4.1.2 点、线、面、体 学案
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4.1.2 点、线、面、体 导学案
课题 4.1.2 点、线、面、体 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.
核心素养分析 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联系. 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
学习目标 1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.
重点 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点 在实际背景中体会几何的含义.
教学过程
问题2：包围着体的是面？是线？还是点？
新知讲解 结论：问题3：观察这些几何体，它们分别有几个面？这些面有区别吗？观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中面的例子，并指出哪些面是平面，哪些面是曲面？问题4观察几何体，回答下列问题：(1) 面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？(2) 线与线相交的地方形成了什么？它们有什么不同？ 提炼概念 包围着体的是面，面可以分为平面和曲面；面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点.图形的构成元素包括：点、线、面、体.典例精讲 例 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了__________；直角三
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明
了_________．思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.归纳结论: .举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论： . 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论： .
课堂练习 巩固训练 1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线2.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒 3.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( ) A. 富 B．强 C．文 D．民4.物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．5.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？ 6.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整． (2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形 顶点数a6 1012棱数b912 面数c5 8答案引入思考问题1： 问题2： 包围着体的是面.问题3：面是有区别的，可以分为平面和曲面.问题4：（1）面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线.（2）线与线相交的地方是点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.提炼概念 典例精讲 例：点动成线，线动成面，面动成体 思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.归纳结论:点动成线.举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论：线动成面既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论：面动成体.巩固训练 1.B2.B3.A4.5. 解：立体图形有：①④⑤⑥⑦平面图形有：②③⑧6.解：(1)四、五、六棱柱分别为：8，6；15，7；18(2)b＝a＋c－2
课堂小结
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课题 4.1.2 点、线、面、体 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.
核心素养分析 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联系. 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
学习目标 1、进一步认识点、线、面、体的概念.2、理解点、线、面、体之间的关系.
重点 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点 在实际背景中体会几何的含义.
教学过程
问题2：包围着体的是面？是线？还是点？
新知讲解 结论：问题3：观察这些几何体，它们分别有几个面？这些面有区别吗？观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中面的例子，并指出哪些面是平面，哪些面是曲面？问题4观察几何体，回答下列问题：(1) 面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？(2) 线与线相交的地方形成了什么？它们有什么不同？ 提炼概念 包围着体的是面，面可以分为平面和曲面；面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点.图形的构成元素包括：点、线、面、体.典例精讲 例 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了__________；直角三
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明
了_________．思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.归纳结论: .举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论： . 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论： .
课堂练习 巩固训练 1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线2.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒 3.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( ) A. 富 B．强 C．文 D．民4.物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．5.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？ 6.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整． (2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形 顶点数a6 1012棱数b912 面数c5 8答案引入思考问题1： 问题2： 包围着体的是面.问题3：面是有区别的，可以分为平面和曲面.问题4：（1）面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线.（2）线与线相交的地方是点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.提炼概念 典例精讲 例：点动成线，线动成面，面动成体 思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么 动手试一试.归纳结论:点动成线.举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 概括结论：线动成面既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论：面动成体.巩固训练 1.B2.B3.A4.5. 解：立体图形有：①④⑤⑥⑦平面图形有：②③⑧6.解：(1)四、五、六棱柱分别为：8，6；15，7；18(2)b＝a＋c－2
课堂小结
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