情景S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx (k为不等于零的常数）y=50－ 0.1x一次函数y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） 在剩下的4个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？① ② ③ ④ ⑤ ⑥探求新知函数关系式：
探求新知它们具有什么共同特征？具有 的形式，其中k≠0,k为常数.①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？ 形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。⑵ 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。⑶ 一个物体重100牛顿 ，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？步行课堂y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kx-1xy=k关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ . 6分析:即：m=1 3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？ 例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有例题欣赏解得 k=12已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8. 求当y=2时x的值.待定系数法求函数的解析式例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.2-41例题欣赏魂牵梦绕待定系数法解:∵ y是x的反比例函数,2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4.
⑴ 写出y和x之间的函数关系式；
⑵ 求x=2时y的值。漫步课外1、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？
3、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成
反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，y 的值。 方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。解:(1)设 ,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，超越思维小 结反比例函数的意义：
若y是x的反比例函数，则 ；
若 ，则y是x的反比例函数。 二、方法一、知识点待定系数法做一做1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。变：若y与 x－２成反比例，又怎么设？4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其
中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( )
A (2,-5) B (-5,-2)
C (-3,4) D (4,-3)y=-3x+3B1.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即 m=±1m≠-11 2. 若 是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。
【问题一】【问题二】 某市距省城248km，汽车由该市驶往省城，汽车的运行时间t h与平均速度v km/h有怎样的关系？ 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _＿＿＿＿_________________ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 ______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。
____________________函数关系式为：函数关系式为：函数关系式为：S=x2生活情景S=60ty=50－0.1xS=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx (k为不等于零的常数）y=50－ 0.1x一次函数y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） 在剩下的4个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？① ② ③ ④ ⑤ ⑥探求新知函数关系式：
探求新知它们具有什么共同特征？具有 的形式，其中k≠0,k为常数.①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？ 形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。⑵ 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。⑶ 一个物体重100牛顿 ，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？步行课堂y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kx-1xy=k关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ . 6分析:即：m=1 3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？ 例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有例题欣赏解得 k=12已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8. 求当y=2时x的值.待定系数法求函数的解析式例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.2-41例题欣赏魂牵梦绕待定系数法解:∵ y是x的反比例函数,2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4.
⑴ 写出y和x之间的函数关系式；
⑵ 求x=2时y的值。漫步课外1、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？
3、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成
反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，y 的值。 方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。解:(1)设 ,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，超越思维小 结反比例函数的意义：
若y是x的反比例函数，则 ；
若 ，则y是x的反比例函数。 二、方法一、知识点待定系数法做一做1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。变：若y与 x－２成反比例，又怎么设？4、已知点(2,5)在反比例函数 的图象上，其
中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是( )
A (2,-5) B (-5,-2)
C (-3,4) D (4,-3)y=-3x+3B1.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即 m=±1m≠-11 2. 若 是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。