数学人教A版（2019）必修第一册4.3.2 对数的运算（共26张ppt）

(共26张PPT)
第2课时 对数的运算
底
底
指数
对数
幂
真数
上一节中我们学习了：
1.指数和对数的关系
2.对数的性质：
温故知新：
已知指数运算法则 ：
那么对数运算有相应的法则吗？
探究：对数的运算性质
探究：对数的运算性质
注意
积、商、幂的对数运算法则：
如果a>0，且a 1，M>0，N>0,那么：
例2 求下列各式的值：
（1）
（2）
（2）
解：(1)
（1）
（4）
（3）
（2）
1.求下列各式的值：
【变式练习】
对于底数相同的对数式的化简,常用的方法是:
(1)“收”:将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.
(2)“拆”:将积(商)的对数拆成对数的和(差).
【提升总结】
例3.计算下列各式的值：
例4.
思考：结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗
(a>0,且a≠1; c>0,且c≠1; b>0)
其他重要公式1:
证明：设
由对数的定义可以得：
即证得
这个公式叫做换底公式，一般取常用对数进行换底
其他重要公式2:
证明:由换底公式得
（换以b为底的对数）
还可以变形,得：
其他重要公式3:
证明：由换底公式得
（换以a为底的对数）
2.利用对数的换底公式化简下列各式
例5.
例6.综合应用
例7.(1)已知log1227=a，求log616的值.
(2)设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，证明：
【解析】 (1)由log1227=a，得 =a，
所以lg 2= lg 3.
所以log616=