4.1.2 点、线、面、体 教案
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4.1.2 点、线、面、体 教学设计
课题 4.1.2 点、线、面、体 单元 第4 单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.
核心素养分析 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联系. 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
学习目标 1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.
重点 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点 在实际背景中体会几何的含义.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题）谜语 ：千条线万条线， 落到水中看不见。----谜底：雨点为什么雨点要说成线，这里隐含着怎样的数学原理，让我们带着这个问题进入，今天的数学课堂开启今天的数学之旅吧------出示课题4.1.2点、线、面、体问题1 物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此，以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素观察长方体模型（图1），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢（图2）？ 你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？师生活动：学生观察思考。讨论交流师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体。设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的。从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念。问题2让我们先来认识一下“体”。请同学们观察包装盒、圆罐和篮球-想一想从外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形。师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片。结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是几何体，几何体简称体。设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”。加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解。教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？容易得出结论：包围着体的是面。问题3 （1）想一想，观察教师学具，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？ 师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中。教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面。教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的。围成体的而只是平而或曲面的一部分。练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出那些面是平的，哪些是曲的？师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子。问题4 利用长方体，圆柱，棱柱，棱锥等熟悉的几何模型，结合下列问题开展小组合作探究：面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别。（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子。师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流。 设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解，引领学生完整经历“具体—抽象一具体”的认知过程，体会概念的产生和发展。 思考自议通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 培养学生观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、变换的思想.
讲授新课 提炼概念 典例精讲例 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了__________；直角三
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明
了_________．点动成线，线动成面，面动成体思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.归纳结论:点动成线.举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论：线动成面既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论：面动成体. 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象. 从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.
课堂练习 四、巩固训练 1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线B 2.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒 B 3.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( ) A. 富 B．强 C．文 D．民A4.物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．5.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？ 解：立体图形有：①④⑤⑥⑦平面图形有：②③⑧6.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整． (2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形 顶点数a6 1012棱数b912 面数c5 8解：(1)四、五、六棱柱分别为：8，6；15，7；18(2)b＝a＋c－2
课堂小结 课堂小结
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4.1.2 点、线、面、体 教学设计
课题 4.1.2 点、线、面、体 单元 第4 单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.
核心素养分析 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联系. 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
学习目标 1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.
重点 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点 在实际背景中体会几何的含义.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题）谜语 ：千条线万条线， 落到水中看不见。----谜底：雨点为什么雨点要说成线，这里隐含着怎样的数学原理，让我们带着这个问题进入，今天的数学课堂开启今天的数学之旅吧------出示课题4.1.2点、线、面、体问题1 物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此，以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素观察长方体模型（图1），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？三棱柱呢（图2）？ 你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？师生活动：学生观察思考。讨论交流师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体。设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的。从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念。问题2让我们先来认识一下“体”。请同学们观察包装盒、圆罐和篮球-想一想从外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形。师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片。结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是几何体，几何体简称体。设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”。加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解。教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？还是点？容易得出结论：包围着体的是面。问题3 （1）想一想，观察教师学具，四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？ 师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中。教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面。教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是无限延展的。围成体的而只是平而或曲面的一部分。练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出那些面是平的，哪些是曲的？师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子。问题4 利用长方体，圆柱，棱柱，棱锥等熟悉的几何模型，结合下列问题开展小组合作探究：面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别。（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点形象的例子。师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流。 设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解，引领学生完整经历“具体—抽象一具体”的认知过程，体会概念的产生和发展。 思考自议通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 培养学生观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、变换的思想.
讲授新课 提炼概念 典例精讲例 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了__________；直角三
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明
了_________．点动成线，线动成面，面动成体思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.归纳结论:点动成线.举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论：线动成面既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论：面动成体. 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象. 从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.
课堂练习 四、巩固训练 1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线B 2.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒 B 3.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( ) A. 富 B．强 C．文 D．民A4.物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．5.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？ 解：立体图形有：①④⑤⑥⑦平面图形有：②③⑧6.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整． (2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形 顶点数a6 1012棱数b912 面数c5 8解：(1)四、五、六棱柱分别为：8，6；15，7；18(2)b＝a＋c－2
课堂小结 课堂小结
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