1.4从三个方向看物体的形状

第一章 丰富的图形世界
4．从三个方向看物体的形状
教学目标
1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念．
2. 能辨认从不同方向看到的形状图，会画立方体极其简单组合体从三个方向看到的形状图．
3．能在与他人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维过程．
教学重点
会画立方体及其简单组合的三种形状图．
教学难点
根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图．
教学方法
转化思想：运用空间与平面的相互转化来解决问题的思想是全章的一条主线．尤其在“从三个方向看物体的形状”这一节，其中的数学思维和方法韵味很深，经历观察、猜想的数学活动过程是十分必要的．首先要从大的方面理解物体的形状和变化，引导学生理解从正面看、从左面看、从上面看所看到的平面图形在现实生活中的实用价值，开始建立初步的空间观念．
课前准备
师：多媒体教学：flash课件；准备边长为10cm的正方体8个（可用白色粉笔盒代替）．
生：每小组课前准备边长为5cm的正方体模型8个．
教学过程
一、创设情景、激发兴趣
师：上节课我们共同研究了截一个几何体，我发现同学们的动手能力和空间想象能力特别强，下面我来考察一下同学们的猜想能力行不行？
生：没问题．
课件出示以下照片：
师：请同学们来猜一下他们是什么关系？
生1：是父女俩．
生2：是男女朋友．
生3：是小朋友的爸爸和妈妈．
…………
师：同学们猜的对不对呢？我们再从前面看一看．
课件出示：
学生哄堂大笑．
师：这说明什么问题？
生：看事物不能只看单方面．
师：是的，在日常生活中，对于各种物体我们从不同的角度来看，观察到的图像是有差别的，今天这节课我们就来共同研究：从三个方向看物体的形状（板书课题）．
目的：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意力，同时引入课题．
效果：学生在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节．
二、观察验证，探究新知．
活动一：辨识观察方向
师：在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图．现在我们再来辨识一组好不好？
课件出示：
如果一把茶壶这样放置在桌面上，那么下面四幅图片分别是从哪个方向看到的？
生：第一幅图是从右面看到的，第二幅图是从左面看到的，第三幅图是从后面看到的，第四幅图是从上面看到．
师：大家赞同他的意见吗？
生：完全赞同．
师：看来同学们对于辨识观察方向都很在行，那同学们能不能自己来尝试画一下从正面、左面和上面看到的几何体的形状图？
生：没问题．
活动二：画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图．
师：在实际生后中，我们常常从正面、左面和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了．如下面的由小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
课件出示：
学生在练习本上独立画图，师巡视，发现具有代表性的作业就收集起来利用实物投影进行展示．
师组织学生展示自己的作业后，利用课件展示答案，以规范学生的画法：
师生共同总结：画从正面看、从左面看和从上面看的物体的形状图时，先确定几列，有几列就横排连续画几个正方体，在确定每列最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方体，并且一定要表明是从哪个方向看到的．
目的：循序渐进地安排活动，让学生感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念．
效果：由于问题层次清晰，学生直接参与到活动过程中，学生较为顺利的获得了三种形状图，取得较好的效果．
活动三：自搭自画，巩固提高
师：请小组同学共同合作，在小组前面一排的同学的桌面上利用六个小立方体搭一个几何体，各自画一画它的从正面看、从左面看和从上面看的形状图，然后在小组内形成统一的意见．
学生开展小组活动，气氛热烈，师巡视，发现问题及时指正．
目的：学以致用，感受不同的方向观察几何体的不同性．
注意事项：应鼓励学生尽可能多的搭出不同的几何体，再从不同方向看一看自己所搭成的几何体，并与同伴进行充分的交流．要鼓励学生用不同的方式进行交流，如语言描述、画图等．
活动四：议一议
课件出示：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示．请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流．
从上面看 从左面看
师安排学生读题，然后开展小组活动，利用手中的小立方体尝试搭出满足条件的几何体．
学生开展小组活动，师巡视，并适时的进行指导，引导学生尝试各种可能，最后组织学生进行交流，最终发现：该几何体是用5块或是6块小立体方块搭成的，共有三种搭法．
目的：已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力．在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌．
