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第十二章 电能 能量守恒定律
§ 12.1 闭合电路欧姆定律
生活中我们用的干电池大小不一,但上面都标着“1.5V”.“1.5V”是我们初中所学的电压吗?
当电路闭合时,电源外部与内部的自由电子移动方向一样吗?
一、电源的作用:
①把电子从A搬运到B的装置,保持导体两端的电压(电势差),使电路中有持续的电流.
电源内部是什么力把电子从A搬运到B呢
-
-
-
A
+
+
+
+
+
+
+
B
_
_
_
_
_
_
_
P
-
-
+
mg
A
B
F
非重力
正极
负极
电源
+
+
+
+
+
+
+
+
+
外电路
内电路
F电
F非
②对电源功能的认识
化学电池
发电机
非静电力是化学作用
非静电力是电磁作用
电源内部的非静电力是由什么提供的?
R
+
+
-
电场力
非静电力
电场力做正功
电势能减少
电势能转化为
其他形式能量
非静电力做正功
电势能增加
其他形式能量
转化为电势能
电源内部的能量是怎样转化的?
二、电动势
1.定义:数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
2.定义式:
3.单位: 伏特(V) 1 V=1 J/C
4.标量
W:非静电力做的功
q :电荷量
6.特点:由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关, 也跟外电路无关.
5.物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量.
二、电动势
3.电池的容量: 电池放电时能输出的总电荷量.
单位: 安·时(A·h) 毫安·时(mA·h)
1.电源的电动势.
手机待机时间长短和哪个参数有关
三、电源的重要参数
2.电源的内阻: 电源内部导体的电阻.
锂离子
电池
限制电压4.2V
禁止投
入火中
容量:
950mA.h
标称电
压3.6V
例1.在新冠肺炎疫情出现后,全国上下纷纷参与到了这场没有硝烟的战争中。某厂家生产的医用监护仪紧急发往疫情地区医院,其配套的电池如图所示。某同学根据电池上的标示,所做的判断错误的是 ( )
A.该电池放电时能输出的总电荷量为1 800 C
B.该电池的电动势为3.6 V
C.若电池以10 mA的电流工作,可用50 h
D.若两块电池串联使用,电动势仍为3.6 V
C
【解析】选D。由电池铭牌可知,该电池的电动势为3.6 V,故B项正确;由q=500 mA·h得,q=500×10-3 A×3 600 s=1 800 C,故A项正确;由q=It得t= s=1.8×105 s=50 h,故C项正确;两块电池串联使用时,E总=2E=7.2 V,故D项错误。
解析:选AC.电源是将其他形式的能量转化为电能的装置,在电源内部把正电荷从负极移到正极,非静电力做功,电能增加,选项A正确.电源电动势是反映电源内部其他形式能转化为电能的能力的物理量,电动势在数值上等于移送单位电荷量所做的功,不能说电动势越大,被移送的电荷量越多,所以选项C正确.
例2.将电动势为3.0 V的电源接入电路中,测得电源两极间的电压为2.4 V,当电路中有6 C的电荷流过时,
求:(1)有多少其他形式的能转化为电能.
(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能.
解析:(1)W=Eq=3×6 J=18 J
电源中共有18 J其他形式的能转化为电能.
(2)W1=U1q=2.4×6 J=14.4 J
外电路中共有14.4 J电能转化为其他形式的能.
问题探究
问题探究一、右图是由电源和电阻构成的简单的闭合电路,分析电路,回答下列问题:
1.闭合电路有哪几部分组成?
2.各部分是否有电阻?
3.各部分是否有电压?
外电路
内电路
外电路:电源的外部叫做外电路,其电阻称为外电阻,用R表示
内电路:电源内部的电路叫做内电路,其电阻称为内电阻,用r表示
闭合电路的构成:
探究结论
外电路
内电路
电路的组成和基本物理量:
(1)内电路、内电阻、内电压U内.
外电路
内电路
内电阻有电压
内电路有电阻
外电路有电阻
外电阻有电压
(2)外电路、外电阻、外电压U外
思考:
内电压U内、外电压U外与电源的电动势E关系如何?
探究结论
问题探究二、闭合电路外电路和内电路的电势是如何变化的?
1、外电路电势的变化
外电路中沿电流方向电势降低
1
2
3
4
5
6
问题探究
2、内电路中电势的变化
B
A
B
A
电源内电路中,沿电流方向电势升中有降,升高E,并降低Ir
问题探究
内阻上电势降低
电势突升
电势突升
B
D
A
C
A
B
C
D
电源提供的电能为:W非静电力=qE=IEt
(1)合上开关,电路中有电流的同时伴随能量的转化,在时间t内,有多少化学能转化为电能,如何计算?
问题探究三、闭合电路能量转化
问题探究
外电路
内电路
(2)合上开关,在时间t内,整个电路中电能转化为什么能?是多少?
外电路产生电热为:Q外=I2Rt
内电路产生电热为:Q内=I2rt
电源提供的电能为:W=qE=IEt
(3)在时间t内,写出闭合回路的能量转化与守恒方程
外电路产生电热为:Q外=I2Rt
内电路产生电热为:Q内=I2rt
由能量守恒:
1、W=Q外+Q内
2、IEt=I2Rt+I2rt
4、E=U外+U内
3、E=IR+Ir
5、
问题探究
外电路
内电路
实验验证
电动势与内电压和外电压的关系
【总结】
1. W非=EIt=Q外+Q内
2. EIt=I2Rt+I2rt
3. EI=I2R+I2r
4. E=IR+Ir
5. E=U外+U内
6.
【深入探究】
1、2、3三式反映了闭合电路中的什么规律?
4、5二式反映了闭合电路中的什么规律?
6式反映了闭合电路中的什么规律?
