2022-2023学年人教版九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程 导学案 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程 导学案 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 144.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-04 14:34:55 | ||
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文档简介
(
完成情况
) (
学前准备
)21.3实际问题与一元一次方程
班级： 姓名： 组号：
【预习导航】
回顾旧知
1.列方程解应用题的基本步骤
2.一张桌子是由一个桌面与4条桌腿组成的，问制作一批桌子桌面与桌腿有何倍数关系？
(
预习：认真阅读课本，你将知道如何找到配套问题的等量关系。
)
【新知探究】
3.认真分析课本的例1，
思考： ⑴“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”你是怎么理解的？
⑵本题所列方程的依据是什么（即等量关系）
⑶如果设名工人生产螺母，怎样列方程？
问:你还有其它方法？
试一试
4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
如何找配套问题及工作量问题的等量关系？
【精练反馈】
A组：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件恰好配成这种仪器多少套
B组：2.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有1立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
【学习小结】
你是如何找到配套问题的等量关系的？
【拓展延伸】
某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
巩固练习
一、单选题
1．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元．若增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式是（ ）
A． B．
C． D．
5．2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数为7.2万件，如果设平均每周订单数的增长率为x，根据题意列方程为______．
7．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组________有名成员；
8．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．
三、解答题
9．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m2，求道路的宽是多少米？
10．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．
(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？
11．陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康检查、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制旅游人数，在该方法实施过程中发现：每周旅游人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周3 000万元的门票收入，那么每周应限定旅游人数是多少万人？门票价格应是多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
A2．D3．D4．B5．B
7．9
8．x（x﹣1）=21
9．2m．
10．(1)10％
(2)110
11．10万人、300元
完成情况
) (
学前准备
)21.3实际问题与一元一次方程
班级： 姓名： 组号：
【预习导航】
回顾旧知
1.列方程解应用题的基本步骤
2.一张桌子是由一个桌面与4条桌腿组成的，问制作一批桌子桌面与桌腿有何倍数关系？
(
预习：认真阅读课本，你将知道如何找到配套问题的等量关系。
)
【新知探究】
3.认真分析课本的例1，
思考： ⑴“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”你是怎么理解的？
⑵本题所列方程的依据是什么（即等量关系）
⑶如果设名工人生产螺母，怎样列方程？
问:你还有其它方法？
试一试
4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
如何找配套问题及工作量问题的等量关系？
【精练反馈】
A组：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件恰好配成这种仪器多少套
B组：2.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有1立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
【学习小结】
你是如何找到配套问题的等量关系的？
【拓展延伸】
某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
巩固练习
一、单选题
1．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元．若增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式是（ ）
A． B．
C． D．
5．2020年12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数为7.2万件，如果设平均每周订单数的增长率为x，根据题意列方程为______．
7．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组________有名成员；
8．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．
三、解答题
9．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m2，求道路的宽是多少米？
10．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．
(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？
11．陕西某景区吸引了大量中外游客前来参观，如果游客过多，对进景区的游客健康检查、拥堵等问题会产生不利影响，但也要保证一定的门票收入，因此景区采取了涨浮门票价格的方法来控制旅游人数，在该方法实施过程中发现：每周旅游人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周3 000万元的门票收入，那么每周应限定旅游人数是多少万人？门票价格应是多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
A2．D3．D4．B5．B
7．9
8．x（x﹣1）=21
9．2m．
10．(1)10％
(2)110
11．10万人、300元
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