注意事项与效果：教科书中，这是议一议，但教学中，不能仅仅停留于讲解，而应引导学生经历问题解决的过程．本问题相对而言难度较高，根据学生的状况，教师可以进行灵活的处理，如果学生不具备解决该问题的空间想象能力，建议还是让学生先自己搭出符合要求的几何体，在通过观察解决；如果学生空间想象能力许可，可以让学生直接想象该几何体的形状，然后解释你所想象的几何体，他人根据解释搭出符合要求的几何体；如果学生的空间想象能力更好，可以让学生先自主脱离实物解决该问题，然后进行交流．教无定法，关键在于了解学生，选择适应学生的方法．
活动五：发展深化
师：我发现以上进行的内容对同学们来说好像没有什么挑战性，那不知道下面这道题会怎么样呢？我们一起来看．
课件出示：如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图．
从上面看
师：请同学们大胆的进行尝试吧，如果直接作图有难度的话可以先搭出立体图形再画从正面看和从左面看所看到的形状图．
学生独立寻求解决办法，然后在交流．
学生作品展示：
从正面看 从左面看
师生共同总结作法：画“从正面看”的形状图时，先看有几列，有几列就横排连续画几个正方体，在确定每列最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方体；画“从左面看”的形状图时，先看有几行，有几行就横排连续画几个正方体，在确定每行最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方体．
效果：可以看出，学生对于如何画几何体的三种形状图已经有了较清晰的思路：站对位置，数清层列．对于空间观念较强的同学，已经可以脱离模型利用变通（搬动物体）的思想，来解决实际观察模型中的不方便．
三、巩固提高
1、画出下面几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的形状图．
2、如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图．
3、用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
从正面看 从上面看
四、课堂小结
师：谈谈你在本节课的收获．你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？
生各抒己见．
师：听了同学们的总结后，老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样．我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生．同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好．
目的：培养学生的概括能力和语言表达能力．
五、达标检测：
1、指出你所熟悉的下列几何体从三个方向看的形状.
(1)正方体：从正面看是______，从左面看是 ，从上面看是 .
(2)球：从正面看是______，从左面看是 ，从上面看是 .
温馨提示：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的从三个方向看是_____的．
(3)圆柱体：从正面看是______，从左面看是 ，从上面看是 .
(4)圆锥体：从正面看是______，从左面看是 ，从上面看是 .
2、桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的：
（ ） （ ） （ ）
3、画出下列几何体从三个方向看到的形状：
目的：让学生通过练习对本课所学知识有一个清醒的认识．
六、布置作业
A类：课本17-18页，第1、2两题．
B类：思考题：从三个方向观察立方体的形如图所示，立体物体的形状是否唯一定？
板书设计
1.4从三个方向看物体的形状
一、从三个方向看 二、确定从正面看和从左面看的形状图 从上面看 从正面看 从左面看
教学反思
《新课标》倡导自主学习探索、合作交流、实践创新的数学学习，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的参与活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，同时获得广泛的数学活动经验．
“兴趣是最好的老师”，七年级学生刚从小学升到中学，培养学生对数学的爱好是十分重要的，因此这节课注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境，让学生自由的学习数学．给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法．鼓励学生从不同的方向看，可以自由走动，离开座位去观察，这样学生获得了更多的探索机会，也充分体现了教师的民主意识，把学生当作了学习的主人，教师是学习的合作者，引导者，把学习知识、发现知识、探究知识的机会充分让给了学生，改变以往教师灌输，一人讲，全班听的局面．把课堂交给学生，学生在愉快、轻松的氛围中努力去探寻知识的奥秘．
本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图 ，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程,充分调动学生学习积极性，发展学生的空间观念．
在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识．
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从左面看
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从上面看
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从正面看