2022-2023学年人教版八年级数学上册15.2.3 整数指数幂 导学案 （含答案）

15.2.3整数指数幂
【学习目标】
了解负整数指数幂的概念，理解并掌握整数指数幂的性质，并会运用它们进行运算。
【学习重点】
负整数指数幂的意义。
【学习难点】
负整数指数幂的运算。
【学习过程】
一、自主探究。
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：（m，n是正整数）；
（2）幂的乘方：（m，n是正整数）；
（3）积的乘方：（n是正整数）；
（4）同底数的幂的除法：（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；
（5）商的乘方：（n是正整数）；
2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，。
3．你还记得1纳米=米吗？
二、合作探究。
负整数指数幂运算性质：
计算当a≠0时，，再假设正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么。于是得到（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，（a≠0）。
这就是说，（a≠0）是的倒数。
归纳：引入负整数指数和0指数后，这条性质仍然适用。
计算：
（1）；（2）（3）（4）
课堂练习：
1．填＝ ； ； ； ；＝
2．计算。
（1）（2）（3）
三、巩固练习
1．计算2-1的正确结果是（ ）
A．2 B． C． D．
2．防疫措施千万条，佩戴口罩第一条．其中N95型口罩可以对空气动力学物理直径为的颗粒的过滤效率达到以上，其中数据0.000000075用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（ ）
A． B． C． D．
6．计算：______．
7．当时，代数式的值是____．
8．计算：____．
9．计算：
（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14；
（2）．
10．（1）计算：；
（2）解不等式组：
11．计算：．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
C2．B3．D4．B5．B
6．3
7．
8．
9．（1）10；（2）4．
10．（1）3；（2）1＜x＜3
11．8
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