能量守恒
【总结】
1. W非=EIt=Q外+Q内
2. EIt=I2Rt+I2rt
3. EI=I2R+I2r
4. E=IR+Ir
5. E=U外+U内
6.
能量守恒
【深入探究】
4、5二式反映了闭合电路中的什么规律?
外电路电势降低,内电路电势“升中有降”,电动势等于内外电路电势降落之和。
探究结论
思考:欧姆定律的三种表达形式对于纯电阻电路和非纯电阻电路是否都适用?
例1 :如图所示,R1 = 8.0 Ω,R2 = 5.0 Ω ,当单刀双掷开关 S 扳到位置 1 时,测得的电流 I1 = 0.2 A;当S 扳到位置 2 时,测得电流 I 2 = 0.3 A。求电源电动势E 和内电阻r。
r
S
E
A
R
1
R
2
1
2
r
S
E
A
R
1
R
2
1
2
答案:r=1.0 Ω,E=1.80V
r
S
E
A
R
1
R
2
1
2
例题精析
A
V
探究结论
问题探究四、当外电阻变化时,路端电压如何变化?
为何新旧电池不能混用?
解释:电池用久后,里面的物质由于电化学反应发生变化,导致内电阻变大,内电阻分压增大,输出的电压就减小。
B
D
A
C
A
B
C
D
R
E , r
A
B
R
2、闭合电路中电势的变化情况
。
水流
地势高
地势低
水轮机
(负载)
水泵
A
B
C
a
b
a
b
c
d
闭合电路中电势的变化情况
。
水流
地势高
地势低
水轮机
(负载)
水泵
A
B
C
B
D
A
C
a
b
a
b
两个特例:
(2)外电路短路时:
(1)外电路断路时:
探究结论
E、r
s
R
A
V
R变化情况 R↑ R→∞ R↓
R→0
U内=Ir
U外=E-U内
I↓
I→0
I↑
I→∞
U内↓
U 外↑
U内→0
U 外→E
U内↑
U 外↓
U外→0
U 内→E
对某一给定的闭合电路来说,电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变
闭合电路的伏安特性曲线 ——路端电压U随电流I变化的图象.
(1)图象的函数表达
②在横轴上的截距表示电源的短路电流
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻.
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E.
(2)图象的物理意义
U
I
O
E
I短
θ
探究结论
例2:如图所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光.如果变阻器的滑片向b端滑动,则( )
A.电灯L更亮,安培表的示数减小
B.电灯L更亮,安培表的示数增大
C.电灯L变暗,安培表的示数减小
D.电灯L变暗,安培表的示数增大
答案:A
①R1电阻变大
②线路中电流变小,A示数变小
③内电压变小
④外电压变大,L两端电压变大,灯变亮
例题精析
例3.一电源与电阻R组成串联电路,电源的路端电压U随电流的变化图线及外电阻的U-I图线分别如右图所示,求:
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压;
(3)电源的输出功率.
例题精析
纵坐标为电源的电动势
横坐标为短路电流
图线斜率的绝对值为内电阻
图线交点坐标即为工作电流和电压
例3.一电源与电阻R组成串联电路,电源的路端电压U随电流的变化图线及外电阻的U-I图线分别如右图所示,求:
(1)电源的电动势和内阻;
例题精析
纵坐标为电源的电动势
横坐标为短路电流
图线斜率的绝对值为内电阻
例3.一电源与电阻R组成串联电路,电源的路端电压U随电流的变化图线及外电阻的U-I图线分别如右图所示,求:
(2)电源的路端电压;
例题精析
图线交点坐标即为工作电流和电压
解析:(2)由图象知:电源与电阻串联电流I=1 A,此时对应路端电压U=3 V.
例3.一电源与电阻R组成串联电路,电源的路端电压U随电流的变化图线及外电阻的U-I图线分别如右图所示,求:
(3)电源的输出功率.
例题精析
由图线可以求出外电阻阻值
解析:(3)由图象知R=3 Ω.故P出=I2R=3 W.
答案:(1)4 V,1 Ω (2)3 V (3)3 W
课堂小结
1. 如图所示,电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,R1=5 Ω,R2=10 Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0~10 Ω,求电路中的总电流的变化范围.
滑片滑到最左端时,R3为0,R2被短路
滑片滑到最右端时,R3为最大,R2与R3并联,再与R1串联
课堂练习
1. 如图所示,电源电动势为6 V,内阻为1 Ω,R1=5 Ω,R2=10 Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0~10 Ω,求电路中的总电流的变化范围.
滑键滑到最左端时,R3为0,R2被短路
滑键滑到最右端时,R3为最大,R2与R3并联,再与R1串联
课堂练习
2. 如图所示,R为电阻箱,电压表为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2 Ω时,电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为R2=5 Ω,电压表读数为U2=5 V.求:电源的电动势E和内阻r.
可确定此时的电流I1
则有E=I1R1+I1r
可确定此时的电流I2
则有E=I2R2+I2r
答案:6V 1Ω
课堂练习
3.在如图所示的电路中,电源的电动势为1.5V,内阻为0.12Ω,外电路的电阻为1.38Ω, 求电路中的电流和路端电压.
R
S
E
r
答案:I = 1 A U = 1.38V
课堂练习
4. 如图,R1=14Ω,R2=9Ω,当开关处于位置1时,电流表读数I1=0.2A;当开关处于位置2时,电流表读数I2=0.3A求电源的电动势E和内电阻r。
1
A
R1
R2
2
E
r
答案:E = 3V r = 1Ω
课堂练习
5、如图,R=0.8Ω当开关S断开时电压表的读数为1.5V;当开关S闭合时电压表的读数为1.2V则该电源的电动势和内电阻分别为多少
答案:E=1.5V,r =1.1Ω
课堂练习